Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Безусловно, «большой квадрат» – слишком простой инструмент. Существует гораздо больше двух измерений, по которым вы можете оценивать своих возлюбленных или книги для чтения. Так что «большой квадрат» следовало бы назвать «большим гиперкубом». И речь идет только о ваших личных предпочтениях! Если вы попытаетесь понять, что происходит с населением в целом, вам понадобится разобраться с тем фактом, что разные люди по-разному определяют привлекательность; они могут присваивать разный вес разным критериям, или у них просто могут быть несовместимые предпочтения. Процесс агрегирования мнений, предпочтений и желаний множества разных людей создает очередной ряд трудностей, а это значит, что у нас появилась еще одна возможность позаниматься математикой. Ею мы и займемся.

Проведение выборов с тремя кандидатами

Использование всей коровы

Почему американцы не тупые

Мудрость слизевика

Жестокое и необычное наказание

Маркиз де Кондорсе

Программа Гильберта

Нравственный статус Дерека Джитера

«Каждые два кумквата соединяет лягушка»

Вторая теорема о неполноте

Он погубил программу Гильберта одним ударом

Вы сознательный гражданин Соединенных Штатов Америки или другой более или менее либеральной демократической страны. Возможно, вы даже занимаете какую-то выборную должность. С вашей точки зрения, правительство должно посильно уважать волю народа. Поэтому вам не мешало бы знать, чего народ хочет.

Вы можете провести опрос среди огромного количества людей и все равно не получить однозначного ответа. Возьмем в качестве примера такой вопрос: хотят ли американцы, чтобы у них было правительство с ограниченными полномочиями? Да, безусловно, хотят – мы постоянно говорим об этом. В январе 2011 года в ходе опроса телеканала CBS News 77 % респондентов заявили, что сокращение расходов – лучший способ решить проблему дефицита государственного бюджета, тогда как всего 9 % отдали предпочтение повышению налогов {248}. Такой результат вряд ли покажется просто продуктом текущей моды на жесткую экономию – американцы из года в год предпочитают скорее сокращать правительственные программы, чем платить более высокие налоги.

Но какие именно программы? Здесь возникает щекотливая ситуация. Оказывается, людям нравится то, на что правительство США расходует деньги. В феврале 2011 года Pew Research Center был проведен опрос, в ходе которого американцам задавали вопросы по поводу тринадцати категорий правительственных расходов {249}. Независимо от дефицита бюджета, для одиннадцати из этих категорий большее количество респондентов хотели увеличить расходы, а не сократить их. Под топор попали только две категории: помощь иностранным государствам и страхование на случай безработицы, на которые приходилось в сумме не более 5 % расходов. Это также согласуется с данными многолетних наблюдений: средний американец всегда стремится сократить помощь другим странам, в редких случаях терпимо относится к сокращению расходов на социальное обеспечение и довольно воинственно выступает против увеличения расходов на все остальные программы, финансируемые за счет налогов.

О да, конечно, мы все хотим, чтобы функции правительства были ограничены.

На уровне штатов имеет место такая же непоследовательность. Подавляющее большинство респондентов, принимавших участие в опросе Pew Research, высказались в поддержку сокращения программ в сочетании с повышением налогов в целях устранения дефицита бюджета. Следующий вопрос касается сокращения расходов на образование, здравоохранение, транспортную систему или пенсионное обеспечение. И еще: как поступить с повышением налога на доходы от продаж, подоходного налога на уровне штата или налогов на бизнес? Ни один из этих вариантов не получил поддержки большинства респондентов.

«Самое правдоподобное толкование этих данных состоит в том, что людям свойственно стремление к дармовщине, – писал экономист Брайан Каплан. – Они хотят тратить на правительство меньше денег, но так, чтобы это не затрагивало его основные функции» {250}. Лауреат Нобелевской премии, экономист Пол Кругман сказал об этом следующее: «Люди хотят сокращения расходов, но выступают против сокращения во всех областях, кроме помощи другим странам… Неизбежен такой вывод: у республиканцев есть мандат на отмену законов арифметики» {251}. В отчете о результатах опроса Harris по вопросам бюджета, проведенного в феврале 2011 года, такое противоречивое отношение общественности к бюджету описано еще более красочно: «Создается впечатление, что многие хотят вырубить лес, оставив при этом деревья» {252}. Это и есть неприглядный портрет американской общественности. Мы либо младенцы, неспособные понять, что сокращение бюджета неизбежно приведет к сокращению финансирования программ, которые мы поддерживаем, либо мы упрямые неразумные дети, понимающие эту математическую зависимость, но не желающие принимать ее.