Аттрактор Торас является еще более сложным аттрактором. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед. Он живет в третьем измерении, которое состоит из бесконечного числа плоскостей. По сравнению с циклическим и точечным аттрактор Торас вводит большую степень беспорядка, и его модели более сложны. Графически он выглядит как тор.
Его основная характеристика – это повторяющееся действие. Этот аттрактор создает что-то вроде беспорядочного гомеостазиса, подобно тому, как популяция насекомых влияет на популяцию лягушек. Так, наличие большого числа насекомых приводит к увеличению числа лягушек, а большее число лягушек будет поедать больше насекомых, что сократит их популяцию. Имея меньше пищи, популяция лягушек начнет уменьшаться, и т. д.
Из всего вышесказанного следует, что точечный аттрактор можно представить в виде одномерной линии, циклический аттрактор – множеством линий (необязательно прямых) в двухмерной плоскости, а аттрактор Торас – множеством линий в трехмерном пространстве [10].
И, наконец, странный (или хаотический) аттрактор . Первым примером странного аттрактора стал аттрактор Лоренца.
В 70-х годах прошлого века метеоролог Эдвард Лоренц, стремясь понять, почему наличие совершенных компьютеров не позволяет создать точный длительный прогноз погоды, обнаружил первую хаотическую систему, которая точно соответствовала механическому устройству – водяному колесу. Лоренц описал эту систему тремя уравнениями с тремя переменными. Компьютер распечатал меняющиеся значения этих переменных в виде набора из трех чисел. Чтобы наглядно изобразить полученные результаты, Лоренц использовал набор из трех чисел в качестве координаты точки в трехмерном пространстве и получил на графике нечто бесконечно запутанное, но никогда не повторяющееся (см. рис. на вклейке).
Траектория не пересекает саму себя, образуя лишь новые петли. Изгибы линии приобрели весьма характерные очертания, похожие на два крыла бабочки или на двойную спираль в трехмерном пространстве. Это магическое изображение стало эмблемой первых исследователей и было названо странным аттрактором. Аттрактор был устойчивым, непериодическим, имел малое число измерений и никогда не пересекал сам себя.
И. Пригожин пишет: «Полной неожиданностью стало открытие аттракторов, не относящихся к простым геометрическим объектам, так называемых странных аттракторов. В отличие от линии или поверхности странные аттракторы характеризуются не целыми, а дробными размерностями» [6].
Дробные размерности – это неотъемлемый атрибут фрактальных объектов. Странный аттрактор имеет фрактальную структуру, а фрактальная геометрия претендует на роль геометрии хаоса.
Термин «странный» используется, чтобы подчеркнуть необычность свойств аттрактора, соответствующего хаотическому поведению.
Важнейшей характеристикой странного аттрактора является чувствительность к начальным условиям. Малейшее отклонение от начальных условий может привести к огромным различиям в результате.
Проявление действия сознания в четырехмерном пространстве является тем самым странным аттрактором, который так сильно влияет на человека, ибо именно сознание формирует все протекающие в мироздании процессы.
Б. Вильямс утверждает, что когда мы находимся под действием первых трех аттракторов, нами манипулируют, и мы становимся предсказуемыми. Только в диапазоне странного аттрактора мы способны быть действительно свободными, своим «взмахом крыла» мы можем влиять на окружающий мир. Странный аттрактор организует прекрасный мир спонтанности и свободы. Американский исследователь Дж. Глейк в своей книге «Хаос» называет странный аттрактор «фрагментом мироздания» [8].
Термодинамика живых систем
И. Пригожин пишет: «Во всех случаях, каково бы ни было первоначальное приготовление системы, ее эволюция – при данных граничных условиях – может быть описана траекторией, ведущей из точки, которая представляет начальное состояние, к аттрактору. Таким образом, конечная точка-аттрактор представляет собой финальное состояние любой траектории в пространстве » [6].
Давайте составим условную «траекторию» жизни человека за время его пребывания на Земле, которая проиллюстрирует нам его эволюцию от момента рождения до конечного состояния – аттрактора. Каким образом это можно сделать?
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу