А. Степанов - Число и культура

Одни и те же формы то и дело оказываются присущими феноменам из совершенно разных предметных областей, см. выше: например, трехсоставный паттерн в размерности физического пространства, в грамматике (лица местоимений, области времени), в социально-политической структуре ("правые-левые-центр", ветви власти) и т.д. Подобный изоморфизм, гомологию невозможно объяснить в рамках канонических дисциплин, поскольку непосредственные каузальные связи отсутствуют. Поэтому нередко прибегают к методу аналогий. Соответствующих прецедентов не счесть, в частности, хорошо разработана тема "Достоевский и Эйнштейн", т.е. ассоциативные связи между литературой и физикой. В свою очередь, вслед за релятивистской теорией в литературоведении вводится понятие "хронотоп" (о координации этих явлений с числом – см. раздел 1.4.1). Мышление аналогиями порой эвристически ценно, но не дает объяснений. Зато оно активно использует ту самую операцию абстрагирования от "материального" наполнения составных элементов и апелляцию к формам, о которых недавно шла речь. Нашей задачей становится выявление общего математического фундамента представлений из разных секторов культуры – под знаком числа.

Процедура счета, что также следует отметить, тесно связана с определенными логическими действиями, в частности родо-видового объединения и разделения. В нынешних школах, особенно после внедрения калькуляторов, больше внимания уделяют инструментальной стороне и меньше содержательной. Но чтобы считать, совершать арифметические действия, прежде необходимо убедиться в правомочности этого. Поскольку впоследствии нам придется не раз использовать в качестве само собой разумеющегося родо-видовые манипуляции в проекции на число, стоит с самого начала договориться, о чем идет речь. Воспользуемся примером из старого гимназического курса.

На скотном дворе две лошади, три коровы, семь свиней и пять скамеек. Сколько крупных животных? – Пять. Сколько парнокопытных (к таковым относятся коровы и свиньи)? – Десять. Сколько животных? – Тринадцать. Сколько инвентарных единиц, т.е. предметов вообще? – Восемнадцать. Одна и та же ситуация описывается разными числами в зависимости от того, под каким углом рассматривается, какие таксоны мы выделяем. Ныне подобная обстоятельность выродилась до поговорки-совета "не складывай корову с лошадью". Столь тривиальное отступление потребовалось, дабы избежать недоразумений в дальнейшем.

Теперь мы, вероятно, достаточно оснащены, чтобы приступить к конкретным исследованиям культуры и общества и, возможно, в состоянии пережить без наркоза встречу с сугубо математическим разделом. Впрочем, напоследок парочка замечаний. В Предисловии шла речь о рациональном бессознательном современного человека, и последнее связывалось со всеобщим школьным образованием, в котором львиную долю занимают математические и математикоподобные дисциплины. Теперь уместно обратить внимание на следующий нюанс.

О.Шпенглер имел все основания указывать на различный стиль математик разных веков и цивилизаций и на тесную внутреннюю связь этого стиля с характером мышления, философии, мировоззрения, см. выше цитату о "стиле души". Разностилевыми, в частности, являются математика античности, с одной стороны, и Нового времени, с другой. При этом то, что на протяжении школьных лет мы изучали под маркой элементарной математики, несмотря на некоторую модернизацию в подаче, было открыто, "доведено до кондиции" или имплицитно подразумевалось античностью и является античным по духу, тогда как впоследствии, вступив во взрослую жизнь, мы имеем дело не только с другой математикой (те, кто ее изучает под названием высшей), но и шире – с совершенно иным интеллектуальным продуктом, будь он обязан точным наукам технологической эры или гуманитарным, из которых изгнан чуждый "механистический" компонент. В результате наша рациональность расщеплена на два этажа не только по признаку сознательности (т.е. принадлежности к современности) и бессознательности (то, что вытеснено ниже порога внимания, см. Предисловие ), но и по стилевому критерию. В коллективном бессознательном сосредоточено рациональное содержание одного большого стиля, условно говоря античного, а в сознательной сфере – другого, если воспользоваться дефиницией Шпенглера, соответствующего "фаустовскому человеку".

На протяжении всей первой главы, да и книги в целом, исследуется рациональное бессознательное – следовательно, античное по стилю. Я отдаю себе полный отчет, что это несколько парадоксально: изучая прежде всего современные культурные и политические явления, отвечающие эпохе масс, в применяемых методах анализа мы вынуждены обращаться к античному пласту.(8) Такой подход, по всей видимости, выглядит необычно, тем не менее он адекватен своему предмету. Для облегчения понимания элементарно-математические положения переведены на современный математический язык, но в этом также, на наш взгляд, отсутствует некорректность: ведь таково и преподавание в школе, и наше рациональное бессознательное является, так сказать, "квазиантичным", т.е. таким, каким оно предстает в восприятии современного человека. Процесс всякого извлечения содержаний из бессознательного вызывает инстинктивное психологическое сопротивление, и этот фактор – наряду с инородностью, "неканоничностью" стиля исследования – должен учитываться при восприятии всего нижесказанного.