Авинаш Диксит: Стратегические игры

Из русской литературы, связанной с аукционами, посоветуем две книги: Синецкий Б. И. Основы коммерческой деятельности: учебник. М.: Юристъ, 2000; и Стровский Л. Е., Казанцев С. К., Паршина Е. А. и др. Внешнеэкономическая деятельность предприятия: учебник для вузов М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. Прим. ред.

Как мы видели в разделе 3.Б главы 5, этот тип игры можно использовать в качестве примера, подтверждающего обоснованность критических замечаний о неопределенности концепции равновесия Нэша. В контексте переговоров мы могли бы сказать, что множественность равновесий — это просто формальный способ описания той неопределенности, к которой ранее предъявляли претензии аналитики.

John F. Nash Jr., “The Bargaining Problem,” Econometrica, vol. 18, no. 2 (1950), pp. 155–62.

См. Roger Fisher and William Ury, Getting to Yes, 2nd ed. (New York: Houghton Mifflin, 1991).

Одна, и только одна из (выгнутых) линий уровня может быть касательной к (вогнутой) линии эффективной границы; на рис. 17.2такая линия обозначена как c 2. Все линии уровней, расположенные ниже (например, c 1), пересекаются с линией эффективной границы в двух точках, а все линии уровней, расположенные выше (например, c 3), не пересекаются с линией эффективной границы вообще.

Если вы изучали начальный курс микроэкономики, вам знакома концепция социальной оптимальности, графически представленная в виде точки касания между границей производственных возможностей экономики и кривой социального безразличия. Наш рис. 17.2близок к этой концепции по своей сути: эффективная граница в переговорах подобна границе производственных возможностей, а изолинии цели кооперативных переговоров схожи с кривыми социального безразличия.

См. Larry DeBrock and Alvin Roth, “Strike Two: Labor-Management Negotiations in Major League Baseball,” Bell Journal of Economics, vol. 12, no. 2 (Autumn 1981), pp. 413–25.

Для простоты аргументации мы представляем этот процесс в виде переговоров один на один. В реальной ситуации может быть несколько болельщиков и несколько спекулянтов, что превращает эту ситуацию в рынок. В представленном на сайте учебнике есть дополнительная глава, посвященная взаимодействию на рынках.

Для простоты анализа мы исключили вероятность того, что матч может оказаться захватывающим, а значит, стоимость билета может возрастать с каждой очередной четвертью. Такая неопределенность усложняет задачу, но при этом делает ее и более интересной. Способность справляться с такими задачами должна вызвать у вас желание выйти за рамки данного учебника или курса и заняться изучением теории игр на более продвинутом уровне.

Более подробную информацию можно найти здесь: Douglas D. Davis and Charles A. Holt, Experimental Economics (Princeton: Princeton University Press, 1993), pp. 263–69, and The Handbook of Experimental Economics, ed. John H. Kagel and Alvin E. Roth (Princeton: Princeton University Press, 1995), pp. 255–74.

Результаты студентов, которые лучше знали математические аспекты теории игр (такие как множества задач), оказались немного ниже средних, поскольку они слишком старались извлечь дополнительную выгоду и встретили сопротивление. Кроме того, женщины справились с игрой немного лучше мужчин.

Мы выбрали кратчайший путь, просто предположив, что такое равновесие существует и что выигрыши однозначно определены. Более строгая теория доказывает эти условия. Для того чтобы сделать один шаг в этом направлении, ознакомьтесь с работой John Sutton, Non-Cooperative Bargaining: An Introduction, Review of Economic Studies, vol. 53, no. 5 (October 1986), pp. 709–24. Абсолютно строгая (и достаточно сложная) теория представлена здесь: Ariel Rubinstein, Perfect Equilibrium in a Bargaining Model, Econometrica, vol. 50, no. 1 (January 1982), pp. 97–109.

Информацию о выводах специалистов-практиков мы позаимствовали из следующего источника: Andrée Brooks, Honing Haggling Skills, New York Times, December 5, 1993.

Более подробную информацию по этой теме можно найти здесь: Howard Raiffa, The Art and Science of Negotiation (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982), parts III and IV.

Экономисты используют концепцию менового отношения, или цены, выраженной здесь в виде количества бутылок вина, которые можно обменять на одну буханку хлеба. Важно то, что вероятность получения выгоды для обеих стран есть при любом соотношении в диапазоне от 2:1, при котором Фридония может конвертировать хлеб в вино, и соотношением 1:1, при котором это может сделать Илирия. При соотношении, близком к 2:1, Фридония отдает почти все свои дополнительные 200 бутылок вина и получает немногим более 100 буханок хлеба, которыми она пожертвовала ради производства дополнительного вина; следовательно, Илирия получает почти всю выгоду. Напротив, если соотношение близко к 1:1, почти всю выгоду получает Фридония. Предмет переговоров — разделение выгоды, а значит, меновое отношение или цена, по которой эти страны должны обмениваться продукцией.