Коллектив авторов - 100 великих научных открытий

В середине ХХ в. было сделано открытие, которое подтолкнуло ученых к разгадке Великой теоремы. Речь идет о предположении молодого японского математика Ютаки Таниямы о том, что любому эллипсу можно подобрать собственную четырехмерную симметричную кривую (так называемую модулярную форму), которая, как ее ни крути, как ни перекраивай, останется неизменной. Научный мир не принял данное заявление всерьез, ведь, несмотря на то, что Танияма наглядно, на чертежах продемонстрировал общность этих кривых, они казались всем существами из параллельных вселенных — плоской двумерной и непостижимо объемной четырехмерной.

В отчаянии Ютака покончил с собой, и на протяжении последующих 30 лет его гипотеза «ходила по рукам» в надежде, что кто-нибудь ее докажет. А потом немецкий математик Герхард Фрей обескуражил коллег категоричным утверждением: стоит только обосновать предположение Таниямы, как Большая теорема обоснуется автоматически, поскольку вытекает из первой гипотезы. Герхард даже подогнал формулу Великой теоремы под уравнение, описывающее кривую эллипса, но до конца собственное утверждение так и не доказал — за него это сделал американец Кен Рибет.

Казалось бы, теперь только руку протяни — и теорема Ферма у тебя в кармане. Но гипотеза Таниямы тоже оказалась не лыком шита. Уже в 1990-х принстонский профессор Эндрю Уайлс втайне от всех сформулировал ее обоснование (не без помощи собственных студентов, которым предлагалось решать разные части доказательства в качестве контрольных) и представил на суд публики на конференции в Кембридже. Выступление прошло без сучка, без задоринки, все присутствующие были восхищены логикой рассуждений докладчика и ошеломлены самим фактом доказательства, журналисты ликовали: материал о двойном открытии должен был стать сенсацией…

А через пару месяцев один из сотрудников Принстонского университета обнаружил, что часть доказательств базируется на принципах Эйлера, которые никак не вписывались в метод самого Уайлса. Разочарованию Эндрю не было предела: он совершенно не хотел пополнить ряды фермистов, поэтому сразу же запретил публиковать свою работу и принялся избавляться от нестыковок. Благо оксфордский приятель подсказал ему, как это сделать, и после всех исправлений и перепроверок, в 1995 г., доказательство предположения Таниямы и Большой теоремы Ферма было напечатано более чем на 100 страницах крупного международного математического издания.

Об этом незаурядном событии научный руководитель Уайлса, Джон Коутс, отозвался так: «В мире математики полное доказательство Великой теоремы имеет такое же огромное значение, как в обычном мире — открытие ядерной энергии, покорение космоса и разгадка кода ДНК. То, что теорема Ферма все-таки была доказана, пусть и через три века после ее рождения, свидетельствует о неограниченных возможностях человеческого разума».

А доказал ли ее сам Ферма? Этого мы уже никогда не узнаем.

Как ни странно, теория вероятностей родилась задолго до того, как началась ее планомерная разработка. Продумывать варианты собственных действий и просчитывать верные шаги приходилось и во время охоты на диких животных, и в ходе сражений с врагами, и в процессе игры, например, в кости. Впервые люди столкнулась с этим за тысячу лет до нашей эры. Бросая кубики с точками, они замечали, что одни комбинации выпадают чаще, а другие реже. Ведь если тройка складывается всего из одного сочетания (двойка и единица — для двух костей), то пятерка может сформироваться из тройки и двух единиц либо четверки и единицы. А это значит, что шансов заработать пять очков больше, чем выбросить три очка.

Чуть позже, с развитием наблюдений за небесными явлениями, звездочеты по наитию стали прикидывать, насколько велико расхождение с реальностью в определении времени и места затмения, какова вероятность того, что это затмение повлияет на ход военных действий (и каким образом), какой может быть погрешность в предсказании расположения звезд и планет. Когда же наступила эра дальних путешествий, назрела необходимость взвешивать возможности успеха и неудачи, чтобы застраховать свои корабли, товары и здоровье на случай шторма или разбойных нападений.

Первый шаг в научном направлении теория вероятностей сделала благодаря итальянским математикам Никколо Тарталье (1499–1557) и Джероламо Кардано (1501–1576). Правда, трудились эти ученые не в кабинетах, а за игровым столом. Невероятно азартные и жаждущие непременно выигрывать, они определили все возможные комбинации для двух и трех костей и вычислили шансы выпадения каждого суммарного числа очков. Результаты Кардано изложил в книге «Об азартной игре», которая послужила основой для последующих изысканий в этой области.