Ричард Фейнман - 9. Квантовая механика II

Ток можно получить и другим способом: кроме постоянного напряжения — приложить еще и высокую частоту. Пусть

где v< Тогда

Но при малых D x

Разложив по этому правилу sind, я получу

Первый член в среднем дает нуль, но второй в нуль не об­ращается, если

Значит, если частота переменного напряжения равна (q/h)V 0 , то через контакт пойдет ток. Шапиро сообщил, что он наб­людал такой резонансный эффект.

Если вы просмотрите работы на эту тему, то заметите, что в них формула для тока часто записывается в виде

где интеграл берется по пути, ведущему через переход. Причина здесь в том, что если переход находится в поле векторного по­тенциала, то фаза амплитуды переброса видоизменяется так, как было объяснено вначале [уравнение (19.1)]. Если вы всюду включите такой сдвиг фазы, то получите нужные формулы.

Наконец, я хотел бы описать очень эффектный и интерес­ный опыт по интерференции токов, проходящих через два пере­хода, который был недавно проделан. Мы привыкли встречаться в квантовой механике с интерференцией амплитуд от двух ще­лей. Сейчас мы будем иметь дело с интерференцией двух токов, текущих через два перехода между сверхпроводниками. Она вызывается различием в фазах, с которыми сливаются токи, прошедшие по двум разным путям. На фиг. 19.7 показано па­раллельное соединение двух переходов а и b между сверхпровод­никами.

Фиг. 19.7. Два па­раллельных перехода Джозефсона.

Концы сверхпроводников Р и Q подключены к прибо­рам, которыми мы измеряем ток. Внешний ток J полнбудет суммой токов через каждый из переходов. Пусть J a и J b это то­ки через переходы, и пусть их фазы будут d а и d b . Разность фаз волновых функций в точках Р и Q должна быть одинаковой, по какому бы пути вы ни пошли. На том пути, который следует через переход а, разность фаз между Р и Q равна d а плюс кри­волинейный интеграл от векторного потенциала вдоль верхнего пути:

Почему? Потому что фаза q связана с Ауравнением (19.26). Если вы это уравнение проинтегрируете вдоль какого-то пути, то левая часть даст изменение фазы, которое тем самым как раз окажется пропорциональным криволинейному интегралу от А, что и написано. Изменение фазы по нижнему пути может быть записано подобным же образом:

Эти величины должны быть равны; если я их вычту, то получу, что разность дельт должна быть равна контурному интегралу от Апо замкнутому пути

Здесь интеграл берется по замкнутому контуру Г (см. фиг. 19.7), проходящему через оба перехода. Интеграл от А это магнитный поток Ф через контур. Итак, две дельты оказываются отличаю­щимися на 2 q e /h, умноженное на магнитный поток Ф, который проходит между двумя ветвями схемы:

Изменяя магнитное поле в схеме, я смогу контролировать эту разность фаз. Я ее прилажу так, чтобы посмотреть, проявится ли в полном токе, текущем сквозь оба перехода, интерференция между его частями. Полный ток равен сумме J a и J b . Для удоб­ства я приму