Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Принцип сохранения энергии (или принцип Майера) есть, без сомнения, самый важный, но не единственный. Имеются другие, из которых мы можем извлечь ту же пользу. Это именно:

принцип Карно, или принцип рассеяния энергии;

принцип Ньютона, или принцип равенства действия и противодействия;

принцип относительности, согласно которому законы физических явлений должны оставаться теми же как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, увлекаемого равномерным поступательным движением, так что мы не имеем и не можем иметь никакого средства различить, находимся ли мы в таком движении или нет;

принцип сохранения массы, или принцип Лавуазье.

Я добавил бы еще принцип наименьшего действия.

Приложение этих пяти или шести общих принципов к различным физическим явлениям является достаточным средством узнать то, на познание чего мы можем разумно рассчитывать. Наиболее замечательный пример этой новой математической физики есть, несомненно, электромагнитная теория света, созданная Максвеллом. Что такое эфир, как расположены его молекулы, притягиваются они или отталкиваются? Мы об этом ничего не знаем; но мы знаем, что эта среда одновременно передает как световые возмущения, так и возмущения электрические; мы знаем, что эта передача должна совершаться в соответствии с общими принципами механики, и этого оказывается достаточно, чтобы вывести уравнения электромагнитного поля.

Эти принципы суть результат опытов, обобщенных в сильной степени; но, по-видимому, сама их общность придает им высокую степень достоверности. Действительно, чем они более общи, тем чаще представляется случай проверять и контролировать их, и результаты проверок, накопляясь, принимая самые разнообразные, самые неожиданные формы, в конце концов уже не оставляют места сомнению.

Полезность старой физики. Таков второй период истории математической физики, и мы еще не вышли за его пределы. Скажем ли мы, что первый период был бесполезен, что в течение пятидесяти лет наука шла неправильным путем и что нам остается лишь забыть все огромные усилия, заведомо обреченные на неудачу вместе с ошибочной концепцией? Ни в коем случае. Неужели вы думаете, что второй период мог бы наступить, минуя первый? Гипотеза центральных сил содержала в себе все принципы; она заключала их в себе в качестве необходимых следствий; из нее вытекали и принцип сохранения энергии, и принцип сохранения масс, и равенство действия и противодействия, и принцип наименьшего действия. Правда, эти положения выступали не как экспериментальные истины, а как теоремы, и формулировка их была одновременно более точной и менее общей, чем современная.

И именно математическая физика наших отцов мало-помалу сроднила нас с этими различными принципами, приучила узнавать их под разнообразными одеяниями, в которые они маскируются. Эти принципы были сопоставлены с опытными данными; было выяснено, какие видоизменения их формы необходимы для того, чтобы привести их в соответствии с этими данными; это расширило и укрепило их содержание. Таким образом, появился взгляд на них как на экспериментальные истины; концепция центральных сил стала тогда бесполезной и даже стесняющей, так как свойственный ей гипотетический характер передавался и принципам.

Таким образом, основа научных идей благодаря своей гибкости не подверглась ломке, но расширилась; наши отцы, устанавливая ее, трудились не напрасно; общий характер намеченного ими плана мы узнаем в науке нашего времени.

Новый кризис. Предстоит ли нам теперь вступить в третий период? Должны ли мы ожидать второго кризиса? Будут ли принципы, на которых мы построили все, в свою очередь разрушаться? С некоторого времени мы имеем основание ставить такие вопросы.

Мои слова, несомненно, вызывают у вас мысль о радии, этом великом революционере нашего времени, и, действительно, я вскоре к нему обращусь; но этого мало: дело идет не только о сохранении энергии; опасности подвергаются и все другие принципы, как это мы сейчас увидим при последовательном обозрении их.

Принцип Карно. Начнем с принципа Карно. Это – единственный принцип, который не следует непосредственно из гипотезы центральных сил; более того, по-видимому, он если и не противоречит прямо этой гипотезе, то по крайней мере может быть согласован с ней лишь путем определенных усилий. Если бы физические явления обусловливались исключительно движениями атомов, взаимные притяжения которых зависели бы только от расстояния, то, кажется, все эти явления должны быть обратимыми; если бы все начальные скорости были заменены прямо противоположными, то атомы, находясь под действием все тех же сил, должны были бы описывать свои траектории в обратном направлении точно так же, как Земля стала бы описывать в обратном направлении ту же самую эллиптическую орбиту, какую она описывает в прямом направлении, если бы начальные условия ее движения были заменены противоположными. В силу этого, если некоторое физическое явление оказывается возможным, то должно быть возможным и обратное ему, и должна существовать возможность обратить вспять течение времени. Однако в природе дело обстоит не так, и этому как раз учит нас принцип Карно: тепло может перейти от теплого тела к холодному, но невозможно заставить его затем совершить обратный путь и вновь осуществить исчезнувшую разность температур. Движение может быть полностью рассеяно и посредством трения превращено в теплоту; обратное же превращение может быть осуществлено только частично.