Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Здесь есть возможность читать онлайн «Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2017, ISBN: 2017, Издательство: Манн, Иванов и Фербер, Жанр: Математика, foreign_edu, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Как не ошибаться. Сила математического мышления: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Как не ошибаться. Сила математического мышления»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.
Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.
На русском языке публикуется впервые.

Как не ошибаться. Сила математического мышления — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Как не ошибаться. Сила математического мышления», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Человек, который колеблется от опроса к опросу

В наше время настоящим рыцарем принципиальной неопределенности является Нейт Сильвер, игрок в онлайновый покер, который стал знатоком бейсбольной статистики, а затем превратился в политического аналитика, публикации которого в колонке New York Times на тему президентских выборов 2012 года привлекли к методам теории вероятностей большее внимание общественности, чем когда бы то ни было. Я считаю Нейта Сильвера своего рода Куртом Кобейном теории вероятностей {295}. Они оба посвятили свою жизнь тем культурным практикам, которые раньше были распространены только в пределах небольших замкнутых групп истинных последователей (для Сильвера это было количественное прогнозирование в области спорта и политики, для Кобейна – панк-рок). Они оба доказали: если заниматься какой-то темой публично, подавая ее в доходчивой форме, но не ставя под угрозу исходный материал, то любой сюжет может стать чрезвычайно популярным.

Что сделало Сильвера столь компетентным? В значительной мере это обусловлено тем, что он был готов говорить о неопределенности, готов обращаться с неопределенностью не как с признаком слабости, а как с реалией этого мира, тем, что можно изучить посредством строгого научного метода и с пользой применить на практике. Если сейчас сентябрь 2012 года и вы задаете группе политических аналитиков вопрос «Кто будет избран на пост президента в ноябре?», многие из них ответят «Обама», немного меньше скажут «Ромни». Но дело в том, что и те и другие неправы, а правильный ответ – это ответ, который был готов дать Сильвер, почти единственный среди многочисленных представителей СМ.: «Победить может любой из них, но вероятность того, что победит Обама, гораздо выше».

Традиционные политические обозреватели восприняли этот ответ с тем же пренебрежением, с каким когда-то ко мне отнесся мой туберкулезный босс. Им нужен был ответ . Они не понимали, что Сильвер дает им этот ответ.

Джош Джордан из National Review написал: «Тридцатого сентября, вызвав множество споров, Сильвер дал Обаме шанс на победу 85 % и предсказал распределение голосов в коллегии выборщиков 320–218. Сегодня разрыв немного сократился, но Сильвер по-прежнему определяет шансы Обамы на победу в 67 %, а перевес голосов коллегии выборщиков – в 288–250, что заставило многих задуматься, заметил ли он ту динамику в пользу Ромни за прошедшие три недели, которую увидели все остальные» {296}.

Заметил ли он динамику в пользу Ромни? Разумеется, заметил. В конце сентября Сильвер оценивал шансы Ромни на победу в 15 %, а 22 октября – в 33 %, почти в два раза больше. Однако Джордан не заметил, что Сильвер это заметил, поскольку Сильвер по-прежнему совершенно правильно полагал, что у Обамы больше шансов на победу, чем у Ромни. Для традиционных политических обозревателей, таких как Джордан, это означало, что его ответ не изменился.

Или возьмем слова Дилана Байерса из Politico: «Таким образом, если случится так, что 6 ноября победит Митт Ромни, трудно вообразить, как люди смогут и дальше доверять прогнозам человека, который никогда не оценивал шансы этого кандидата на победу более чем в 41 % (еще 2 июня), а за неделю до выборов дает ему один шанс из четырех, хотя согласно опросам он почти не отстает от действующего президента… Какую бы достоверность Сильвер ни присваивал своим прогнозам, зачастую создается впечатление, что он перестраховывается» {297}.

У тех, кто хоть немного думает о математике, такие тексты вызывают желание заколоться вилкой. Потому то, что предлагает Сильвер, – это не перестраховка, а честность. Когда прогноз погоды говорит, что с вероятностью 40 % будет дождь, вы перестаете доверять таким прогнозам? Нет, поскольку вы понимаете, что погода по сути своей изменчива и было бы ошибкой делать какие бы то ни было однозначные выводы, будет завтра дождь или нет [331].

Разумеется, Обама все же одержал победу, причем со значительным перевесом, что поставило критиков Сильвера в крайне глупое положение.

Ирония в том, что, если критики хотели поймать Сильвера на ошибочном прогнозе, они упустили отличную возможность. Что мешало задать Сильверу такой вопрос: «По какому количеству штатов ваши прогнозы окажутся ошибочными?» Насколько мне известно, никто никогда не ставил Сильверу такой вопрос, но не так уж трудно определить, как бы он на него ответил. Двадцать шестого октября Сильвер оценил шансы Обамы на победу в штате Нью-Гемпшир в 69 %. Если вы в тот момент потребовали бы от него ответа на вопрос, кто победит в выборах, он назвал бы Обаму. Таким образом, вы могли бы сказать, что Сильвер оценивает вероятность ошибки по поводу результатов выборов в Нью-Гемпшире в 0,31. Другими словами, ожидаемая доля неправильных ответов, которые он дал бы на вопросы в отношении Нью-Гемпшира, составила бы 0,31. Не забывайте: ожидаемая ценность – это не та ценность, которую вы ожидаете, а скорее вероятностный компромисс между возможными результатами. В данном случае Сильвер либо даст ноль неправильных ответов по поводу Нью-Гемпшира (результат, вероятность которого составляет 0,69), либо один неправильный ответ (результат, вероятность которого 0,31), что дает математическое ожидание в размере:

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Как не ошибаться. Сила математического мышления»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Как не ошибаться. Сила математического мышления» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления»

Обсуждение, отзывы о книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x