Лев Бобров - По следам сенсаций

Чтобы разобраться в парадоксе, придётся снова совершить экскурс в прошлое и ответить на вопрос: а сумел ли Ньютон отразить «стрелу», пущенную Зеноном? Не постигла ли его детище — анализ бесконечно малых — злая участь Пифона, убиенного Аполлоном Бельведерским?

…24 августа 1624 года в Париже должен был состояться публичный диспут. Но перед самым открытием дискуссии один из её устроителей, де Клав, был арестован. Другому, Виллону, пришлось скрыться. Специально изданный парламентский указ гласил: запретить полемику; в торжественной обстановке перед лицом собравшихся разорвать в клочья заранее объявленные тезисы; всех организаторов выслать в 24 часа за пределы города, лишив их права вообще въезжать в столичный округ; строго-настрого запретить профессорам любое упоминание крамольных тезисов в лекциях.

Всяк, кто устно или печатно нарушит сей рескрипт, подлежит смертной казни…

Четырнадцатый тезис разорванной программы диспута провозглашал атомистическую доктрину. В нём чёрным по белому значилось, что Аристотель, то ли по невежеству, то ли по злому умыслу, высмеял учение, согласно которому мир состоит из атомов. Между тем-де это мировоззрение как нельзя лучше соответствует разумным основам подлинной натурфилософии…

Но при чём тут Зенон? Речь-то шла об идеях Демокрита!

Атомистика Демокрита была реакцией на выпады элейской школы, во главе которой стоял Зенон. Интересно и важно: Демокрит был апостолом атомизма не только в физике, но и в математике. Причём обосновывал необходимость атомистического миросозерцания ссылкой не на физические явления, отнюдь, а на чисто математические затруднения, возникающие в том случае, если считать пространство непрерывным.

В дозеноновском естествознании все тела считались беспредельно делимыми. Это с одной стороны. А с другой — допускалось, что каждый предмет состоит из бесчисленного множества непротяженных и далее неделимых «телец». На эти-то противоречивые принципы и обрушился Зенон.

Если тело делимо беспредельно, говорил он, го оно должно быть бесконечно большим. Как бы далеко ни заходило дробление, всякий раз будут получаться протяжённые частицы, размеры коих никогда не обратятся в нуль. Поскольку же деление бесконечно, постольку и геометрических «атомов» будет бесчисленное множество! А если так, то сумма бесконечно большого количества протяжённых и далее, неделимых элементов окажется неизмеримо огромной. Если же, наоборот, точка как предел деления не имеет размеров, то сложение любого, сколь угодно большого количества таких «нулей» никогда не даст протяжённого тела!

Логическая диверсия Зенона произвела ошеломляющее впечатление. Учёные всполошились; всем стало ясно, что теоретические основы геометрии продуманы недостаточно глубоко, внутренне противоречивы и несостоятельны.

Вот тогда-то, среди обломков, оставшихся после разрушительной деятельности элеатов, школа Демокрита и принялась восстанавливать теоретически фундамент геометрии. Приклеив единомышленникам Зенона ярлык «афизиков» («лжеучёных»), она попросту отмахнулась от их дьявольских искушений. Предел делимости материи и пространства был провозглашён сызнова. Так в ответ на сугубо негативную элейскую критику появилась позитивная платформа, на которой можно было — худо, ли, бедно ли — дальше возводить храм математики и механики. Но тут Аристотель взял и торпедировал эту конструктивную платформу! Что ж, он был по-своему прав: ведь противоречия, подмеченные Зеноном, делали позиции Демокрита очень и очень шаткими…

Более полутора десятков столетий довлели над наукой аристотелевские идеи.

Лишь в эпоху позднего Возрождения учёные возвысили свой голос против схоластических догм. Даже невзирая на то, что, посулив особо рьяным критиканам смертную казнь, французский парламент тем самым приравнял авторитет Платона и его ученика Аристотеля к авторитету евангелия…

Идея непрерывности, противоречившая повседневной интуиции, была отринута мыслителями эпохи Возрождения.

В своих «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых отраслей науки», Галилей рассуждает о бесконечно малых промежутках между отдельными бесконечно малыми участками прямой. Из письма Кавальери к Галилею явствует, что оба они, как, впрочем, и Кеплер, контрабандой вынашивали идею «неделимого». А взгляды Кеплера и Кавальери, предтеч Ньютона в создании новой математики, — чистейшей воды геометрический атомизм!