Ричард Фейнман: 6a. Электродинамика

где R называется сопротивлением. Позже мы убедимся, что связь между силой тока / и напряжением V для реальных про­водящих материалов только приближенно можно считать ли­нейной. Мы убедимся также, что считать эту приближенную пропорциональность не зависящей от частоты изменений тока и напряжения можно лишь тогда, когда частота не слишком высо­ка. И тогда для переменных токов напряжение на зажимах ока­зывается в фазе с током, а это значит, что сопротивление — число действительное:

(22.10)

Результаты наших рассуждений о трех сосредоточенных эле­ментах цепи — индуктивности, емкости, сопротивлении — по­дытожены фиг. 22.4. На этом рисунке, как и на предыдущих, напряжение отмечено стрелкой, направленной от одной клеммы к другой. Если напряжение «положительно», т. е. если на клемме а потенциал выше, чем на клемме b, то стрелка указы­вает направление «падения напряжения».

Хотя мы сейчас говорим о переменных токах, конечно, можно включить сюда и особый случай цепей постоянного тока, если перейти к пределу, когда частота w стремится к нулю.

Фиг. 22.4. Идеальные сосредо­точенные элементы цепи (пассив­ные).

При нуле­вой частоте, т. е. при постоянном токе, импеданс индуктивности стремится к нулю; между клеммами наступает короткое замыка­ние. Импеданс же емкости при постоянном токе стремится к бес­конечности; цепь между клеммами размыкается. Принимать в расчет при постоянных токах нужно только обычные сопротив­ления: они не зависят от частоты.

В описанных до сих пор элементах цепи ток и напряжение были пропорциональны друг другу. Если одно равно нулю, то и другое равно нулю. Обычно мы мыслим на таком языке: при­ложенное напряжение «ответственно» за ток или ток «создает» напряжение на клеммах. Элемент словно в некотором смысле «отвечает» на «приложенные» внешние условия. По этой причи­не такие элементы называются пассивными. Тем самым их можно противопоставить активным элементам, таким, как генераторы, которые мы рассмотрим в следующем параграфе и которые пред­ставляют собой источники колебаний токов или напряжений в цепи.

§ 2. Генераторы

Поговорим теперь об активном элементе цепи, источнике и токов и напряжений в ней, т. е. о генераторе.

Пусть у нас имеется катушка, наподобие катушки самоин­дукции, но только витков у нее немного и на магнитное поле ее собственного тока можно внимания не обращать. Эта катуш­ка, однако, находится в переменном магнитном поле, подобном тому, какое создается вращающимся магнитом (фиг. 22.5). (Мы уже видели ранее, что такое вращающееся магнитное поле мож­но также создать с помощью подходящей совокупности катушек с переменными токами.) Сделаем снова несколько упрощающих допущений. Это все те же допущения, которые мы делали, гово­ря об индуктивности. В частности, мы предполагаем, что меняю­щееся магнитное поле ограничено лишь небольшой областью поблизости от катушки и за пределами генератора, в простран­стве

между клеммами, оно не чувствуется.

Фиг. 22.5. Генератор, состоя­щий из закрепленной катушки и вращающегося магнитного поля.

Фиг. 22.6. Обозначение идеального генератора.

Повторяя опять в точности тот же анализ, что и для индук­тивности, рассмотрим контурный интеграл от Е вдоль замкну­той петли, которая начинается на зажиме а, проходит по ка­тушке до зажима b и возвращается к началу по пространству между зажимами. Снова заключаем, что разность потенциалов между зажимами а и b равна всему интегралу от Е вдоль петли:

Этот контурный интеграл равен э.д.с. в цепи, и поэтому разность потенциалов V между выводами генератора тоже равна скорости изменения магнитного потока сквозь катушку: