Виктор Звонников - Контроль качества обучения при аттестации - компетентностный подход

• в качестве средней оценки используют медиану;

• в качестве меры рассеяния применяют квантили;

• в качестве меры связи двух признаков используют ранговый коэффициент корреляции.

Интервальная шкала – количественная. Она используется для упорядочения объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. В ней определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов единица измерения, а началом отсчета является условно выбранная нулевая точка. Благодаря существованию единицы измерения, в интервальной шкале возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления, в силу отсутствия абсолютного нуля. В ней также допустимы почти все статистические операции, кроме тех, которые предполагают знание «истинно» нулевой точки.

В интервальной шкале достигается корректная сравнимость результатов педагогических измерений. Хотя она лишена недостатков номинальной и порядковой шкал, в ней остается неизвестной естественная точка отсчета – абсолютный нуль. Поэтому при интерпретации результатов тестирования с помощью интервальной шкалы нуль верных ответов не означает полного отсутствия подготовленности обучаемых.

Для построения интервальной шкалы в педагогических измерениях необходимо обращение к современной теории тестов IRT. Ее возможности, связанные с инвариантностью оценок параметров подготовленности обучаемых, и трудности заданий теста в сочетании со специальными преобразованиями эмпирических результатов тестирования позволяют ввести единицу измерения и перевести баллы испытуемых из порядковой шкалы в интервальную [28, 35, 44].

Шкала отношений отображает свойства объектов, удовлетворяющие отношениям эквивалентности, порядка, аддитивности и пропорциональности. Последнее свойство появляется благодаря наличию в шкале отношений однозначного естественно определенного критерия нулевого проявления измеряемого свойства – абсолютного нуля. Другими словами можно сказать, что шкала отношений является интервальной с естественным, а не с условным началом отсчета, расширяющим возможности преобразований чисел, приписанных объектам. По сравнению со всеми ранее рассмотренными шкалами последняя (шкала отношений) обеспечивает самый высокий уровень измерений. В ней можно выполнять все арифметические и статистические операции, в том числе интерпретировать отношение чисел, приписываемых различным объектам.

Использование шкалы отношений в образовании невозможно в силу отсутствия абсолютного нуля, поэтому на сегодняшний день ее удалось реализовать только в рамках физических измерений. Общая типология уровней измерения приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Типология уровней измерения и соответствующих шкал

Помимо четырех уровней измерений, принятых согласно классификации Стивенса, в отечественной литературе по проблемам измерений иногда выделяют пятый уровень и вводят так называемые абсолютные шкалы. Под ними понимают шкалы отношений, обладающие не только естественно выбранным абсолютным нулем, но и естественно определенными единицами измерения, не зависящими от условных соглашений. Такие шкалы не встречаются в образовании, они характерны для оценивания относительных величин в физических измерениях.

Поскольку количественные шкалы предпочтительнее качественных в тех случаях, когда результаты педагогического измерения используются для принятия административно-управленческих решений, то возникает вопрос о необходимых условиях для получения данных на количественном уровне измерений. Такие условия можно разбить на две части, одна из которых относится к самому измерителю, а другая – к методам обработки данных при их шкалировании.

Не нуждается в доказательстве тот факт, что традиционные средства и методы контроля, включающие экзамены, контрольные работы, устные опросы и другое, позволяют получать баллы испытуемых только на качественном уровне в номинальной либо порядковой шкале. Точка зрения на возможности тестов для построения количественных шкал менялась по мере развития теории педагогических измерений и совершенствования технологии разработки тестов. Вначале, когда тесты только появились в образовании, педагогам казалось, что (не понятно, кто они: педагоги или тесты, нельзя удалять) они обеспечивают оценки в количественной шкале. Такое впечатление создавалось в силу того, что при тестировании получались баллы учащихся, подсчитанные на основе количества правильно выполненных заданий теста. Впоследствии возникли серьезные аргументы, подвергающие сомнению количественный характер результатов выполнения тестов.