Стивен Строгац - Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Здесь есть возможность читать онлайн «Стивен Строгац - Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: Манн, Иванов и Фербер, Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

  • Название:
    Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир
  • Автор:
  • Издательство:
    Манн, Иванов и Фербер
  • Жанр:
  • Год:
    2014
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-500057-008-1
  • Рейтинг книги:
    3 / 5. Голосов: 1
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 60
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Удовольствие от
. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире / Стивен Строгац; пер. с англ. (Steven Strogatz. The Joy of
A Guided Tour of Math, from One to Infinity) — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое. Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью. Автор объясняет фундаментальные математические идеи просто и элегантно, приводя блистательные примеры, понятные каждому.

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Через верхний угол треугольника проведем линию параллельную основанию - фото 79

Через верхний угол треугольника проведем линию, параллельную основанию.

Теперь на секунду отвлечемся и вспомним свойства параллельных прямых если - фото 80

Теперь на секунду отвлечемся и вспомним свойства параллельных прямых: если третья прямая пересекает две параллельные прямые, как здесь,

то углы помеченные как а равны Попробуем применить это свойство углов к - фото 81

то углы, помеченные как а , равны.

Попробуем применить это свойство углов к сделанным выше построениям, в которых через вершину угла треугольника проведена прямая, параллельная его основанию.

Построив внутренние накрест лежащие углы мы видим что угол слева от верхнего - фото 82

Построив внутренние накрест лежащие углы, мы видим, что угол слева от верхнего угла треугольника должен быть равен a . Аналогичным образом угол справа от верхнего угла равен b . Таким образом, вместе углы а, b и с образуют развернутый угол в 180°. Что и требовалось доказать.

Это одно из самых убедительных доказательств во всех разделах математики. Оно начинается со вспышки молнии, сопровождаемой раскатами грома, — построения параллельной прямой. Как только прямая линия проведена, доказательство, как создание доктора Франкенштейна, начинает гулять само по себе.

И кто знает? Если мы высветим эту другую сторону геометрии — занимательную и интуитивную, где искра воображения может быстро возгореться в доказательство, — то, может быть, ученики запомнят уроки геометрии как уроки, где они научились мыслить логически и творчески [65] В этой главе я умолчал о ряде тонкостей в двух представленных доказательствах. Например, в доказательстве о равностороннем треугольнике неявно предполагается (как сделал Евклид), что две окружности пересекаются в какой-то определенной точке, которую мы обозначили С . Но нет никаких аксиом Евклида, подтверждающих это свойство, — нужна дополнительная аксиома о непрерывности окружностей. Бертран Рассел, в частности, отметил этот пробел в статье B. Russell, The Teaching of Euclid, Mathematical Gazette, Vol. 2, No. 33 (1902), рр. 165–167, доступна по адресу http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Extras/Russell_Euclid.html. Другая тонкость в доказательстве того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, заключается в безоговорочном использовании постулата о пересечении параллельных прямых третьей. Этот постулат позволил нам построить линию, параллельную основанию треугольника. Но в другой геометрии (неевклидовой) может не быть ни одной линии, параллельной заданной, или существовать бесконечно много таких линий. В геометриях, столь же логически последовательных, как и Евклидова, углы треугольника не всегда равны 180 градусам. Таким образом, приведенное здесь доказательство Пифагора больше чем просто элегантное, оно говорит о глубинной природе самого пространства. Для получения дополнительных комментариев по этим вопросам см. блог A. Bogomolny, Anglesin triangle add to 180°: http://www.cut-the-knot.org/triangle/pythpar/AnglesInTriangle.shtml и статью T. Beardon, When the angles of a triangle don’t add up to 180 degrees по адресу http://nrich.maths.org/1434. .

14. Конический заговор

Галереи шепота — это замечательные акустические пространства, обнаруженные под определенными куполами, сводами или сводчатыми потолками. Один из таких сводчатых потолков находится в вестибюле станции метро Grand Station в Нью-Йорке. Это прекрасное место для свиданий: вы можете обмениваться милыми глупостями, находясь на расстоянии сорока футов, разделенные шумным проходом, и будете четко слышать друг друга, а прохожие не услышат ни слова из того, что вы сказали.

Для получения такого эффекта двое должны стать на одной линии в противоположных - фото 83

Для получения такого эффекта двое должны стать на одной линии в противоположных углах помещения лицом к стене так, чтобы оказаться в геометрических фокусах звука, то есть в точках, в которых сосредотачивается звук, отражающийся от изогнутой стены прохода или потолка. Обычно звуковые волны распространяются во всех направлениях, хаотично отражаются от стен и так сильно перемешиваются, что становятся нераспознаваемы для уха слушателя, находящегося в сорока футах от вас (именно поэтому прохожие не слышат, что вы говорите). Но когда вы шепчете в фокусе , все отраженные волны одновременно прибывают в другой фокус, тем самым усиливая друг друга, благодаря чему ваши слова можно расслышать.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


libcat.ru: книга без обложки
Стивен Строгац
Отзывы о книге «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»

Обсуждение, отзывы о книге «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x