Martin Gardner - Mathematische Planetenzauberei. Space Puzzles.

Und dann stand Karenin auf. Er ging ein paar Schritte die Terrasse entlang, blieb eine Zeitlang stehen und starrte zu der großen silbernen Scheibe hinauf, jenem silbrigen Schild, der notwendigerweise die erste Eroberung des Menschen im Außenraum sein muß…

Diese erste Eroberung, die Eroberung des Mondes, ist jetzt erfolgt. Jahrzehnte vor Wells’ Zeitplan. Es wird nicht lange dauern, bis unsere Astronauten Mars und Venus erforschen, danach andere Planeten unseres Sonnensystems. Wer könnte sagen, welche Überraschungen für uns bereitliegen, oder daß der Mensch nicht eines Tages noch fremdartigere Planeten besuchen wird, die zu anderen Sonnen gehören?

Frage 31:

Die Trägheit ist das Bestreben eines Körpers, den Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung auf einer geraden Linie beizubehalten, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt. Nehmen wir an, ein Astronaut öffnet im schwerefreien Raum ein Glas mit Wasser und will es schnell in die Luft entleeren. Beschreiben Sie drei verschiedene Wege, auf denen er das erreichen kann, indem er die Trägheit des Wassers ausnutzt.

Frage 32:

Erklären Sie drei Methoden, wie man eine künstliche Schwerkraft im Innern eines sich bewegenden Raumschiffes schaffen kann.

Frage 33:

Würde eine Kerze im Innern eines Raumschiffes brennen, das eine Atmosphäre wie die Erde hat, wenn es keine Schwerkraft gibt?

Frage 34:

Ein Astronaut macht eine lange Reise von der Erde fort, während sein Zwillingsbruder, natürlich von genau dem gleichen Alter, zu Hause bleibt. Wenn der reisende Zwilling zurückkehrt, ist das Alter der Brüder dann gleich?

Frage 35:

In Jules Vernes Roman über eine Reise um den Mond (wir erwähnten ihn oben) wird das Raumschiff Columbiade von einer gigantischen Kanone in Florida abgeschossen. Es fliegt um den Mond und zurück zur Erde ohne jedes Antriebssystem. Auf dem Weg zum Mond stellen Vernes Raumfahrer fest, daß ihr Gewicht langsam immer geringer wird, während sie sich weiter von der Erde entfernen. Als ihr Raumschiff einen Punkt im Raum erreicht, an welchem sich die Anziehungskraft der Erde und des Mondes genau aufheben, herrscht keine Schwerkraft innerhalb der Kapsel.

Welchen schweren naturwissenschaftlichen Fehler beging Verne?

Frage 36:

Verne machte einen weiteren Schnitzer in seinem Roman über eine Reise um den Mond. Während der Reise stoßen die Raumfahrer aus dem Fenster ihres Raumschiffes den Körper eines Hundes mit Namen Trabant, der durch den heftigen Abschuß der Kapsel getötet worden ist. Stunden später sehen sie den toten Hund immer noch längsseits mitfliegen. Was ist an diesem Ereignis falsch?

Frage 37:

Was geschieht im schwerelosen Zustand mit dem Luftraum in einer geschlossenen, halb mit Wasser gefüllten Flasche?

Frage 38:

Zwei Raumschiffe rasen aufeinander zu, das eine mit 9000 km in der Stunde, das andere mit 21000 km in der Stunde. Sie starten bei einer Entfernung von 15537 km im Raum. Wie weit sind sie eine Minute, bevor sie sich treffen, voneinander entfernt?

Frage 39:

Wenn Sie in einem Boot sind und die Paddel verloren haben, ist es möglich, mit folgender ungewöhnlicher Methode das Boot in Bewegung durch das Wasser zu versetzen. Man befestigt ein Seil am hinteren Ende des Bootes. Wenn man ruckartig an dem Seil nach vorn zieht, beginnt das Boot, sich langsam nach vorn zu bewegen. Solange man ruckweise zieht, bewegt sich das Boot weiter. Könnte man eine solche Methode auf ein umhertreibendes Raumschiff anwenden?

Frage 40:

Wenn ein Astronaut, ungeschützt von einem Raumanzug, plötzlich aus seinem Raumschiff in den luftleeren Raum treten würde, würde er dann infolge des Druckes im Innern seines Körpers explodieren?

1. Nein, Sie können es nicht. So hoch die Berge uns auch erscheinen (einige sind höher als 8000 m) und so tief die Täler und der Meeresboden auch sind (an einigen Stellen reicht er tiefer als 10 000 m), die Erde ist im Verhältnis zu diesen Höhen und Tiefen soviel größer, daß, wenn sie die Größe einer elfenbeinernen Billardkugel hätte, sie sich noch glatter anfühlen würde als eine solche Kugel.

2. In einem tiefen Bergwerk würde ihr Gewicht (die Kraft, die die Erdanziehung auf Sie ausübt) geringfügig kleiner sein als an der Oberfläche. Der Grund dafür ist der, daß ein kleinerer Teil der Erde unter Ihnen ist, der Sie abwärts zieht, und etwas von der Erde über Ihnen, das Sie hinaufzieht. Je tiefer Sie absteigen, um so geringer wird die abwärts wirkende Kraft. Im Mittelpunkt der Erde, falls ein Bergwerk so tief reichte, würden Sie überhaupt nichts mehr wiegen.

3. Ein Mann, der auf einem Pferd sitzt, ist weiter von der Erdoberfläche entfernt, als wenn er auf dem Boden steht, deswegen wiegt er eine Winzigkeit weniger.

4. Das Problem, was geschehen würde, wenn man durch eine Röhre fiele, die geradewegs durch den Erdmittelpunkt führte, wurde von Galilei richtig gelöst. Wenn man die Reibung an den Wänden und den Luftwiderstand vernachlässigt, würde man immer schneller fallen, bis man im Erdmittelpunkt seine größte Geschwindigkeit – etwa acht Kilometer in der Sekunde – erreichte. Obwohl die Schwerkraft geringer würde, wenn man sich dem Erdmittelpunkt näherte, würde die Trägheit – die Eigenschaft, die Bewegung in dieselbe Richtung beizubehalten – verbunden mit dem beständigen Ziehen der Schwerkraft dafür sorgen, daß man beschleunigt würde (die Geschwindigkeit zunehmen würde), bis man den Mittelpunkt erreichte. Wenn man einmal den Mittelpunkt durcheilt hätte, würde die Geschwindigkeit abnehmen, da jetzt der größere Teil der Erde hinter einem wäre und eine größere Kraft ausüben würde als der Teil vor einem. Die Geschwindigkeit würde gerade auf Null gesunken sein, wenn man das andere Ende der Röhre erreichte.

Wenn man nicht den Rand der Röhre ergriff (oder jemand anders ergriff einen), würde die Anziehungskraft einen wieder in die Röhre zurückziehen, und man fiele auf dem umgekehrten Weg. Unter idealen Bedingungen würde man ewig hin und her schwingen. Jede Hin- und Rückreise würde 84 Minuten dauern.

5. Schwerkraftzüge würden tatsächlich funktionieren. Natürlich würde die Reibung der Räder und der Luftwiderstand den Zug abbremsen, aber wenn diese und andere störende Kräfte vernachlässigt werden, könnte ein Zug durch einen geraden Tunnel von, sagen wir, Hamburg nach New York fahren, durch nichts anderes angetrieben als die Schwerkraft.

Betrachten Sie die Abbildung, und Sie werden sehen, daß während der ersten Hälfte der Reise der Zug bergab rollt (zum Mittelpunkt der Erde). Wie jemand, der durch die Erde fällt, erreicht der Zug eine genügend hohe Geschwindigkeit, um die andere Hälfte des Tunnels wieder bergan zu rollen. Merkwürdigerweise stellt es sich heraus, daß die Zeit, die ein Zug für solch eine Reise benötigen würde (unter idealen Bedingungen ohne Reibung), genauso groß sein würde wie die Zeit, die eine Person benötigte, um in eine Richtung durch die Erde zu fallen – etwa 42 Minuten. Diese Zeit bleibt gleich, unabhängig davon, wie lang der gerade Tunnel ist.