Виктор Звонников - Контроль качества обучения при аттестации - компетентностный подход

При отнесении каждого объекта к определенному классу в шкале наименований большое значение имеет стандартизация оценивающих правил, позволяющая минимизировать ошибки экспертов при классификации объектов измерения. Основное правило, которым должны руководствоваться эксперты, заключается в том, чтобы не приписывать объектам разных классов одинаковых наименований или чисел.

Так как числа в шкале наименований не несут в себе никаких количественных признаков, а характеризуют только отношение эквивалентности, то их применяют для определения вероятности или частоты появления в ряду наблюдений данного объекта. Поэтому для обработки количественных данных следует использовать не сами числа, а удельный вес количества объектов данного класса.

Номинальная шкала обладает свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями x 1и x 2имеют место и между х 2и x 1. Транзитивность выражается в следующем: если x 1= x 2и х 2 = х 3 , то x 1= х 3. В номинальной шкале допустимы следующие статистические операции:

• расчет частот (удельных весов) объектов данного класса;

• определение моды изучаемого признака.

Если отнесение объектов к классам основано не только на отношении эквивалентности, но и учитывает возрастание или убывание степени проявления измеряемого свойства, то получаемая шкала носит название шкалы порядка. В порядковой шкале производится ранжирование объектов или классов объектов, связанных соотношением больше-меньше.

Порядковые шкалы используются в образовании в тех случаях, когда педагогический контроль осуществляется традиционными способами без применения теории измерений и тестов. Однако результаты тестирования также приводят к порядковой шкале, если их обработка проводится без алгоритмов теории IRT. Классический пример порядковой шкалы – привычная четырехбалльная шкала, которую иногда неоправданно называют пятибалльной. Каждой группе студентов, проявляющей согласно мнению преподавателя сходные знания, присваивается одинаковый (один из четырех) номер места от двух до пяти.

Вполне понятно, что номера мест не следует складывать и вычитать ввиду неопределенного смысла получаемого результата. Однако этой прописной истины придерживаются далеко не всегда. В образовании был период, когда директору любой школы немало хлопот доставлял так называемый средний балл, который рассматривался как важный показатель качества работы школы. При этом никто не думал о том, что арифметические действия с номерами мест групп школьников не имеют смысла, и потому средний балл нисколько не отражает объективных закономерностей результатов учебного процесса.

Если ранжируются не отдельные объекты, а целые классы объектов, то внутри каждой группы порядок не устанавливается. Поэтому часто говорят о том, что порядковая шкала обладает слабым дифференцирующим эффектом, особенно в тех случаях, когда оценивается подготовленность довольно большого числа студентов. Каждой группе объектов присваивается определенный порядковый номер, который позволяет отличить ее представителей от представителей другого класса.

Если упорядочение объектов требует определения некоторого направления возрастания или убывания измеряемой характеристики, то в порядковой шкале производят выбор условного нуля. Однако даже в тех случаях, когда на основе соглашения введена условная нулевая точка, в порядковых шкалах отсутствуют единицы измерения, поэтому никакие количественные выводы о степени отличия в проявлении измеряемого свойства не могут иметь место. Например, по оценкам в порядковой шкале можно ранжировать студентов от слабых к сильным или наоборот, но сделать вывод о том, на сколько один подготовлен лучше другого, нельзя в силу отсутствия единицы измерения. Одинаковым интервалам между присвоенными оценками свойства в порядковой шкале не соответствуют одинаковые интервалы между размерами измеряемой величины. По этой же причине неправомерны арифметические действия с числами, приписанными ранжированным объектам измерения. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, но их нельзя использовать для сложения, вычитания и других арифметических операций.

При измерении признака в порядковой шкале возможны только монотонные преобразования, допускающие умножение на постоянный множитель, возведение в степень и извлечение корня, а также некоторые статистические операции. В частности, в порядковой шкале: