Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Существуют другие, более глубокие основания для скептического отношения к подходу Сильвера, хотя вашингтонские обозреватели ими не злоупотребляли. Например, что мешает следовать линии Фишера и заявить, что язык теории вероятностей неуместен в случае единичных событий, а применим только к таким вещам, как подбрасывание монеты, которое теоретически можно повторять многократно.

Точнее говоря, его окончательный прогноз был верным для всех штатов; 26 октября он оценил все правильно, за исключением Флориды, где на протяжении последних двух недель избирательной кампании результаты опросов сначала были в пользу Ромни, а затем почти поровну разделились между двумя кандидатами.

Безусловно, если вы хотите устроить все как должно, то вам придется изменить процесс подбрасывания монеты таким образом, чтобы дать больше шансов на победу тому кандидату, который несколько опережает противников, и так далее и тому подобное.

Б. Франклин . Путь к богатству. Автобиография / Пер. с англ. Ю. Кулишенко. М.: Эксмо, 2015.

«Портленд Трэйл Блэйзерс» (Portland Trail Blazers) – профессиональный баскетбольный клуб. Прим. ред.

Ex falso quodlibet – из ложного – что угодно ( лат. ). Прим. ред.

Джеймс Тиберий Кирк (James Tiberius Kirk), капитан Кирк – персонаж научно-фантастического телесериала «Звездный путь: Оригинальный сериал» (1966–1969). Прим. ред.

Ф. С. Фицджеральд . Крушение / Пер. А. Зверева // Ф. С. Фицджеральд. Собрание сочинений в трех томах. Т. 3. М.: Терра, 1996. С. 398. Прим. ред.

В итоге ему не удалось решить ни одну из этих задач; в конечном счете Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре в 2003 году.

Ф. С. Фицджеральд . Крушение. С. 399. Прим. ред.

С. Беккет . Безымянный / Пер. В. Молота // С. Беккет. Трилогия. М.: Издательство Чернышева, 1994. Прим. ред.

С. Беккет . Мерфи / Пер. А. Панасьева, А. Жгировского. Киев: Ника-центр, 1999.

… уготована судьба Гиппаса – пифагореец, который, как утверждает традиция, погиб в море за разглашение строения додекаэдра (пифагорейцы придавали особое значение двенадцатиугольнику); по другой версии, Гиппас понес кару за разглашение перед непосвященными принципа несоизмеримости [текст коммент. – из изд. 1999 года]. Прим. ред.

С. Беккет . Худшему навстречу // С. Беккет. Дальше никак / Пер. В. Молота. Мурманск: Борей, 2012. С. 77. Прим. ред.

Биографические материалы об Абрахаме Вальде взяты из работы: Oscar Morgenstern . Abraham Wald, 1902–1950 // Econometrica, 1951, Oct., 19, no 4, p. 361–367.

Исторические данные о SRG взяты главным образом из следующего источника: W. Allen Wallis . The Statistical Research Group, 1942–1945 // Journal of the American Statistical Association, 1980, June, 75, no 370, p. 320–330.

W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 322.

W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 322.

W. Allen Wallis . The Statistical Research Group…, p. 329.

Я узнал о Вальде и проблеме крепкой авиационной брони из книги Говарда Вейнера: Howard Wainer . Uneducated Guesses: Using Evidence to Uncover Misguided Education Policies. NJ: Princeton University Press, 2011. Автор использует идеи Вальда для анализа таких же сложных и неполных статистических данных, полученных в ходе изучения сферы образования.

См.: Marc Mangel, Francisco J. Samaniego . Abraham Wald’s Work on Aircraft Survivability // Journal of the American Statistical Association, 1984, June, 79, no. 386, p. 259–267.

См.: Jacob Wolfowitz . Abraham Wald, 1902–1950 // Annals of Mathematical Statistics, 1952, Mar. 23, no. 1, p. 1–13.

Amy L. Barrett, Brent R. Brodeski . Survivor Bias and Improper Measurement: How the Mutual Fund Industry Inflates Actively Managed Fund Performance ( http://www.etf.com/docs/sbiasstudy.pdf).

Martin Rohleder, Hendrik Scholz, Marco Wilkens . Survivorship Bias and Mutual Fund Performance: Relevance, Significance, and Methodical Differences // Review of Finance, 2011, vol. 15, no 2, p. 441–474 – см. таблицы. Мы перевели месячную избыточную доходность в годовую избыточную доходность, поэтому цифры в нашем тексте не совпадают с данными, приведенными в статье.

Abraham Wald . Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors. Alexandria, VA: Center for Naval Analyses, repr., 1980, July, CRC 432.

Что касается гипотезы Римана, мне больше всего нравятся книги: John Derbyshire . Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Plume; Reprint edition, 2004 [ Дж. Дербишир . Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике. М.: Астрель; Corpus, 2010. – Прим. М. Г. ]; Marcus du Sautoy . The Music of the Primes: Searching to Solve the Greatest Mystery in Mathematics. New York: Harper Perennial; Reprint edition, 2012. О теореме Гёделя см.: Douglas Hofstadter . Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. New York: Basic Books, 1999 [ Д. Хофштадтер . Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда. Самара: Бахрах-М, 2001. – Прим. М. Г. ]. По правде сказать, теорема Гёделя упоминается в этой книге вскользь, как один из элементов размышлений о самоотносимости в искусстве, музыке и логике.