Стивен Вайнберг - Пояснюючи світ

Це лише один приклад припасування Ньютоном своїх обчислень, щоб отримати результати, максимально узгоджені зі спостереженнями. Крім цього прикладу, Р. С. Вестфол15 наводить також інші, зокрема Ньютонів розрахунок швидкості звуку, а також його порівняння доцентрового прискорення Місяця з прискоренням тіл, що падають, на земній поверхні, згадуване раніше. Імовірно, Ньютон вважав, що його реальні або уявні опоненти ніколи не будуть переконані чимось, крім майже ідеального узгодження зі спостереженням.

У твердженні 24 Ньютон представляє свою теорію припливів. Грам за грамом Місяць притягує океан під ним сильніше, ніж тверду Землю, центр якої розташований далі, а тверду Землю – сильніше, ніж океан на протилежному від Місяця боці Землі. Отже, припливна хвиля в океані виникає як під Місяцем, де місячна гравітація відтягує воду від Землі, так і на протилежному боці Землі, де місячна гравітація відтягує Землю від води. Це пояснювало, чому в деяких місцях інтервали між високими припливами зазвичай становлять приблизно 12, а не 24 години. Але такий вплив надто складний, щоб цю теорію припливів можна було перевірити за часів Ньютона. Ньютон знав, що Сонце, як і Місяць, відіграє якусь роль у здійманні припливів. Найвищі та найнижчі припливи, відомі як сизигійні, спостерігаються, коли Місяць новий або повний, тобто коли Сонце, Місяць і Земля розташовані на одній лінії, взаємно посилюючи вплив гравітації. Але найбільше ускладнення пов’язане з тим фактом, що будь-які гравітаційні впливи на океани дуже сильно залежать від форми континентів і топографії океанського дна, які Ньютон навряд чи міг враховувати.

Це доволі поширена тема в історії фізики. Теорія всесвітнього тяжіння Ньютона успішно пояснювала прості явища, як-от рух планет, але не могла кількісно описати складніші явища, як-от припливи. Сьогодні ми маємо аналогічну ситуацію з теорією сильних взаємодій, що утримують кварки разом усередині протонів і нейтронів в атомному ядрі, – теорією, відомою як квантова хромодинаміка. Ця теорія успішно пояснює певні процеси за високих енергій, як-от утворення різноманітних частинок із сильною взаємодією під час анігіляції швидких електронів та їхніх античастинок, і її успіхи переконують нас, що ця теорія правильна. Однак ми не можемо скористатися цією теорією, щоб обчислити точні значення інших речей, які хотіли б знати, наприклад мас протона й нейтрона, бо таке обчислення надто складне. Тут, як і у випадку теорії припливів Ньютона, ідеальною тактикою буде терпіння. Фізичні теорії отримують підтвердження, коли вони дають нам можливість достовірно обчислити достатню кількість простих речей, навіть якщо ми не можемо обчислити все, що хотіли б.

Книга III «Математичних начал» описує розрахунки вже виміряних, а також нові передбачення щодо ще не виміряних речей, але навіть в останньому третьому виданні «Математичних начал» Ньютон не зміг навести жодного передбачення, яке науковці підтвердили б за 40 років з часу першого видання цього твору. Утім, якщо брати все разом, доказів на користь теорій руху й тяжіння Ньютона було достатньо. Ньютону не потрібно було наслідувати Арістотеля й пояснювати, чому всесвітнє тяжіння є, тож він і не намагався. У своєму «Загальному повчанні» Ньютон зробив висновок:

Досі я пояснював явища в небесах та нашому морі силою тяжіння, але ще не вказував на причину цього тяжіння. Фактично ця сила виникає з якоїсь причини, що проникає аж до центрів Сонця та планет, не зменшуючи її потуги, і яка діє не пропорційно величині поверхонь частинок, на які вона діє (як зазвичай роблять механічні причини), а пропорційно кількості твердо ї матерії, і дію якої поширено скрізь на безмежні відстані, завжди зменшуючись обернено квадратам відстаней… Поки що я не зумів вивести з явищ причини таких властивостей сили тяжіння, а гіпотези я не вигадую.

Вихід книжки Ньютона цілком доречною в цьому разі одою відзначив Галлей. Ось її остання строфа:

Тож ти, хто сьогодні небесним нектаром смакує,

Ходи й прославляй у піснях ти зі мною це ім’я

Ньютона, що Музам він милий; за те, що

Відкрив він нам скарби заховані Істин:

Так щедро в свідомість його Феб перелив

Всю власну божественну сутність, що

Жодному з смертних до богів вже ближче не стати.

«Математичні начала» встановили закони руху та принцип всесвітнього тяжіння, але лише цим їхня важливість не обмежена. Ньютон дав майбутній науці модель того, якою має бути фізична теорія: набір простих математичних принципів, що чітко керують величезним діапазоном різних явищ. Хоч Ньютон дуже добре знав, що сила тяжіння була не єдиною фізичною силою, його теорія виявилася універсальною – кожна частинка у Всесвіті притягує кожну іншу частинку із силою, пропорційною добутку їхніх мас та обернено пропорційною квадрату їхнього розділення. «Математичні начала» не лише вивели закони планетного руху Кеплера як точне розв’язання спрощеної задачі – руху точкових мас у відповідь на вплив сили тяжіння однієї-єдиної масивної сфери. У цій книжці Ньютон пішов далі, пояснивши (навіть якщо й лише якісно в деяких випадках) багато інших явищ: прецесію рівнодень, прецесію перигеліїв, шляхи комет, рухи супутників, зростання та спадання припливів, падіння яблук16. Проти цього всі попередні фізичні теорії були вузькі й обмежені.