Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Вещество представится нам здесь в тысяче различных состояний – от разреженных газов, по-видимому, образующих туманности, сверкающих светом какого-то таинственного происхождения, вплоть до раскаленных звезд и планет, столь близких к нашей и все же отличных от нее. Возможно, даже, что некогда небесные тела откроют нам что-нибудь о происхождении жизни. Это кажется безумной грезой, и я совершенно не вижу, как она могла бы осуществиться; но разве сто лет тому назад не показалась бы безумной грезой и химия небесных тел?

Однако ограничим наши взгляды менее отдаленными горизонтами. У нас впереди обязательства, менее гадательные и все же очень привлекательные. Если прошлое много дало нам, то мы можем быть уверены, что будущее даст еще больше.

В итоге трудно поверить, в какой степени вера в астрологию оказалась полезной для человечества. Ежели Кеплер и Тихо Браге могли существовать, то это благодаря тому, что они продавали наивным королям предсказания, основанные на сочетаниях звезд. Если бы эти владетели не были столь легковерны, то мы, быть может, продолжали бы думать, что природа подчинена произволу, и до сих пор коснели бы в невежестве.

Прошедшее и будущее физики. Каково современное состояние математической физики? В чем состоят проблемы, к постановке которых она пришла? Каково ее будущее? Стоит ли ее развитие у поворотной точки? Предстанут ли десять лет спустя цель и методы этой науки пред нашими ближайшими преемниками в том же освещении, как перед нами, или, напротив, нам придется быть свидетелями коренного преобразования? Таковы те вопросы, которые мы вынуждены задать, приступая сегодня к нашему исследованию.

Если поставить их легко, то ответить на них трудно. Если бы мы почувствовали искушение вступить на рискованный путь предсказаний, то этому искушению легко было бы оказать противодействие, вспомнив все те нелепости, какие произносились сто лет тому назад самыми выдающимися учеными в ответ на вопрос: чем будет наука в XIX веке. Они считали свои предсказания смелыми; но какими робкими находим мы их теперь, после того как события произошли! Поэтому не ждите от меня пророчеств.

Но если я, подобно благоразумному врачу, отказываюсь делать прогноз, то все же не могу освободить себя от краткого диагноза: да, в самом деле имеются признаки серьезного кризиса, и нам как будто следует ждать близких перемен. Однако не будем чересчур беспокоиться. Мы уверены, что больная не умрет; мы можем даже надеяться, что этот кризис будет благотворным, ибо история прошлого, по-видимому, дает в этом гарантию. Действительно, такой кризис происходит не в первый раз, и чтобы его понять, надобно вспомнить предыдущие. Поэтому простите, если я сделаю несколько кратких исторических замечаний.

Физика центральных сил. Как мы знаем, математическая физика родилась из небесной механики: эта последняя породила ее в конце XVIII века, в ту пору, когда сама она только что достигла полного развития. В течение первых лет дитя поразительно походило на мать.

Вселенная, изучаемая астрономами, состоит из масс, несомненно очень огромных, но разделенных столь необъятными расстояниями, что нам они представляются просто материальными точками; эти точки притягивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и это притяжение есть единственная сила, влияющая на их движения. Но если бы наши чувства были достаточно утонченны, чтобы показать нам все детали строения тел, изучаемых физиками, то картина, которая открывалась бы нам, едва ли отличалась бы от той, которую наблюдает астроном. И здесь мы увидели бы материальные точки, отделенные друг от друга расстояниями, огромными сравнительно с их размерами, и описывающие орбиты согласно определенным законам. Эти бесконечно малые звезды не что иное, как атомы. Как настоящие звезды, они притягиваются или отталкиваются между собой, и это притяжение или отталкивание, направленное по прямой, их соединяющей, зависит только от расстояния. Закон, согласно которому эта сила меняется в зависимости от расстояния, быть может, не есть закон Ньютона, но он аналогичен ему; вместо показателя степени 2 мы имеем здесь, вероятно, другой показатель, и именно от этой перемены показателя происходит все разнообразие физических явлений, многообразие качеств и ощущений, весь мир, окружающий нас, мир красок и звуков, словом – вся природа.