Авинаш Диксит - Стратегические игры

Список ссылок на источники дополнительной информации по теории и практике аукционов можно найти в заключительном разделеданной главы.

Работа Роджера Майерсона «Оптимальная структура аукционов» (“Optimal Auction Design,” Mathematics of Operations Research, vol. 6, no. 1 (February 1981), pp. 58–73) была одной из первых в области общей теории аукционов и важной частью работы, за которую он получил Нобелевскую премию по экономике в 2007 году. Книга Пола Клемперера «Аукционы: теория и практика» (Paul Klemperer, Auctions: Theory and Practice (Princeton: Princeton University Press, 2004) дает самую лучшую современную трактовку этой теории.

В качестве примера можно привести аукционы по продаже прав на шельфовое бурение нефтяных скважин в США, в том числе прав на бурение в Мексиканском заливе и у побережья Аляски. В 2002 году в штате Пенсильвания на аукционе было продано около четверти миллиона акров (100 тысяч гектаров) лесных угодий штата; это был первый анонимный интернет-аукцион, проходивший в реальном времени.

Оценки 10 компаний будут находиться в диапазоне от 0,9 миллиарда долларов до 1,1 миллиарда долларов (по 100 миллионов с каждой стороны от значения 1 миллиард долларов). Низкая и высокая оценки в среднем будут располагаться в крайних точках распределения.

См. Steven Landsburg, The Armchair Economist (New York: Free Press, 1993), p. 175.

Richard Thaler, “Anomalies: The Winner’s Curse,” Journal of Economic Perspectives, vol. 2, no. 1 (Winter 1988), pp. 191–201.

Викри был одним из самых оригинальных мыслителей в области экономики за прошедших четыре десятилетия. В 1996 году он стал лауреатом Нобелевской премии за исследования по разработке механизмов проведения аукционов и процедур раскрытия информации. К сожалению, Викри умер всего за три дня до объявления о присуждении ему Нобелевской премии.

Один из нас (Диксит) выставил на аукцион билеты стоимостью 10 долларов на посещение своего занятия по стратегическим играм и заработал за счет группы из 20 студентов прибыль в размере 60 долларов. В Принстоне существует традиция в конце семестра выражать профессору благодарность аплодисментами. Однажды Диксит предложил 20 долларов студенту, который будет непрерывно аплодировать дольше всех. Это открытый аукцион «платят все» с натуральной оплатой (в виде аплодисментов). Несмотря на то что большинство студентов выбыли из дальнейшей борьбы через 5–20 минут, трое продержались дольше всех: целых 4,5 часа!

Функция P ( x ) называется функцией кумулятивного распределения вероятностей для случайной переменной x . Более знакомая функция плотности вероятностей переменной — это ее производная P ´( x ) = p ( x ). В таком случае p ( x ) обозначает вероятность того, что переменная примет значение, попадающее в небольшой интервал от x до x + dx .

Ожидаемая цена предложения любого отдельно взятого игрока рассчитывается как ожидаемое значение x с помощью функции плотности распределения вероятностей p ( x ). В данном примере p ( x ) = P ´( x ) = [1/( n — 1)] x (2 — n )/( n –1), а ожидаемое значение x — это сумма или интеграл от 0 до 1, а именно ∫ x p ( x ) dx = 1/ n.

Более подробную информацию о поощрительных премиях можно найти в статье: Matthew Leerberg, “Incentivizing Prizes: How Foundations Can Utilize Prizes to Generate Solutions to the Most Intractable Social Problems,” Duke University Center for the Study of Philanthropy and Voluntarism Working Paper, Spring 2006. Информация о фонде X Prize представлена на сайте www.xprize.org.

В книге Пола Клемперера «Аукционы: теория и практика» (Paul Klemperer, Auctions: Theory and Practice), особенно в главах 3 и 4, представлены предостережения и подробный анализ всех этих аспектов.

В 1999 году произошло слияние Onsale.com и Egghead.com. В 2001 году Amazon выкупила активы компании, образовавшейся в результате слияния. Три интернет-аукциона, первоначально носившие названия Onsale, Egghead и Amazon, образовали аукцион Amazon Auctions, место которого заняла впоследствии торговая площадка Amazon Marketplace, на которой товары продаются по фиксированным ценам.

Федеральная резервная система использует такой механизм голландского аукциона для продажи казначейских векселей.

Более подробную информацию о снижении популярности аукционов в области интернет-продаж можно найти здесь: Liran Einav, Chiara Farronato, Jonathan D. Levin, and Neel Sundaresan, “Sales Mechanisms in Online Markets: What Happened to Internet Auctions?” NBER Working Paper No. 19021, May 2013.