Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

В этой и аналогичных фразах намеренно опущен предлог «из». Прим. ред.

По всей вероятности, это был Дэвид Миркин, бывший инженер, интересующийся математикой. Он был исполнительным продюсером этого и еще двух эпизодов 1993 года («Последнее искушение Гомера» и «Бутон розы»), в которых есть отсылки к «Волшебнику страны Оз».

Если вы все же забыли эту теорему, информацию о ней можно найти в работе профессора Харма Барта под названием Periodic Strongly Continuous Semigroups, опубликованной в Annali di Matematica Pura ed Applicata115, no. 1 (1977): 311–18.

Здесь перечислены числа 1, 2, 3 в двоичной системе счисления. Прим. ред.

Символом «!», который присутствует в этой формуле, обозначается такая операция, как факториал. Суть этой операции лучше всего объяснить на примере: 1! = 1, 2! = 2 × 1, 3! = 3 × 2 × 1 и т. д.

В русскоязычной математической литературе эта кривая чаще всего называется «цепная линия». Прим ред.

Дональд Эрвин Кнут . Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы. М.: Вильямс, 2015.

Google также в восторге от еще одного числа. В 2011 году начальное предложение цены за пакет патентов составило 1 902 160 540 долларов, что равно 1 миллиону долларов, умноженному на константу Бруна B 2. Это число представляет собой сумму обратных значений простых чисел-близнецов, то есть простых чисел, разделенных только одним четным числом. Поэтому B 2= (1/3 + 1⁄5) + (1⁄5 + 1⁄7) + (1⁄11 + 1⁄13) + … = 1,902160540….

Умляут (нем. Umlaut – «перегласовка») – диакритический знак, указывающий на фонетическое явление умлаута гласных звуков в немецком и некоторых других языках. Обычно изображается в виде двух точек над буквой, в готическом шрифте традиционно выглядел как маленькая надстрочная буква e. Прим. ред.

Формула Мэчина для вычисления числа π была основана на следующих наблюдениях: ¼ π = 4cot −1(5) – cot −1(239). Здесь cot – это функция котангенса. Это уравнение не является бесконечным рядом, но его можно превратить в весьма эффективный бесконечный ряд посредством разложение в ряд Тейлора.

Бейли принимал участие в разработке алгоритма поиска цифр числа π, получившего название «краник», поскольку этот алгоритм, подобно водопроводному крану, генерирует ответы по одному. Это означает, что число π вычисляется капля за каплей, цифра за цифрой. Алгоритм «краник» можно настроить на вычисление любой конкретной цифры числа π с абсолютной точностью. Можно было бы предположить, что Бейли мог использовать свой алгоритм для получения сорокатысячной цифры. К сожалению, алгоритм Бейли работает только с шестнадцатеричной системой счисления, а не с десятичной.

Алекс Беллос . Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в мир математики. М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012.

За вручением Нобелевской премии профессору Фринку наблюдает его воскресший отец, которого озвучивает легендарный комик Джерри Льюис. Это привело к образованию своего рода голосового цикла. Льюис озвучивал своего персонажа, опираясь на голос Фринка-младшего, озвученный Хэнком Азариа, который, в свою очередь, взял за основу голос главного героя Льюиса в фильме «Чокнутый профессор» (The Nutty Professor).

В теории алгоритмов класс задач NP определяется как содержащий те задачи, которые можно решить за полиномиальное время на недетерминированной машине Тьюринга. Задачи, имеющие полиномиальные по времени алгоритмы решения, можно решать с помощью компьютера значительно быстрее, чем путем прямого перебора, время которого экспоненциально. Это обусловливает практическое значение проблемы о равенстве классов задач P и NP. Прим. ред.

Это правило относится к области математики, известной как модульная арифметика (алгебра сравнений по модулю). Будучи весьма полезной в контексте криптографии, модульная арифметика играет также крайне важную роль в других областях математических исследований, в том числе в доказательстве последней теоремы Ферма.

Эпизод «Двумерное шоссе» (2-D Blacktop, сезон 7, эпизод 15) вышел на экраны 19 июня 2013 года. Прим. перев.

Название эпизода перекликается с названием культового фильма 1971 года «Двухполосное шоссе» (Two-Lane Blacktop) о двух стритрейсерах.

Эдвин Эббот . Флатландия. Дионис Бюргер. Сферландия. СПб: Амфора, 2015.