Карл Левитин - Геометрическая рапсодия

Калейдоцикл — кольцо, собранное из соединенных друг с другом вдоль своих ребер тетраэдров. Оно способно к самым неожиданным превращениям, когда звенья этого кольца, вращаясь, проходят через его центр. И совсем уж редкостный эффект возникает, когда грани тетраэдров несут на себе одну из эсхеровских мозаик, о чем свидетельствует множество моделей, которые может построить своими руками всякий, у кого есть книга-альбом "М. К. Эсхер. Калейдоциклы".

Разумеется, авторы ее никак не могли пройти мимо героев этой книги — Платоновых тел. "Великолепная пятерка" волновала и Эсхера. В числе самоделок, предлагаемых читателю, додекаэдр, построенный художником, вращая который в любом направлении, мы постоянно видим чередование морских звезд и ракушек. Есть там и куб, и икосаэдр, и октаэдр и некоторые из полуправильных многоугольников, каждый из которых украшен мозаикой. Но самое, быть может, сильное впечатление производит фотография наиболее совершенного из всех геометрических тел — сферы, по поверхности которой знаменитый японский резчик по слоновой кости Масаточи разместил мозаику из рыб. Идея создать этот шедевр принадлежала Корнелиусу Рузвельту, который коллекционирует не только работы Эсхера, но и японские нецке — миниатюрные изделия из кости или камня.

Читатель книги-альбома познакомится и со многими важными понятиями кристаллографической симметрии, и с проблемой раскраски карт, и с другими любопытными вещами. Но все это будет полезным приложением к долгим часам наслаждения, когда он, с ножницами и клеем в руках, готовит поразительные в своем разнообразии и изяществе калейдоциклы.

Из трех попавших в поле нашего внимания книг, раскрывающих возможности искусства в выражении геометрических идей, эта самая объемная и, пожалуй, самая глубокая и интересная.

Дуглас Хофстадтер, молодой инженер-компьютерщик, получивший весьма разностороннее, в том числе языковое и музыкальное, образование, подметил еще одну "тонкую, властительную связь" — между знаменитой теоремой Курта Геделя, музыкой Иоганна Себастьяна Баха и гравюрами Маурица Корнелиса Эсхера. Символом этой связи служит вырезанная и сфотографированная им самим фигура.

Что касается связи между музыкой Баха и творениями Эсхера, то она, видимо, лежит в глубинах их творчества. И хотя можно строить лишь предположения о том, что сказал бы Бах по поводу работ Эсхера, если бы они ему были показаны, с достоверностью известно, что любимым композитором Эсхера был именно Бах. "Он любил музыку, — вспоминает многолетний друг и финансовый советчик Эсхера Ян Вермеулен. — Если где-либо случался концерт Баха, мы часто отправлялись туда вдвоем с ним. К Баху у него было особое влечение. Он анализировал математическую сторону его композиций так же скрупулезно, как изучал форму птицы или оптические свойства призмы. Гравюры Эсхера вдохновили голландского композитора Юриана Андриссена написать произведение, которое сам Эсхер весьма ценил".

Эсхер, однако, не просто любил музыку. Как в литературе его вкусы определились довольно рано и оставались неизменными (он любил Достоевского, особенно "Преступление и наказание" и "Идиота", а "Война и мир" Л. Н. Толстого была книгой, с которой он не расставался до последнего часа), так и в музыке он принимал лишь ту ее часть, что не слишком справедливо называется иногда "серьезной". Его неприятие суперсовременных ритмов было столь велико, что Эсхер в самой решительной и даже резкой форме отказал Мику Джэггеру, одному из популярнейших певцов невероятно популярной группы "Роллинг стоунз" и в то же время горячему почитателю таланта Эсхера, в разрешении поместить одну из своих гравюр (а именно гравюру "Вербум", о которой Нобелевский лауреат Мелвин Кельвин писал: "В ней в художественной форме представлены те проблемы, о которых я думал — сущность эволюции и жизни на земле") на конверте с новой долгоиграющей пластинкой. Впрочем, другие поп-группы оказались менее щепетильными и широко использовали различные работы Эсхера для рекламы своих дисков, эксплуатируя любовь молодежи к его загадочным и в то же время прекрасным гравюрам и при этом не спрашивая согласия художника.