Александр Филиппов - Многоликий солитон

Вопрос этот сильно запоздал, ибо ответ на него слишком очевиден. Не только может, но эта «дружба» развивается столь бурно, что уже сейчас появились, например, физики-теоретики, которые буквально не могут жить без ЭВМ. Некоторые даже на время забросили свои физические задачи, чтобы вернуться к ним после того, как в общении с ЭВМ они добьются от нее лучшего понимания этих задач. Так что для некоторых это уже не «дружба», а настоящий серьезный «роман» с ЭВМ! Если машина — всего лишь добросовестный вычислитель, всего лишь честный исполнитель воли ее патрона, которого буднично называют «пользователем», то как понять эту страсть?

Дело, конечно, не только в том, что машина выполняет для нас расчеты, на которые не хватило бы никаких человеческих сил. Главное, она может подсказать нам совершенно новые возможности, заложенные в математических моделях физической реальности, и тем подтолкнуть нас к открытию новых фактов и к созданию новых идей. Машина сама не удивляется и не восхищается, но она может удивить и восхитить нас! Эта мысль была, несомненно, чужда даже наиболее проницательным ученым прошлого века. В своем описании аналитической машины Бэббеджа леди Лавлейс писала: «Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то действительно новое. Машина может выполнить все то, что мы умеем ей предписать». С этим был вполне согласен Бэббедж, и точно так же, очевидно, думали Максвелл и Кельвин.

Совсем иначе смотрели на эту проблему основатели теории современных ЭВМ Джон фон Нейман (1903—1957) и Алан Тьюринг (1912—1954) *). В своей знаменитой статье «может ли машина мыслить?» (1952 г.) Тьюринг, склонявшийся к положительному ответу на этот вопрос, писал: «...меня машины удивляют очень часто... Мнение, что машины не могут чем-либо удивить человека, основывается, как я полагаю, на одном заблуждении, которому в особенности подвержены математики и философы. Я имею в виду предположение о том, что коль скоро какой-то факт стал достоянием разума, тотчас же достоянием разума становятся все следствия из этого факта. Во многих случаях это предположение может оказаться весьма полезным, но слишком часто забывают, что оно ложно».

*) Эти математики не только разрабатывали теорию, но и непосредственно участвовали в строительстве первых в мире автоматических ЭВМ с хранимой программой, предлагая новые математические и инженерные идеи.

Такой же вопрос, только в более конкретной форме, ставит фон Нейман в 1946 г.: «Какие стороны чистой и прикладной математики можно развить, используя крупные автоматические вычислительные машины?» Ответ он дает очень точный. «Известные нам сегодня аналитические методы представляются непригодными для решения проблем, возникающих в связи с нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, а в действительности — для решения практически всех видов нелинейных задач математики. Это в особенности ярко проявляется в динамике жидкости. В этой области были решены в аналитическом виде лишь самые простые задачи... Прогресс в математическом анализе сегодня застопорился практически по всему фронту нелинейных проблем... и лишь по-настоящему эффективные быстродействующие вычислительные устройства... могут дать нашей интуиции указания, необходимые для действительного прогресса во всех областях математики...»

Там же фон Нейман подчеркивает, что большинство этих трудных и даже неприступных математических задач родилось в физике и до сих пор физические эксперименты в какой-то мере давали подсказки нашей интуиции. Однако возможности физических экспериментов ограничены, а их истолкование часто очень затруднено и неоднозначно. В реальной жизни редко удается сделать идеальную карикатуру на явление, всегда остается слишком много лишних деталей. То ли дело — «поставить эксперимент» на вычислительной машине! Здесь мы вольны взять идеальную математическую модель изучаемого явления и вместо экспериментов рассчитывать ее поведение в разных условиях. После того как самые яркие, интересные явления будут обнаружены, можно «испортить» модель, приблизив ее к физической реальности. Такой подход к решению физических (да и математических) задач называют по-разному: « численным моделированием », « машинным или численным экспериментом ». Дело не в названии. Важна идея экспериментального подхода к решению математических задач, когда мы не просто выполняем численный расчет в общем понятного нам явления, а пытаемся подсмотреть нечто совсем новое, неизвестное в подстроенных нами условиях.