Карло Ровелли - Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле

Конечная область фазового пространства – пространства возможных состояний системы – содержит бесконечное число различимых классических состояний, но всегда только конечное число ортогональных квантовых состояний. Это число находится путем деления объема области на постоянную Планка в степени, равной числу степеней свободы. Этот результат носит общий характер.

Соответствующий фрагмент в переводе Ф. А. Петровского:

Цит. по: Лукреций . О природе вещей. – М.: Изд-во АН СССР, 1946. – С. 84–85. – Примеч. пер .

Или фейнмановским интегралом. Вероятность перемещения из точки A в точку B равна квадрату модуля интеграла по всем путям от экспоненты классического действия вдоль траектории, умноженного на мнимую единицу и деленного на постоянную Планка.

Обсуждение реляционной интерпретации квантовой механики см. в статье “Relational Quantum Mechanics” («Реляционная квантовая механика»), опубликованной на сайте Stanford Encyclopedia of Philosophy (http://plato.stanford.edu/archives/win2003/entries/rovelli), и в статье Карло Ровелли (Carlo Rovelli), “Relational Quantum Mechanics” в International Journal of Theoretical Physics , 35, 1637, 1996, http://arxiv.org/abs/quantph/9609002.

Специальный механизм на мгновение открывает маленькое окошко в правой части ящика, позволяя фотону вылететь в строго определенный момент времени. Взвесив ящик, можно узнать энергию вылетевшего фотона. Эйнштейн надеялся, что это создаст трудности для квантовой механики, которая утверждает, что время и энергию нельзя точно измерить совместно. Бор ошибочно ответил, что для преодоления этой трудности требуется эйнштейновская общая теория относительности, а Эйнштейн ошибочно согласился с ответом Бора. Правильный ответ Эйнштейну, который Бор не смог найти, но который сегодня ясен, состоит в том, что положение вылетающего фотона и вес ящика остаются связанными друг с другом («коррелированными»), даже когда фотон уже улетел далеко.

Фейнман Р. Характер физических законов. М.: 1987. – С. 117. – Примеч. пер .

Bas van Frassen. Rovelli’s World , in Foundations of Physics , 40, 2010, 390–417; Michel Bitbol. Physical Relations or Functional Relations? A Non-metaphysical Construal of Rovelli’s Relational (Физические отношения или функциональные отношения? Неметафизическая интерпретация реляционной квантовой механики Ровелли) Quantum Mechanics, Philosophy of Science Archives, 2007, http://philsci-archive.pitt.edu/3506/; Mauro Dorato . Rovelli’s Relational Quantum Mechanics, Monism and Quantum Becoming (Реляционная квантовая механика Ровелли, монизм и квантовое становление), Philosophy of Science Archives, 2013, http://philsci-archive.pitt.edu/9964/, and Che cos’è il tempo? Einstein, Gödel e l’esperienza commune ( Что есть время? Эйнштейн, Гёдель и общий опыт ). – Rome, Carocci, 2013.

Работа по измеримости полей Нильса Бора и Леона Розенфельда: Det Kongelike Danske Videnskabernes Selskabs, in Mathematiksfysike Meddelelser , 12, 1933.

Черточка на h в постоянной Планка служит лишь для указания, что в этом уравнении постоянную Планка надо разделить на 2π, – довольно бесполезное специфическое добавление, придуманное физиками-теоретиками, которые считают, что эта маленькая черточка на букве h «делает ее элегантной».

Matvei Bronštejn. Quantentheorie schwacher Gravitationsfelder, in Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion , 9, 1936, 140–157; и «Квантование гравитационных волн» // Письма в ЖЭТФ. 1936. T. 6. С. 195–236.

См.: F. Gorelik and V. Frenkel. Matvei Petrovich Bronstein and Soviet Theoretical Physics (Boston, Birkhauser Verlag, 1994). Кстати, настоящая фамилия Троцкого был Бронштейн. (См.: Горелик Г. Е., Френкель В. Я. Матвей Петрович Бронштейн. 1906–1938. М., 1990. – Примеч. пер .)

Франческо Петрарка . На жизнь Мадонны Лауры. XC (пер. Е. Солоновича). – Примеч. пер .

Чтобы услышать эту метафору в изложении самого Уилера, зайдите на сайт http://www.webofstories.com/play/9542?o=MS.

Об этом эпизоде вспоминает Брайс Девитт, http://www.aip.org/history/ ohilist/23199.html.

Девитт заменил производные дифференциальными операторами в уравнении Гамильтона – Якоби для общей теории относительности (выведенном незадолго до того Пересом). Тем самым он сделал то же, что и Шрёдингер для вывода своего уравнения в своей первой работе: заменил производные дифференциальными операторами в уравнение Гамильтона – Якоби для частицы.