Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]

Здесь есть возможность читать онлайн «Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2019, ISBN: 2019, Издательство: Литагент МИФ без БК, Жанр: Математика, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и с юмором рассказывает о том, как развивалась математика – с древнейших времен и до наших дней. Он рассматривает наиболее значимые темы и события, обращая особое внимание на их прикладной характер.
Вы познакомитесь с виднейшими математиками своих эпох, а также узнаете, как то или иное математическое открытие повлияло на нас и нашу историю.
Эта книга для математиков и всех, кто интересуется историей математики и науки вообще.
На русском языке публикуется впервые.

Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres] — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Стадии построения кривой Гильберта заполняющей пространство и треугольник - фото 229

Стадии построения кривой Гильберта, заполняющей пространство, и треугольник Серпинского

Следующим вкладом в этот странный набор аномалий стали кривые, заполняющие всю область пространства (одну открыл Пеано в 1890 г., другую Гильберт в 1891-м), кривая, пересекающая саму себя в каждой точке (открыта Вацлавом Серпинским в 1915 г.), и кривая бесконечной длины, заключенная в конечной области. Последний пример геометрической странности, открытый в 1906 г. Хельге фон Кохом, получил название кривой-снежинки, и вот как ее можно получить. Нужно взять равносторонний треугольник и добавить к нему треугольные выступы ровно посередине каждой стороны (так, чтобы их основание занимало треть длины стороны), при этом убирая основание каждого выступа, чтобы в итоге получилась шестиконечная звезда. Затем добавить меньшие выступы в середине каждой из 12 сторон и так далее до бесконечности. Из-за шестикратной симметрии в результате получится форма безупречной снежинки. Правда, в природе снежинки растут по иным правилам, но это уже другая история.

Снежинка Коха Математический мейнстрим тут же провозгласил эти курьезы - фото 230

Снежинка Коха

Математический мейнстрим тут же провозгласил эти курьезы «патологиями» из «собрания монстров», но с годами число таких возмутительных «курьезов» только росло и уже не могло игнорироваться научным сообществом: точка зрения одиночек дала свои плоды. Логика, скрытая в анализе, так тонка, что очень велика опасность соскользнуть к ошибочным выводам: подобного рода монстры предупреждают нас о том, что что-то не так. Итак, к началу века математики уже успели смириться с собранием этих странных изобретений. Они относились к этому исключительно как к чистой теории, которая не имеет каких-либо практических приложений. Тот же Гильберт в 1900-х гг. мог отзываться обо всей математике как о рае, не опасаясь шквала критики.

Только в 1960-х, вопреки всем ожиданиям, галерея теоретических монстров начала применяться в прикладной науке. Бенуа Мандельброт открыл, что эти нелепые кривые – первые ключи к ожидающей открытия теории самоподобных множеств в природе. Он дал им название «фракталы». До этого ученым вполне хватало традиционных геометрических форм вроде прямоугольников и сфер, но Мандельброт настаивал, что такой подход слишком ограничен. Окружающий мир насыщен сложными и нерегулярными структурами: береговыми линиями, горами, облаками, деревьями, ледниками, речными системами, океанскими волнами, кратерами вулканов, цветной капустой, о которых традиционная геометрия ничего сказать не может. Необходима новая геометрия природы.

Сейчас ученые приняли фракталы как вполне естественный способ мышления, как и их предшественники в конце XIX в., признав нелепые формы, изобретенные их коллегами. Вторая часть статьи «Атмосферная диффузия на дистанционном графе ближайших соседей» Льюиса Фрая Ричардсона от 1926 г., посвященная исследованиям атмосферы, вышла под заголовком «Есть ли скорость у ветра?». Сейчас это кажется вполне резонным вопросом. Движения слоев атмосферы турбулентны, турбулентность – фрактал, а фракталы могут вести себя как монструозная функция Вейерштрасса: двигаться непрерывно, но не иметь определенной скорости. Мандельброт находил примеры фракталов как в многочисленных областях науки, так и за ее пределами: форма дерева, ветвящаяся дельта реки, колебания цен на рынке.

Хаос повсюду!

Странные аттракторы математиков, рассматриваемые с точки зрения геометрии, на поверку оказались фракталами, и два направления научной мысли сплелись в новую отрасль, известную нам как теория хаоса.

Хаос можно найти практически в любой области науки. Джек Уиздом и Жак Ласкар открыли, что динамика Солнечной системы хаотична. Нам известны все уравнения, массы и скорости, необходимые для предсказания всех движений в вечности, но есть горизонт предсказаний примерно в 10 млн лет из-за хаоса в динамике. Если вам захочется узнать, по какую сторону от Солнца окажется Плутон через 10 млн лет, – лучше и не мечтайте. Те же астрономы доказали, что лунные приливы стабилизируют Землю от воздействий, которые иначе привели бы к хаотичному движению с моментальными сменами климата от жарких периодов к ледниковым и обратно. Так теория хаоса показывает, что без Луны Земля превратилась бы в весьма неприятное место для жизни.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]»

Обсуждение, отзывы о книге «Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x