Авинаш Диксит - Стратегические игры

Тем, у кого нет доступа к информации из первых рук или кому необходимо начальное знакомство с подробностями и драмой этого ракетного кризиса, рекомендуем посмотреть художественный фильм Thirteen Days («Тринадцать дней»). Новая, сравнительно небольшая книга Шелдона Стерна содержит документальные свидетельства о Карибском кризисе, полученные на основании записей совещаний в администрации Кеннеди, что позволило составить максимально точное описание и выполнить анализ этого кризиса. Книга Шелдона Стерна — пожалуй, лучшая краткая книга по данной теме для заинтересованного читателя. См. Sheldon Stern, The Cuban Missile Crisis in American Memory: Myths versus Reality (Stanford, Calif.: Stanford University Press, 2012).

Из обширной советской и российской литературы, посвященной Карибскому кризису, здесь мы рекомендуем только одну книгу, которая отличается научной основательностью, документальной обоснованностью выводов и глубиной анализа. Это книга Микоян С. А. Анатомия Карибского кризиса. М.: Academia, 2006. Прим. ред.

Richard Rhodes, Dark Sun: The Making of the Hydrogen Bomb (New York: Simon & Schuster, 1995), pp. 573–75. Кертис Лемей, известный своими крайними взглядами и привычкой постоянно жевать незажженную сигару, предположительно стал прототипом героя художественного фильма 1963 года «Доктор Стрейнджлав» Джека Риппера, который отдал своим бомбардировщикам приказ совершить неспровоцированное нападение на Советский Союз.

Эта история была обнародована во время конференции, которая проходила в октябре 2002 года в Гаване и была посвящена 40-летней годовщине Карибского кризиса. См. Kevin Sullivan, “40 Years After Missile Crisis, Players Swap Stories in Cuba,” Washington Post, October 13, 2002, p. A28. Член экипажа этой советской подводной лодки Вадим Орлов сообщил о том, что офицером, который отказался запускать торпеду, был Василий Архипов, который умер в 1999 году.

Этот результат известен в политологии как закон Дюверже, который мы проанализируем более подробно в разделе 3.А.

Классический учебник по этой теме, который сыграл важную роль в популяризации теории игр в области политических наук: William Riker, Liberalism Against Populism (San Francisco: W. H. Freeman, 1982). Общий обзор этой темы можно найти в сборнике статей: “Economics of Voting,” Journal of Economic Perspectives, vol. 9, no. 1 (Winter 1995). Одна из первых научных работ по этой теме: Michael Dummett, Voting Procedures (Oxford: Clarendon Press, 1984). В следующей книге представлены новые идеи, которые мы проанализируем ниже в данной главе: Donald Saari, Chaotic Elections (Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2000).

Обратите внимание на то, что такие индексы (или показатели) должны предусматривать точный порядок действий в случае ничьих. Во время чемпионата мира по футболу применяется система, в которой ничья получает заниженную оценку, с тем чтобы стимулировать более агрессивную игру. См. Barry Nalebuff and Jonathan Levin, “An Introduction to Vote Counting Schemes,” Journal of Economic Perspectives, vol. 9, no. 1 (Winter 1995), pp. 3–26.

В отличие от других методов, история которых насчитывает несколько столетий, одобрительный метод голосования разработал в 1971 году, еще будучи студентом, Роберт Вебер. В настоящее время Роберт Вебер профессор экономики управления и теории принятия решений Северо-Западного университета и специализируется на теории игр.

Парадокс Кондорсе получил настолько широкую известность, что экономисты называют его просто парадоксом голосования. По всей вероятности, политологи лучше осведомлены в этом вопросе, поскольку чаще используют официальное название данного парадокса. Как мы увидим ниже, помимо парадокса Кондорсе, существует еще немало других парадоксов голосования.

См. Peter Ordeshook, Game Theory and Political Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1986), p. 58.

Полное описание этой теоремы, которую часто называют «общей теоремой о возможности Эрроу», можно найти в книге: Kenneth Arrow, Social Choice and Individual Values, 2nd ed. (New York: Wiley, 1963). ( Эрроу К. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: ГУ ВШЭ, 2004).

Уолтер Николсон и Кристофер Снайдер приводят подробное описание теоремы о невозможности Эрроу в книге: Walter Nicholson, Christopher Snyder. Microeconomic Theory, 11th ed. (New York: Cengage Learning, 2012), ch. 19.

Duncan Black, “On the Rationale of Group Decision-Making,” Journal of Political Economy, vol. 56, no. 1 (February 1948), pp. 23–34.

См. Partha Dasgupta and Eric Maskin, On the Robustness of Majority Rule, Journal of the European Economic Association, vol. 6 (2008), pp. 949–73.

Более точная информация о работе Саари по теореме Эрроу представлена здесь: D. Saari, Mathematical Structure of Voting Paradoxes I: Pairwise Vote, Economic Theory, vol. 15 (2000), pp. 1–53. Дополнительную информацию об этом результате и о робастности подсчета Борда можно найти здесь: D. Saari, Chaotic Elections (Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2000).