Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Большинство американцев выступает против Obamacare!

А вот как это сообщение могло бы выглядеть на канале MSNBC:

Большинство американцев хотят сохранить или усилить Obamacare!

Эти два заголовка рассказывают совершенно разные истории об общественном мнении. Досадно лишь, что они оба верны.

Однако оба заголовка содержат неполную информацию. Сколько американцев не одобряет политику президента Обамы на Ближнем Востоке – 56 % населения? Эта впечатляющая цифра может включать в себя как левых с их лозунгом «Хватит проливать кровь за нефть!», так и правых, призывающих «Уничтожить их всех атомной бомбой», плюс еще несколько сторонников Пэта Бьюкенена и убежденных либертарианцев. Само по себе это почти ничего не говорит нам о том, чего хотят люди.

Ситуация с выборами может показаться немного легче. Человек, который проводит опрос, предлагает вам сделать простой бинарный выбор – точно такой же, который вам предстоит сделать у избирательной урны: кандидат 1 или кандидат 2?

Однако в некоторых случаях вариантов бывает больше двух. Во время президентских выборов 1992 года Билл Клинтон набрал 43 % голосов избирателей, опередив Джорджа Буша-старшего, который набрал 38 % голосов, и Росса Перо, получившего 19 % голосов. Иначе говоря, большинство избирателей (57 %) считали, что Билл Клинтон не должен быть президентом. С другой стороны, большинство избирателей (62 %) считали, что Джордж Буш не должен быть президентом. А самое крупное большинство избирателей (81 %) считали, что Росс Перо не должен быть президентом. Интересы каждого варианта большинства невозможно удовлетворить одновременно, а значит, в одном случае принцип большинства не будет выполнен.

На первый взгляд кажется, что это не такая уж большая проблема – можно просто отдать президентство тому кандидату, который набрал больше всего голосов, что и делает американская избирательная система, если оставить в стороне детали, связанные с коллегией выборщиков.

Но давайте предположим, что 19 % избирателей, отдавших свои голоса за Перо, разделились на 13 % тех, кто считает Буша вторым лучшим кандидатом, а Клинтона худшим из всех кандидатов, и 6 % тех, кто считает, что Клинтон лучший из двух кандидатов от основных партий [287]. В таком случае, если вы зададите избирателям прямой вопрос: кого они хотят видеть президентом, Клинтона или Буша, – большинство (51 %) отдали бы предпочтение Бушу. Вы по-прежнему считаете, что люди хотят видеть Клинтона в Белом доме? Или выбором народа станет Буш, которого большинство избирателей предпочли Клинтону? Почему чувства избирателей по отношению к Россу Перо оказывают влияние на то, кто именно станет президентом – Буш или Клинтон?

Думаю, правильный ответ состоит в том, что ответа просто нет. Такой штуки – общественного мнения – просто не существует. Точнее говоря, оно существует только в некоторых случаях, когда речь идет о вопросах, по которым у большинства есть однозначное мнение. Можно с уверенностью утверждать, что общественность считает терроризм злом, а «Теорию большого взрыва» – замечательным телесериалом. Однако сокращение дефицита бюджета – это совсем другое дело. В этом вопросе большинство не придерживается однозначной позиции.

Если нет такой вещи, как общественное мнение, что же тогда делать выборному должностному лицу? Вот самый простой ответ: в тех случаях, когда у людей нет согласованного мнения, делайте то, что считаете нужным. Как мы уже видели, простая логика требует время от времени делать то, что противоречит мнению большинства. Если вы заурядный политик, здесь вы укажете на тот факт, что результаты опросов содержат внутренние противоречия. Если вы хороший политик, вы скажете: «Меня избрали для того, чтобы руководить, а не отслеживать результаты опросов».

Политик высокого класса нашел бы в этой ситуации способ обратить несогласованность общественного мнения себе на пользу. По данным опроса Pew Research за февраль 2011 года, о котором шла речь выше, 31 % респондентов поддержали сокращение расходов на транспортную систему, еще 31 % респондентов высказались в поддержку сокращения финансирования школ, но только 41 % опрошенных поддержали повышение налогов на доходы местных компаний, чтобы покрыть эти расходы. Другими словами, большинство респондентов выступали против каждого из основных способов сокращения дефицита бюджета штата. Какой вариант должен выбрать губернатор, чтобы свести к минимуму политические издержки? Ответ: не выбирайте один вариант, выберите два. Вот какую речь должен произнести губернатор: