Карл Левитин - Геометрическая рапсодия

Е. Т. Белл

Все три книги, о которых пойдет речь, пока не переведены на русский язык. Почему же они стали предметом нашего внимания? Это читатели поймут, надеюсь, из рассказа о них. Предваряя его, можно лишь сказать, что эти книги тоже о геометрии и красоте мира, описываемой этой наукой. А если более конкретно, то о связи между геометрией и искусством, между геометрией и нашим зрительным восприятием, то есть нашим зрением.

"Книга Б. Эрнста — научная биография одного из наиболее интересных графиков XX века, голландца М. Эсхера. В последние годы творчество этого художника возбудило большой интерес со стороны математиков и физиков. В его графике оказались заложенными глубокие принципы симметрии, которые были известны лишь кристаллографам. Оказалось, что многие работы Эсхера могут быть проанализированы математическими методами. Так в свое время были проанализированы и изданы паркеты Эсхера, обсуждавшиеся на всемирном съезде кристаллографов.

Симметрии Эсхера оказались более богатыми, чем симметрия кристаллов. В ряде работ, описанных в книге Эрнста, реализовались симметрии плоскости Пуанкаре, модели релятивистского пространства скоростей. Переплетение искусства графики и математической теории симметрии в той форме, в которой оно представлено Эсхером, явление уникальное, но еще малоизвестное нашему читателю.

Симметрия не единственная отличительная черта графики Эсхера. Вторая, не менее важная черта, — это глубокие по своим математическим и физиологическим корням исследования принципов перспективы. Трехмерное отображение двумерного чертежа в мозгу человека оказывается очень сложным и далеко не до конца понятым процессом.

Автор, хорошо зная Эсхера, сообщает читателю . очень много сведений о ходе мыслей художника и предоставляет большое собрание тщательно отобранных примеров, каждый из которых может служить предметом обсуждения и дает богатый материал для размышлений о разных вопросах, пограничных с теорией симметрии и физиологией зрения. Книгу поэтому можно сравнить, с одной стороны, с знаменитой работой Р. Грегори "Разумный глаз", в которой парадоксы зрения нашли свое место, а с другой стороны, она примыкает к книгам по занимательной науке, отражая неожиданным образом дух науки XX века.

Доктор физико-математических наук, профессор Я. А. Смородинский".

Книга и в самом деле неожиданна и необычна.

Прежде всего, несколько слов об ее авторе. Бруно Эрнст — это псевдоним Ханса де Рийка, преподавателя математики и физики в Амерсфорте, небольшом городке провинции Утрехт. Он родился в 1926 году в Роттердаме и 26 лет своей жизни провел в монастыре, но потом отказался от монашеского сана, женился и самым активным образом занялся физико-математическим образованием подрастающего поколения. Он много лет подряд руководил изданием журналов, родственных нашему "Кванту", — сначала журналом "Пифагор", потом — "Архимед". Его перу принадлежит более сотни книг и статей, посвященных астрономии, фотографии, истории письменности и каллиграфии и даже графологии (хотя, разумеется, он не был специалистом ни в одной из этих областей, но лишь талантливым популяризатором полученных учеными результатов). Он много сделал для создания первой в Голландии общественной астрономической обсерватории, которая теперь превратилась в некое подобие научно-исследовательского института. Ханс де Рийк награжден Серебряной Гвоздикой, высшим отличием, которое ежегодно вручается не более чем трем людям лично принцем Бернардом в знак особых заслуг в развитии культуры страны.

"Неважно, известны ли вам уже изумительные работы М. К. Эсхера или же вы хотите познакомиться с ними впервые — эта книга написана для вас", — гласит надпись на суперобложке. Несмотря на ярко выраженное рекламное звучание, слова эти абсолютно верны. Трудно представить себе читателя, который останется равнодушным, хотя бы просто перелистывая ее страницы, где гравюры соседствуют с геометрическими чертежами, объясняющими их математический смысл или же послужившими источником вдохновения для художника, где стенные росписи, марки и даже банкноты, созданные Эсхером, перемежаются с бесчисленными эскизами и заготовками, благодаря которым становится ясно, каким путем шла его мысль. Ханс де Рийк каждый воскресный день приезжал в Баарн к Маурицу Эсхеру. Они подолгу разговаривали и вместе, не торопясь, работали над книгой, в которой творчество художника было бы не только понято, но и объяснено. Эсхер не дожил до ее выхода в свет, однако успел прочитать рукопись и сделать немало замечаний, которые, естественно, были учтены автором. Таким образом "Волшебное зеркало М. К. Эсхера" весьма авторитетно рассказывает об истинных мотивах творчества художника. К концу своих дней Эсхер общался всего с несколькими людьми, среди них Ханс де Рийк был, пожалуй, самым близким ему по духу. (Еще один парадокс в жизни художника-парадоксалиста: убежденный атеист, Эсхер находил много общего между своей философией и взглядами глубоко верующего бывшего монаха. В то же время де Рийк, проведший большую часть своей сознательной жизни за монастырскими стенами, не раз поражался поистине аскетическому образу жизни художника, который во всем довольствовался самым малым и был совершенно безразличным к богатству, признанию и почестям.) Недаром после смерти Эсхера именно к нему перешли многие вещи покойного, особенно ему дорогие, в том числе старинный шкаф, на двери которого сохранился монтаж фотографий, очевидно, дорогих для Эсхера: его жены, их сыновей, Эйнштейна, Анны Франк — и кристаллов, совершенных творений природы, которые он так любил.