Константин Ефанов - Аппараты с перемешивающими устройствами

Используя этот интеграл находим:

– период:

– частоту

– круговая частота

Если собственную массу балки не учитывать:

Т.е. к массе мешалки необходимо прибавить от веса вала.

__

Рассмотрим по методу Релея колебания двухопорной однопролетной балки (вала), нагруженной сосредоточенной силой в произвольном положении [2,с.70].

Обобщенное перемещение :

Кинетическая энергия груза:

Кинетическая энергия элемента балки dc:

Уравнение изогнутой оси балки (вала):

В точке приложения груза:

При формула имеет вид, как для предыдущего примера:

Потенциальная энергия системы:

Уравнение Лагранжа:

Для статического удлинения k необходим груз:

Находим:

– период

– частоту

– круговая частота

__

Рассмотрим по методу Релея колебания двухопорного однопролетного вала, нагруженной двумя произвольно приложенными сосредоточенными силами [2,с.76].

Ограничения метода Релея приводят систему к системе с 1 степенью свободы. При точном рассмотрении системы, она имеет множество степеней свободы.

Перемещение каждого груза:

Наибольшие перемещения грузов являются амплитудой для , для

Скорости грузов:

Максимальная скорость при

Максимальная скорость соответсвует переходу точки через статическое равновесие, т.к. фаза pt равна 0° или 180° при положении точки с на оси балки.

Скорость колебаний переменная, так как колебание происходит по закону синусоиды, например, . При изменении положения и скорости точки, меняется энергия колебания. При колебании происходит непрерывный взаимный переход кинетической энергии в потенциальную.