Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Таким образом, именно потому, что Архимеду удалось геометризовать статику, он сумел также в известном смысле «механизировать» геометрию, причем и в том и в другом случае решающим понятием было понятие центра тяжести.

В. С. Библер, который впервые выяснил логический смысл теории Архимеда, пишет: «...Письмо Архимеда дает редкую возможность проникнуть в собственно логическое движение — в «интимный» процесс мысленного преобразования идеализованных предметов. В ходе такого преобразования идеализованные предметы обнаруживают те свои качества и свойства (приобретают Их) , которых до этой трансформации они не имели» 80 . И действительно, понятие идеальной формы каждый раз раскрывало перед нами свои новые потенции, спецификации, определения.

Первоначальное пластическое, геометрическое понятие формы было раскрыто Аристотелем как возможное определение движения. В механике оно приобрело теоретическую конкретность, причем, новое — статическое — определение формы действительно доказало свою существенность, поскольку на его основании можно было воспроизвести все основные конструктивные моменты формы. Понятие середины отождествилось с понятием центра тяжести, центрально-симметричная структура определилась как структура равновесий (в частности, абсолютного или безразличного равновесия), а пропорциональная соразмерность тела (гармония) могла быть рассчитана по закону рычага. Благодаря идее центра тяжести, форма (возможного) движения (весы), которая вступила первоначально в противоречие с идеей телесной формы, нашла конструктивную связь с формой тела. Круг, таким образом, по-видимому, замкнулся.

Любая форма могла быть приравнена любой другой по весу и объему. Можно было бы выразить объемы всех геометрических тел через какой-нибудь один, скажем, через объем сферы или куба.

Далее, механизация геометрии основана также и на другой существенной идеализации (помимо центра тяжести) — на представлении об идеально равномерном распределении веса, поскольку только в этом случае реальный центр тяжести совпадает с геометрическим. Здесь наряду с объемом (диаметр — длина коромысла) выступает вторая независимая переменная величина: груз, вес, который может быть разным при одном и том же объеме у разных «материалов». И в той самой мере, в какой форма теряет смысл качественности (существенной определенности) предмета, это качественное значение приобретает вес (удельный) тела.

Наконец, концепция телесной формы заключала в себе еще и иной момент, который мы подробно не рассматривали и который теперь выходит на первый план, позволяя раскрыть понятие равновесия еще с одной стороны. Для этого нам снова придется заглянуть в аристотелеву «Физику».

Значение, которое Аристотель придавал проблеме единства формы, заставило его двинуться в направлении, противоположном тому, которое избрали атомисты. Форма для Аристотеля есть всегда форма целого, которая вносит в это целое структурную определенность. Поэтому то, что не заключено в форму и, так сказать, не пронизано его, не может быть предметом понимания. Мы понимаем нечто лишь в той мере, в какой «заключаем его в форму» S 1 . Физический мир в целом должен также представлять собой единую форму, и Аристотель понимает его как единое, непрерывное и ограниченное целое. Возможность бесконечного и пустоты он отвергает как физико-логические абсурды. «Пронизанность» этого мира формой выступает как внутренняя форма мира, т. е. как структура естественных мест. Место же есть «граница объемлющего тела (поскольку оно соприкасается с объемлемым)» 82 . Мы уже говорили, как определяется возможное движение исходя из структуры абсолютного покоя. Но концепция «места» позволяет Аристотелю более точно рассматривать отдельный акт перемещения. Поскольку движение может происходить только в том, что объемлет, объемлющее должно равным образом перемещаться. «Ведь как вода, если положить в нее игральную кость, поднимется на величину кости, так происходит и с воздухом, только для чувств это незаметно» 83 . Короче говоря, всякое движение возможно только тогда, когда где-то происходит компенсирующее противодвижение и общее равновесие (покой) сохраняется. Движение возможно как кругооборот (метеорологическое взаимопревращение стихий) или как круговращение (взаимозамещение) 84 . Именно эта логическая связь идей была предпосылкой аристотелевой динамики и кинематики, она же явилась предпосылкой учения об уравновешивании в средах, где тяжелое тело «выдавливает» наружу более легкие. Объясняя, например, шарообразную форму земли в сочинении «О небе», Аристотель говорит: «Форма земли непременно должна быть шаровидной. Каждая частица ее, пока она не достигла центра, обладает весом, и так как меньшие частицы вытесняются большими, то и те и другие не могут свободно двигаться, а, столкнувшись, сжимают друг друга, пока не достигнут центра» 85 .