Стивен Строгац - Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир

Здесь есть возможность читать онлайн «Стивен Строгац - Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2014, ISBN: 2014, Издательство: Манн, Иванов и Фербер, Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

  • Название:
    Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир
  • Автор:
  • Издательство:
    Манн, Иванов и Фербер
  • Жанр:
  • Год:
    2014
  • Город:
    Москва
  • ISBN:
    978-500057-008-1
  • Рейтинг книги:
    3 / 5. Голосов: 1
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 60
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Удовольствие от
. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире / Стивен Строгац; пер. с англ. (Steven Strogatz. The Joy of
A Guided Tour of Math, from One to Infinity) — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014. Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое. Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью. Автор объясняет фундаментальные математические идеи просто и элегантно, приводя блистательные примеры, понятные каждому.

Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Не повезло Хотя линии образуют треугольник нет никакой гарантии что он - фото 69

Не повезло. Хотя линии образуют треугольник, нет никакой гарантии, что он равносторонний .

Пытаемся провести несколько окружностей с помощью циркуля и опять попадаем пальцем в небо. Где выбрать центр окружности? В конечных точках отрезка?

Удовольствие от ХУвлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - изображение 70

Или в какой-то его внутренней точке?

Удовольствие от ХУвлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - изображение 71

Второй вариант выглядит совершенно бесперспективным, поэтому нет смысла перебирать все внутренние точки отрезка одну за другой. Так что давайте вернемся к построению окружности вокруг конечных точек.

К сожалению здесь много неопределенности Какими должны быть радиусы - фото 72

К сожалению, здесь много неопределенности. Какими должны быть радиусы окружностей? Что ж, пока мы ничего не смогли придумать.

Спустя несколько минут бесполезных размышлений вы, окончательно расстроившись, готовы сдаться. Но если мы все-таки устоим перед соблазном и продолжим, то нам, возможно, повезет, и мы поймем, что нужно построить всего одну окружность. Давайте посмотрим, что произойдет, если поставить иголку циркуля на один конец отрезка, карандаш на другой, а потом сделать циркулем полный оборот. Выйдет следующее:

Конечно если бы мы использовали в качестве центра окружности другую конечную - фото 73

Конечно, если бы мы использовали в качестве центра окружности другую конечную точку, то получили бы другое изображение:

Как насчет того чтобы одновременно нарисовать обе окружности без причины - фото 74

Как насчет того, чтобы одновременно нарисовать обе окружности без причины, просто ради интереса?

Вас словно током ударило Вы даже задрожали от предвкушения Взгляните еще раз - фото 75

Вас словно током ударило? Вы даже задрожали от предвкушения? Взгляните еще раз на рисунок. Оттуда на нас «уставилось» соблазнительно округлое изображение равностороннего треугольника. Его верхний угол — точка пересечения окружностей.

Удовольствие от ХУвлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - изображение 76

А теперь давайте превратим его в обычный прямосторонний треугольник, проведя линии через точку пересечения и конечные точки исходного треугольника. В результате треугольник выглядит точно так же, как равносторонний.

Удовольствие от ХУвлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир - изображение 77

Мы позволили интуиции завести нас так далеко, что теперь и только теперь наступило время логике взяться за доказательство и завершить его. Для наглядности сделаем панорамную съемку полного изображения и промаркируем интересующие нас точки как A, B и C .

А вот и само доказательство У сторон АС и ВС такая же длина как и у исходного - фото 78

А вот и само доказательство. У сторон АС и ВС такая же длина, как и у исходного отрезка АВ , поскольку радиусы обеих окружностей равны длине отрезка AB. АС и ВС — радиусы окружностей, имеющие такую же длину. Следовательно, все три длины равны и треугольник является равносторонним. Что и требовалось доказать.

Идея с радиусами окружностей существует уже много столетий. Действительно, она открывает первую книгу евклидовых «Начал». Но укоренившаяся тенденция предлагать ученикам уже готовую окончательную схему с хитрыми окружностями лишает их радости открытия. Это педагогическая ошибка. Такой подход настраивает молодого человека на то, что идея очевидна. А ведь она может стать озарением для каждого нового поколения, если учить его правильно.

Конечно, ключом к данному доказательству было вдохновенное построение двух окружностей. С его помощью можно доказать еще одну, более известную теорему, которая звучит следующим образом: сумма углов треугольника равна 180°.

В этом случае лучшим будет не доказательство Евклида, а более раннее, приписываемое пифагорейцам. Делается это так. Рассмотрим любой треугольник и обозначим его углы, как a, b и c .

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


libcat.ru: книга без обложки
Стивен Строгац
Отзывы о книге «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир»

Обсуждение, отзывы о книге «Удовольствие от Х.Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мир» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x