Стивен Вайнберг - Пояснюючи світ

Повернутися

12

Рівнодення – це момент, коли Сонце в його русі серед зірок перетинає небесний екватор. Говорячи сучасною мовою, це момент, коли лінія від Землі до Сонця стає перпендикулярна до земної осі. У точках Землі з різною довготою цей момент спостерігається в різний час доби, тому в даті, коли різні спостерігачі повідомляють про рівнодення, може бути одноденна розбіжність. Те саме стосується й фаз Місяця.

Повернутися

13

O. Нейґебауер у роботі «Історія стародавньої математичної астрономії» (O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer-Verlag, New-York, 1975, pp. 1093–94) стверджував, що міркування Арістотеля про форму земної тіні на Місяці не переконливі, бо нескінченне різноманіття форм Землі та Місяця дало б таку саму криволінійну тінь.

Повернутися

14

Семюел Еліот Морісон цитує цей аргумент в своїй біографії Колумба (Admiral of the Ocean Sea, Little Brown, Boston, Mass., 1942), щоб показати, усупереч дуже поширеному припущенню, що ще до відплиття Колумба було добре відомо, що Земля – це сфера. Суперечки при кастильському дворі щодо підтримки запропонованої експедиції Колумба стосувалися не форми Землі, а її розміру. Колумб вважав Землю достатньо маленькою, щоб він міг дійти під вітрилами від Іспанії до східного узбережжя Азії, не вичерпавши запаси їжі та води. Щодо розміру Землі він помилявся, але, як ми знаємо, був врятований неочікуваною появою Америки між Європою та Азією.

Повернутися

15

У творі «Про підрахунок піщинок» є дуже цікаве зауваження Архімеда, що Арістарх виявив, що «Сонце займає близько 1⁄720 частини зодіаку» (The Works of Archimedes, пер. T. L. Heath, Cambridge University Press, Cambridge, 1897, p. 223). Тобто кутовий розмір видимого із Землі диска Сонця становить 1⁄720 від 360°, або 0,5°, що недалеко від правильного значення в 0,519°. Архімед навіть заявив, що підтвердив це власними спостереженнями. Але, як ми вже бачили, у своїй роботі, що дійшла до нас, Арістарх визначив величину кута, який утворює диск Місяця, як 2° і зазначив, що диски Сонця та Місяця мають однаковий видимий розмір. Чи цитував Архімед пізніше вимірювання Арістарха, даних про яке не збереглося? Чи, можливо, наводив власний результат вимірювання, приписавши його Арістарху? Я чув припущення вчених, що ця невідповідность виникла через помилку в процесі копіювання або ж через неправильну інтерпретацію тексту, але це здається дуже малоймовірним. Як ми вже згадували, Арістарх зробив висновок зі своїх вимірювань кутового розміру Місяця, що його відстань від Землі має бути у 30–45⁄2 разів більша за діаметр Місяця – результат, несумісний з видимим розміром Місяця приблизно на 0,5°. З другого боку, сучасна тригонометрія скаже нам, що якби видимий розмір Місяця становив 2°, то його відстань від Землі була б у 28,6 раза більша за його діаметр – число, що справді буде між 30 і 45⁄2. (Твір «Про підрахунок піщинок» – це не серйозна робота з астрономії, а демонстрація Архімедом свого вміння обчислювати дуже великі числа на кшталт кількості піщинок, потрібних для заповнення всієї сфери нерухомих зірок.) Повернутися

16

Є знаменитий давній пристрій, відомий як антикітерський механізм, що його знайшли 1901 року пірнальники за губками поблизу острова Антикітера в Середземному морі між Критом і материковою Грецією. Вважають, що його загубили під час кораблетрощі десь так між 150 і 100 роками до н. е. Хоч антикітерський механізм сьогодні має вигляд поїденого корозією шматка бронзи, науковці зуміли визначити принцип роботи цього пристрою, вивчаючи його внутрішню будову за допомогою рентгенівських променів. Вочевидь, це не планетарій, а календарний пристрій, що показував видиме положення Сонця та планет у зодіаку на будь-яку дату. Найважливіше те, що його складна трибова передача надає доказ високого розвитку елліністичної техніки.

Повернутися

17

Небесна широта – це кутова відстань між зіркою та площиною екліптики. На Землі ми вимірюємо довготу від Гринвіцького меридіана, тоді як небесна довгота – це кутова відстань, віміряна за колом на фіксованій небесній широті, між зіркою та небесним меридіаном, на якому знаходиться Сонце в день весняного рівнодення.

Повернутися

18

На підставі власних спостережень зірки Реґул Птолемей у творі «Альмаґест» наводить значення зміщення 1° приблизно за 100 років.

Повернутися

19

Ератосфену просто пощастило. Сієна розташована не точно на південь від Александрії (її довгота становить 32,9° сх. д., тоді як Александрії – 29,9° сх. д.), і полуденне Сонце під час літнього сонцестояння в Сієні стоїть не точно над головою, а відхиляється від вертикалі приблизно на 0,4°. Ці дві помилки частково скомпенсували одна одну. Насправді Ератосфен виміряв співвідношення між окружністю Землі й відстанню від Александрії до тропіка Рака (що їх Клеомед назвав літнім тропічним колом) – паралелі, де полуденне Сонце під час літнього сонцестояння справді стоїть прямо над головою. Александрія розташована на широті 31,2°, тоді як широта тропіка Рака – 23,5°, що менше за широту Александрії на 7,7°, тому окружність Землі насправді в 360°/7,7° = 46,75 раза більша за відстань між Александрією та тропіком Рака, що лише трохи менше за співвідношення 50, яке вивів Ератосфен.