Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Сколько раз физики могли пасть духом от множества испытываемых неудач, если бы в них не поддерживал веры блестящий пример успеха астрономов! Этот успех показывал им, что природа подчинена законам; им оставалось лишь узнать эти законы: для этого им нужно было только терпение, и они имели право требовать, чтобы скептики оказали им доверие.

Мало того. Астрономия не только открыла нам существование законов; она научила нас, что эти законы непреложны, что идти против них невозможно. Сколько времени понадобилось бы нам для усвоения этой мысли, если бы мы знали только земной мир, где каждая элементарная сила всегда представляется нам как бы в борьбе с другими силами? Астрономия открыла нам, что законы беспредельно точны, и если мы выражаем их лишь приближенно, то это потому, что плохо знаем их. Аристотель, наиболее ученый ум древности, еще допускал участие случая, случайности и, по-видимому, думал, что законы природы – по крайней мере на Земле – определяют лишь общие черты явлений. Как много содействовала возрастающая точность астрономических предсказаний тому, чтобы осудить это ошибочное воззрение, которое сделало бы природу непостижимой!

Но, быть может, эти законы имеют лишь местное значение, меняясь от одной точки к другой, подобно законам, которые создают люди? То, что истинно в одном уголке Вселенной, например на Земле или в нашей небольшой Солнечной системе, быть может, стало бы ложным несколько далее? А в таком случае можно спросить себя: законы, зависящие от пространства, не зависят ли также от времени, не являются ли они просто как бы навыками, следовательно, преходящими и эфемерными? На этот вопрос отвечает опять-таки астрономия. Посмотрите на двойные звезды: все они описывают конические сечения; таким образом, всюду, куда только достигает телескоп, беспредельно простирается область подчинения закону Ньютона. Все в этом законе, включая и самую простоту его, поучительно для нас. Сколько сложных явлений содержится в двух строчках, составляющих его выражение! Люди, не знающие небесной механики, могут составить представление об этом хотя бы по объему трактатов, посвященных этой науке. Но в таком случае позволительно надеяться, что за сложностью физических явлений точно так же скрывается некоторая простая причина, неизвестная до сих пор.

Итак, именно астрономия открыла нам, в чем состоят общие черты явлений природы. Но в числе этих черт есть одна, которая тоньше всех и важнее всех. Я позволю себе остановиться на ней.

Как понимали мировой порядок древние, например Пифагор, Платон или Аристотель? Это был или неизменный, раз навсегда установленный тип, или идеал, к которому мир стремится приблизиться. Так думал еще Кеплер, например, когда он отыскивал связь между расстояниями планет от Солнца и пятью правильными многогранниками. В этой идее не было ничего нелепого, но она была бесплодна, потому что природа не такова. Не кто иной, как Ньютон, показал нам, что закон есть лишь необходимое соотношение между настоящим состоянием мира и состоянием, непосредственно следующим. Все другие законы, открытые позднее, дают то же самое: это – в итоге – дифференциальные уравнения. Именно астрономия дала нам первую модель, без которой мы, конечно, очень долго витали бы в заблуждениях.

Она же прочнее всего внушила нам не доверять видимости. В тот день, когда Коперник показал, что то, что считалось наиболее устойчивым, находится в движении, а что считалось подвижным, покоится, тогда обнаружилось, как могут быть обманчивы детские рассуждения, являющиеся прямыми следствиями непосредственных данных наших чувств. Его идеи восторжествовали, конечно, не без труда. Но после этого торжества уже нет такого застарелого предрассудка, от которого мы не в силах были бы освободиться. Как оценить приобретенное таким образом новое оружие?

Древние считали, что все существует для человека. Надо думать, что эта иллюзия очень упорна, потому что с ней постоянно приходится бороться. Тем не менее надо от нее отрешиться, иначе пришлось бы навсегда остаться близорукими, неспособными видеть истину. Чтобы понимать природу, надо уметь, так сказать, выйти из себя и созерцать ее с нескольких различных точек зрения, иначе мы всегда будем знать лишь одну ее сторону. Но не может выйти из себя тот, кто все относит к себе. Кто же освободил нас от этой иллюзии? Те, кто показал нам, что Земля есть лишь одна из самых малых планет Солнечной системы и что сама Солнечная система – только незаметная точка в беспредельных пространствах звездной Вселенной.