Martin Gardner - Mathematische Planetenzauberei. Space Puzzles.

Wie diese Röhre durch die Erde sind Untergrundbahnen von dieser Art in vielen Science-fiction-Geschichten beschrieben worden. In den letzten Jahren sind abgewandelte Formen solcher Beförderungssysteme, die die Schwerkraft benutzen, um die Untergrundbahnen zu beschleunigen und wieder abzubremsen, von Ingenieuren ernsthaft vorgeschlagen worden.

6. Nein. Dies ist ein alter Aberglaube, der durch keine Tatsache gestützt wird. Dasselbe trifft auf den alten Glauben zu, daß Sterne bei Tageslicht gesehen werden könnten, wenn man durch einen hohen Schornstein hinaufschaut. Da die Sterne nur bei Nacht gesehen werden können, schien es vernünftig anzunehmen, daß es dasselbe wäre, wenn man einen dunklen Schornstein oder Brunnen hinaufschaute, wie wenn man in den Nachthimmel sah. Aber natürlich ist das nicht so. Der schmale Ausschnitt des Tageshimmels um einen Stern ist genauso hell, wenn man durch einen langen dunklen Brunnen oder Schornstein sieht, wie wenn man auf einem offenen Feld steht.

7. Zehn Pfund. Ist Ihnen eingefallen, daß Sie dieses Experiment tatsächlich durchführen können? Drehen Sie einfach einen Tisch um! Nach Newtons Gravitationsgesetz ziehen zwei Körper sich gegenseitig mit derselben Kraft an. Wenn daher die Erde mit solcher Kraft an dem Tisch zieht, daß er zehn Pfund wiegt, dann zieht gleichzeitig der Tisch mit einer Kraft an der Erde, daß auch sie zehn Pfund wiegt.

Die Situation ist dieselbe wie bei einer riesigen Eisenkugel, die im Raum treibt, und die mit einem Korken durch ein Gummiband verbunden ist. Wenn man das Band an jedem Ende um denselben Betrag verlängert und dann losläßt, wird es der Korken sein, der sich bewegt. Die Eisenkugel hat eine so große Masse, daß ihre Bewegung nicht festgestellt werden kann, aber trotzdem bewegt sie sich ein wenig. Die Anziehungskraft, die von dem gedehnten Gummiband ausgeht (und der Massenanziehung entspricht), ist genau gleich in beiden Richtungen.

8. Wenn die Erde in einen Meteoritenschwarm eintaucht, wird ihr ›Gesicht‹, die Seite in Bewegungsrichtung der Erde um die Sonne, von mehr Meteoriten getroffen als die abgewandte Seite. Von Sonnenuntergang bis Mitternacht befindet man sich auf der Rückseite, von Mitternacht bis Sonnenaufgang auf der Vorderseite. Mit anderen Worten: Man sieht aus demselben Grund am frühen Morgen mehr Sternschnuppen, wie das Gesicht nasser wird als der Hinterkopf, wenn man bei Windstille durch fallende Regentropfen geht.

9. Seltsam, die Sonnenoberfläche rotiert mit verschiedener Geschwindigkeit. Nahe bei den Polen braucht die Oberfläche für eine Umdrehung etwa zehn Tage länger als die Oberfläche nahe dem Äquator. Die Astronomen wissen nicht warum.

10. Weil die Erdachse gegen die Ebene, in der sie um die Sonne kreist, geneigt ist, wandert die Sonne scheinbar auf einer Bahn am Himmel, die ›die Ekliptik‹ genannt wird und die während des Jahres in ihrer nördlichen oder südlichen Lage schwankt. Nur zweimal im Jahr geht die Sonne an Punkten auf und unter, die genau im Osten und Westen liegen. Wenn das geschieht, ist der Tag (Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang) genauso lang wie die Nacht (Sonnenuntergang bis Sonnenaufgang). Diese beiden Daten werden die ›Äquinoktien‹ oder ›Tagundnachtgleiche‹ genannt. Die Frühlings-Tagundnachtgleiche fällt auf den 21. März oder in die Nähe, die Herbst-Tagundnachtgleiche auf den 23. September oder in die Nähe. Dieses letzte Datum ist die Lösung des Problems.

Die scheinbare Bahn der Sonne, die sie im Laufe eines Jahres am Himmel beschreibt, heißt die Ekliptik. Ihre Ebene schneidet die Äquatorebene der Erde. Die beiden Schnittpunkte an der Himmelskugel heißen Äquinoktien (Frühlings- und Herbstpunkt).

Die Tage, wenn die Sonne am höchsten oder am tiefsten steht, werden ›die Solistitien‹ oder Sonnenwende genannt. Der Tag, an dem die Sonne so weit südlich wie möglich untergeht, heißt die Winter-Sonnenwende. Sie fällt etwa auf den 22. Dezember, die Zeit, wenn die Tage am kürzesten sind. Die Sommer-Sonnenwende, die etwa auf den 22. Juni fällt, ist die Zeit, wenn die Tage am längsten sind. Wir sagen ›etwa‹ an diesen Tagen, weil, wie bei den Äquinoktien, das genaue Datum von Jahr zu Jahr etwas verschieden ist. Das liegt daran, daß unsere Jahre sich in der Länge unterscheiden: Jedes Schaltjahr ist einen Tag länger als die anderen Jahre.

11. Aus einem seltsamen Grund, der bisher unbekannt ist, kippt das Magnetfeld völlig um, wenn die Sonnenfleckentätigkeit ihr Maximum erreicht. Der magnetische Nordpol wird zum Südpol und umgekehrt! Wegen dieses Umschaltens der Pole sagt man, daß ein voller Sonnenfleckenzyklus 22 Jahre dauert. In der Hälfte der Zeit ist der magnetische Nordpol an dem einen Ende der Sonnenachse und dann an dem anderen Ende.

12. Die Blätter eines Baumes erzeugen Hunderte von kleinen Löchern, durch die das Sonnenlicht fällt. Diese Löcher wirken wie die Öffnungen einer Lochkamera und erzeugen umgekehrte Bilder der Sonne auf dem Boden oder an einer Mauer oder Häuserwand (s. Abbildung rechts). Normalerweise werden wir uns dieser Bilder nicht bewußt, weil es einfach runde Lichtflecken sind. Während einer partiellen Sonnenfinsternis jedoch sehen wir die Bilder als sichelförmige Lichtreflexe.

Das Loch einer Stecknadel in einem Stück Karton liefert eine sichere Methode, um eine Sonnenfinsternis zu beobachten. Es ist gefährlich, die Finsternis unmittelbar zu beobachten, auch wenn sie total ist. Unsichtbare Sonnenstrahlung kann das Auge dauernd beschädigen. Wenn man eine Stecknadel durch ein großes Stück Karton sticht, kann man den Karton wie in der Abbildung halten, so daß das Sonnenlicht durch das Nadelloch auf das Papier fällt und ein gutes Bild der Sonnensichel erzeugt.

Es gibt andere ausgezeichnete und sichere Methoden, um eine Sonnenfinsternis zu beobachten. Eine davon ist die, ein Fernrohr oder einen Feldstecher mit dem Okular zur Sonne zu halten. Das Sonnenlicht durchläuft das Instrument rückwärts und erzeugt ein scharfes Bild der Sonnenscheibe auf dem Blatt Papier.

Der Gebrauch von dunklem Glas oder geschwärztem Filmnegativ ist nicht ratsam, weil, wenn das Glas oder der Film nicht nahezu undurchsichtig ist, gefährliche Sonnenstrahlen durchdringen und in das Auge gelangen können. Und in keinem Fall sollte man zur Sonne durch irgendein Ende eines Fernrohres oder Feldstechers schauen.

13. Die Mondoberfläche ist mit Kratern bedeckt; deshalb ist der Mondrand äußerst ungleichmäßig. Das Sonnenlicht, das durch die Täler der gezackten Mondoberfläche scheint, erzeugt das Perlschnurphänomen.

14. Obwohl man sagt, daß der Mond die Erde umkreist, muß man genauer sagen, daß die Erde und der Mond ein ›Zwei-Körper-System‹ bilden und um den gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. Weil die Erde eine so viel größere Masse als der Mond hat, liegt der Schwerpunkt innerhalb der Erde. Während die Erde und der Mond um diesen Punkt kreisen, läßt die Zentrifugalkraft den Ozean sich zu einem zweiten Flutberg auf der dem Mond abgewandten Seite erheben und erzeugt so die zweite Flut.

Die beiden Flutberge. (Die Entfernung des Mondes von der Erde ist im Verhältnis zu klein.)

15. Die Fehler in der Geschichte über die Astronauten sind:

1) Sterne, die jemand auf dem Mond sieht, funkeln nicht. Das Funkeln der Sterne wird durch die Bewegung der Luft erzeugt. Da der Mond keine Atmosphäre hat, leuchten die Sterne immer stetig.