Митио Каку: Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение

Строго говоря, принято считать, что кривизна скомканного листа бумаги равна нулю. Дело в том, что площади кругов, нарисованных на этой скомканной бумаге, по-прежнему равны π r ². В римановом примере взаимодействия, созданного смятым листом бумаги, мы косвенным образом подразумеваем, что бумага деформирована, растянута и сложена, поэтому кривизна отлична от нуля.

Процитировано в: Белл «Математики», с. 501.

Процитировано в: Белл «Математики», с. 14.

Процитировано в: Белл «Математики», с. 14.

В 1917 г. друг Эйнштейна физик Пауль Эренфест, опубликовал статью под заголовком «Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется трехмерность пространства?». Эренфест задался вопросом, возможны ли звезды и планеты в высших измерениях. Например, свет свечи тускнеет по мере нашего удаления от нее. Так и гравитационное притяжение звезды по мере удаления от нее слабеет. Согласно Ньютону сила гравитации уменьшается по закону обратных квадратов. Если наше расстояние от свечи или звезды увеличивается в два раза, свет или гравитационное притяжение становится в четыре раза слабее. Если расстояние увеличивается втрое, они слабее в девять раз.

Если пространство четырехмерное, тогда свет свечи и гравитация должны ослабевать гораздо быстрее по обратному кубическому закону. Удвоение расстояния от свечи или звезды ослабит свет или гравитацию в восемь раз.

Может ли Солнечная система существовать в таком четырехмерном мире? В принципе, может, но орбиты планет вряд ли будут стабильными. Малейшей вибрации хватит, чтобы изменить их. Со временем все планеты отклонятся от своих орбит и врежутся в Солнце.

Но и Солнце не сможет существовать в мире высших измерений. Сила гравитации стремится сжать Солнце, ее уравновешивает сила термоядерных реакций, которая стремится разорвать его. Таким образом, Солнце – результат точного равновесия сил ядерного взаимодействия, способных взорвать его, и сил гравитационного взаимодействия, способных сжать его в точку. В многомерной Вселенной это шаткое равновесие неизбежно нарушится, что приведет к спонтанному схлопыванию звезд.

Хендерсон «Четыре измерения и неевклидова геометрия в современном искусстве», с. 22.

Цёлльнер обратился в спиритуализм в 1875 г., когда побывал в лаборатории Крукса – первооткрывателя элемента таллия, изобретателя катодно-лучевой трубки, редактора научного журнала Quarterly Journal of Science . Катодно-лучевая трубка Крукса произвела революцию в науке: каждый, кто смотрит телевизор, пользуется компьютерным монитором, играет в видеоигры или проходит рентгеновское обследование, обязан всему этому знаменитому изобретению Крукса.

Крукс не был сумасбродом. Он занимал видное положение в британском научном сообществе, его профессиональных наград хватило бы на украшение целой стены. В 1897 г. его посвятили в рыцари, в 1910 г. удостоили ордена «За заслуги». Живой интерес к спиритуализму пробудила в нем трагическая смерть брата Филипа, в 1867 г. умершего от желтой лихорадки. Крукс стал видным членом, а позднее и президентом Общества паранормальных (психических) исследований, в которое входили многие выдающиеся ученые конца XIX в.

Процитировано в: Руди Рукер «Четвертое измерение» (Rudy Rucker, The Fourth Dimension, Boston: Houghton Mifflin, 1984), с. 54.

Для того чтобы представить себе, как можно распутать узлы в измерениях, числом превышающих три, вообразим себе два сцепленных кольца. Теперь сделаем двумерный поперечный разрез этой конструкции таким образом, чтобы одно кольцо лежало в плоскости разреза, а второе превратилось в точку (поскольку оно лежит перпендикулярно этой плоскости). Мы получили точку внутри окружности. В высших измерениях мы имеем возможность вывести эту точку за пределы окружности, не разрезая ни одно из колец. Это означает, что два кольца теперь разделены, что нам и требовалось. Значит, узлы в условиях многомерности всегда можно развязать, потому что для этого «достаточно места». Обратите также внимание: вывести точку за пределы окружности в трехмерном пространстве невозможно, по той же причине в мире трех измерений узлы остаются завязанными.

Герберт Уэллс «Машина времени» (H. G. Wells, The Time Machine: An Invention, London: Heinemann, 1895), с. 3.

Линда Далримпл Хендерсон «Четвертое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» (Linda Dalrymple Henderson, The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art, Princeton, N. J.: Princeton University Press, 1983), с. xxi.