Е. Миркес - Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Как следует из названия второго метода оценивания, вычисляемая по этому способу оценка равна расстоянию от выданного сетью ответа до множества правильных ответов. Множество правильных ответов для примера N-ой задачи задается неравенствами

A[N]-R > A[I], для всех I<>N.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Входные данные задачи распознавания черно-белых изображений представляют собой последовательность 0 и 1 (есть точка — 1, нет — 0). Такие данные не всегда оптимальны для решения задачи распознавания. В связи с этим возникает задача предобработки данных. Возможны различные виды предобработки — преобразования Фурье, построение различных инвариантов и т. п. В этой программе предусмотрено несколько видов предобработки:

Чистый образ

Сдвиговый автокоррелятор

Автокоррелятор сдвиг+отражение

Автокоррелятор сдвиг+вращение

Автокоррелятор сдвиг+вращение+отражение

В результате предобработки получается не только более информативный вектор входных сигналов, но иногда и вектор меньшей размерности. Кроме того, вектор входных сигналов, полученный предобработкой типа "сдвиговый автокоррелятор" является инвариантным к сдвигу.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Это «пустая» предобработка — никакой предобработки не производится.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Основная идея этого метода предобработки — сделать вектор входных сигналов нейронной сетиинвариантным к сдвигу. Другими словами, два вектора, соответствующие одному и тому же образу, расположенному в разных местах шаблона 10*10, после предобработки этим способом должны совпадать! Рассмотрим подробно метод вычисления автокоррелятора. Пусть дано изображение X. x[i,j] — точка изображения в i-ом ряду и j-ом столбце. Будем считать x[i,j]=0, если хотя бы один индекс (i или j) находится вне пределов интервала (1,10). Элемент автокоррелятора A — a[l,k] вычисляется по формуле:

a[l,k] = Сумма по i от 1 до 10 (Сумма по j от 1 до 10 < x[i,j]*x[i+l,j+k] >)

Другими словами, a[l,k] — число точек совпадающих при наложении изображения X на это же, но сдвинутое на вектор (l,k) изображение. Легко заметить, что ненулевыми могут быть только элементы автокоррелятора A с индексами –9<=l,k<=9. Однако a[l,k]=a[-l, –k] Таким образом можно рассматривать только часть коррелятора с индексами –9<=i<=9 и 0<=j<=9. Если Вы задаете размер автокоррелятора m*n, то входными сигналами для сети будут служить элементы a[i,j] при — (n-1)<=i<=(n-1), 0<=j<=m-1.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Этот метод предобработки в качестве исходных данных использует сдвиговый автокоррелятор.Идея вычисления автокоррелятора сдиг+отражение (S) очень проста: Сложим значения, соответствующие симметричным точкам, и будем считать их новыми значениями. s[k,l]=a[k,l]+a[k, –l]. Очевидно, что автокоррелятор S инвариантен относительно сдвига и отражения. Кроме того, можно ограничиться только элементами с неотрицательными индексами. Если Вы задали размеры автокоррелятора m*n, то входными сигналами сети будут s[l,k] при 0<=l<=n-1, 0<=k<=m.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Этот метод предобработки в качестве исходных данных использует сдвиговый автокоррелятор.Идея вычисления автокоррелятора очень проста: поворачиваем автокоррелятор A на 90 градусов относительно элемента a[0,0] и получаем элемент автокоррелятора R умножением соответствующих элементов — r[p,q]=a[p,q]*a[q, –p]. Очевидно, что автокоррелятор R инвариантен относительно сдвига и поворота на 90 градусов. Кроме того, можно ограничиться только элементами с неотрицательными индексами. Если вы задали размеры автокоррелятора m*n, то входными сигналами сети будут s[l,k] при 0<=l<=n-1, 0<=k<=m.

Все программы, кроме программы Hopfield.

Этот метод предобработки в качестве исходных данных использует автокоррелятор сдвиг+вращение.Идея вычисления автокоррелятора сдвиг+вращение+отражение (C) очень проста: Сложим значения, соответствующие симметричным точкам, и будем считать их новыми значениями. c[k,l]=r[k,l]+r[k, –l]. Очевидно, что автокоррелятор C инвариантен относительно сдвига, вращения и отражения. Кроме того, можно ограничиться только элементами с неотрицательными индексами. Если вы задали размеры автокоррелятора m*n, то входными сигналами сети будут с[l,k] при 0<=l<=n-1, 0<=k<=m.

Все программы, кроме программы Hopfield.