Клауди Альсина - Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов

Здесь есть возможность читать онлайн «Клауди Альсина - Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: «Де Агостини», Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы… Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута — это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.

Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

В течение XX века невероятное развитие получила и сама теория графов, и ее многочисленные применения в самых разных областях, начиная с задач планирования и заканчивая социологией, архитектурой, урбанистикой, инженерией, а особенно в информатике и телекоммуникациях. Графы связаны с комбинаторикой, дискретной математикой, топологией, теорией алгоритмов, теорией узлов и другими разделами математики. Многие математические теории способствовали развитию теории графов, а те в свою очередь позволили решить множество задач в других дисциплинах.

* * *

ПИОНЕРЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ

Развитию теории графов в немалой степени способствовали такие выдающиеся ученые, как Уильям Томас Татт, Фрэнк Харари, Эдсгер Вибе Дейкстра и Пол Эрдёш. Теория графов приобрела большую известность благодаря их исследованиям, нестандартным задачам и написанным ими справочникам.

Британский ученый Уильям Томас Татт(1917–2002) изучал химию, но интерес к занимательным математическим задачам заставил его сменить сферу деятельности. В итоге в 1948 году он получил степень доктора математики и начал заниматься преподаванием и научной деятельностью. Во время Второй мировой войны он внес огромный вклад в расшифровку немецких кодов. Его 168 статей и несколько блестящих книг особенно обогатили теорию графов, а вместе с ней — комбинаторику и дискретную математику. Многие понятия теории графов теперь носят его имя.

Американец Фрэнк Харари(1921–2005) по праву считается основателем современной теории графов. Его 700 статей, выступления на конференциях в 87 странах, основанный им в 1977 году престижный «Журнал теории графов» и его «Теория графов», вышедшая в 1969 году, считающаяся одной из самых значимых книг по этой теме, являются доказательством тому, что он заслужил международное признание. Он применял теорию графов не только в математике и информатике, но также и в антропологии, географии, лингвистике, искусстве, музыке, физике, инженерном деле, исследовании операций и других областях.

Голландский ученый Эдсгер Вибе Дейкстра(1930–2002) заинтересовался компьютерными программами в раннем возрасте и посвятил им всю свою жизнь. Он работал в Голландии, а начиная с 1970 года — в Техасском университете в Остине. В 1972 году он был удостоен престижной премии Тьюринга за фундаментальный вклад в развитие языков программирования. Ему мы обязаны знаменитой фразой «Информатика не более наука о компьютерах, чем астрономия — наука о телескопах». Дейкстра никогда не пользовался компьютером, кроме как для отправки электронной почты и поиска информации в интернете, а все свои труды об алгоритмах и языках программирования он писал… от руки!

Пол Эрдёш(1913–1996) родился и получил образование в Будапеште. За свою жизнь он написал больше работ и сотрудничал с большим числом соавторов, чем любой другой математик XX столетия. Благодаря выдающемуся уму он добился исключительных результатов в теории графов, комбинаторике, геометрии и теории чисел. Он стал автором множества удивительных задач и гипотез, а также написал свыше 1500 статей. Эрдёш был атеистом, но (возможно, не без иронии) утверждал, что где-то в мироздании существует книга, в которой содержатся самые красивые математические доказательства. Безусловно, ученый внес неизмеримый вклад в написание этой книги.

* * *

Азы теории графов

Граф определяется множеством точек (которые также называются вершинами, или узлами графа) и множеством ребер, или дуг графа, которые соединяют его вершины попарно.

На рисунке выше представлены нулевой граф состоящий из изолированных вершин - фото 6

На рисунке выше представлены нулевой граф, состоящий из изолированных вершин; полный граф с тремя вершинами и тремя ребрами; граф с шестью вершинами и восьмью ребрами. Две вершины, соединенные ребром, называются смежными. Два ребра, которые имеют общую концевую вершину (инцидентные этой вершине), также называются смежными. Степенью вершины графа называется число инцидентных ей ребер.

Если вершинам графа сопоставить буквы числа или некую другую информацию то - фото 7

Если вершинам графа сопоставить буквы, числа или некую другую информацию, то говорят, что такой граф является помеченным. Если ребрам графа поставлены в соответствие некие веса, такой граф называется взвешенным. Если на ребра графа нанести стрелки, обозначающие направления, то эти ориентированные ребра графа будут называться дугами. Если все ребра графа являются ориентированными, то такой граф называется ориентированным, или орграфом.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Дилан Томас - Карта любви
Дилан Томас
Отзывы о книге «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов»

Обсуждение, отзывы о книге «Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x