Ричард Фейнман - Том 1. Механика, излучение и теплота

Предположим, что в цилиндре, оборудованном поршнем без трения, имеется газ. Это не обязательно идеальный газ. Содержимое цилиндра вообще не обязано быть газом. Но для определенности будем считать, что в цилиндре идеальный газ. Предположим еще, что имеются две тепловые подушки Т 1и Т 2— два очень больших тела, поддерживаемых при определенных температурах T 1и Т 2(фиг. 44.5).

Фиг. 44.5. Шаги цикла Карно. а — шаг 1. Изотермическое расширения при T 1 , поглощается тепло Q 1 ; 6 — шаг 2. Адиабатическое расширение; температура падает от T 1 , до Т 2 ; в —шаг 3. Изотермическое сжатие при Т 2 ; выделяется тепло Q 2 ; г —шаг 4. Адиабатическое сжатие; температура поднимается от Т 2 , до T 1 .

Будем считать, что Т 1больше Т 2. Для начала нагреем газ и, положив цилиндр на подушку T 1, позволим газу расшириться. Пусть по мере притока тепла в газ поршень очень медленно выдвигается из цилиндра. Тогда можно поручиться, что температура газа не будет сильно отклоняться от Т 1. Если выдернуть поршень очень быстро, температура в цилиндре может упасть значительно ниже Т 1и процесс уже нельзя будет считать полностью обратимым. Если же мы будем медленно вытаскивать поршень, температура газа останется близкой к температуре Т 1. С другой стороны, если поршень медленно вдвигать обратно в цилиндр, температура станет лишь чуть-чуть повыше температуры Т 1и тепло потечет вспять. Вы видите, что такое изотермическое (при постоянной температуре) расширение может быть обратимым процессом, если только производить его медленно и осторожно.

Чтобы лучше понять, что происходит, нарисуем кривую зависимости давления газа от его объема (фиг. 44.6).

Фиг. 44.6. Цикл Карно.

Когда газ расширяется, его давление падает. Кривая 1 показывает, как изменяются объем и давление, если в цилиндре поддерживается постоянная температура Т 1. Для идеального газа эта кривая описывается уравнением PV = NkT 1. Во время изотермического расширения по мере увеличения объема давление падает, пока мы не остановимся в точке b. За это время газ заберет из резервуара тепло Q 1; ведь мы уже знаем, что если бы газ расширялся, не соприкасаясь с резервуаром, он бы остыл. Итак, мы закончили расширение в точке b . Давайте теперь снимем цилиндр с резервуара и продолжим расширение. Но теперь теплу уже неоткуда взяться. И снова мы медленно выдвигаем поршень, так что нет причины, почему бы процесс мог быть необратимым. Конечно, мы опять предполагаем, что трения нет. Газ продолжает расширяться, и температура падает, потому что связь с источниками тепла прервана.

Будем расширять газ так, чтобы расширение описывалось кривой 2 до тех пор, пока мы не достигнем точки с , где температура упадет до T 2. Такое расширение без притока тепла называется адиабатическим . Мы уже знаем, что в случае идеального газа кривая 2 имеет вид PV γ=const, где γ — постоянная, большая единицы; поэтому адиабатическая кривая падает круче изотермической. Если температура газа в цилиндре достигла Т 2, то, положив цилиндр на вторую тепловую подушку, мы не рискуем вызвать температурных изменений.

Теперь можно медленно сжать газ, продвигаясь по кривой 3, причем цилиндр соприкасается с резервуаром при температуре T 2(см. фиг. 44.5, шаг 2). Поскольку цилиндр соприкасается с резервуаром, его температура не может повыситься, но газу придется отдать резервуару тепло Q 2при температуре T 2. Продвинувшись по кривой 3 до точки d , мы снова снимем цилиндр с тепловой подушки при температуре Т 2и продолжаем сжимать газ. На этот раз мы не станем отбирать у газа тепло. При этом поднимется температура, а давление пойдет по кривой 4. Если мы тщательно проделаем все этапы, то вернемся к исходной точке а при температуре Т 1и можем повторить цикл.

По этой диаграмме судя, газ совершил полный цикл, отняв за это время тепло Q 1при температуре T 1и отдав тепло Q 2при температуре T 2. Этот цикл обратим, и поэтому мы можем шаг за шагом проделать весь путь в обратном направлении. Мы могли бы пойти назад, а не вперед, могли бы начать движение из точки а при температуре T 1, двигаться по кривой 4, затем поглотить тепло Q 2при температуре T 2(для этого надо все время выдвигать поршень) и т. д., пока цикл не будет завершен. Если мы совершали цикл в одном направлении, то заставили газ работать, если же нам захотелось повернуть назад, то придется поработать самим.