Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Первое серьезное преобразование понятия равновесия, непосредственно отождествлявшееся с понятием уравновешенного рычага, происходит в теоретическом анализе сложных машин. Дело в том, что машины, построенные из элементарных «потенций», греческие механики понимали как нечто единое и цельное, как определенную «потенцию-мощность». Теоретический анализ должен был определить важнейшие параметры, соотношение которых давало бы определение действия машины. Машину, по Герону, следовательно, надо было понять не как составленную из рычагов, блоков, канатов и т. п., а как определенную структуру «развертки силы».

Сила, как известно, «разворачивалась» в размер (величины плеч, диаметра кругов), но, во-первых, с практической стороны не всегда удобно и возможно получить необходимый размер машины, а, во-вторых, с теоретической стороны, расчет эффективного размера сложной машины чрезвычайно затруднен. Имеется, впрочем, другой параметр, до сих пор почти не принимавшийся во внимание, и по которому, в сущности, можно «развернуть» силу. Это — время.

При такой переакцентировке происходит существенное изменение в самой исходной схеме. Уже такая машина, как ворот, входящая в число пяти простейших, хотя принцип ее действия и объясняется с помощью рычага, предполагает одну немаловажную деталь. Если рассмотреть его как [колесо, насаженное на вал, ось которого горизонтальна, то равновесное состояние не будет исключать состояние движения. Более того, фундаментальное понятие центра тяжести, интерпретированное как центр безразличного равновесия, также обнаруживает нам это свойство идеальных концентрических кругов, а именно, что их вращение неотличимо от покоя и не запрещено никакими принципами. Благодаря этому-то и возможны механизмы, в которых состояние равновесия используется как вечно воспроизводящееся состояние, при помощи которого можно производить длительное перемещение грузов. В этом случае параметром, измеряющим соотношение сил, будет время такого перемещения. Время действия есть вместе с тем характеристика, применимая к «мощности» в целом, не требующая анализа ее составных частей.

В результате формулируется «золотое правило механики». Для машин,— пишет Герон,— «где получается большое развертывание силы, получается замедление, ибо нам нужно тем больше времени, чем меньше будет движущая сила по отношению к движимой тяжести, так что сила к силе и время ко времени находятся в том же самом (обратном) отношении» (II, 22). Из рассмотрения одного только рычага мы не смогли бы получить это правило. А теоретический смысл внедрения времени в изучение движения выяснится позднее. Сейчас же важно отметить, как понятие равновесия приобретает черты, которые уже не позволяют отождествить его просто со случаем уравновешенных весов. Оно, как и всякое теоретическое понятие в .своем развитии, отъединяется от того предмета, при идеализации которого оно было выработано, и приобретает фигуральный смысл, выясняемый только из всей совокупности теоретических определений, в которые оно развернулось.

Чисто теоретический характер героновых построений, пожалуй, отчетливей всего проявляется в том, как Герон различает идеальную и реальную машину. «...Мы должны еще заметить,— пишет он,— что если бы все устраиваемые машины могли бы быть при точке и шлифовке их сделаны одинаковыми по тяжести, соразмерности и гладкости, то для каждой из них можно было бы применить упомянутые расчеты по установленным отношениям. Но так как людям невозможно устроить их совершенно гладкими и одинаковыми, то вследствие получающегося в машинах трения, должно увеличивать силы и размеры машин, строя их в несколько более крупном масштабе, чем (как получилось бы) из упомянутых отношений...» (II, 32).

Именно этот теоретический подход, т. е. построение идеальной машины, позволяет Герону во множестве решать практические задачи, не поддающиеся простому «ремесленному» решению. Умение видеть идеальные (геометрические) условия работы машины научило также Герона видеть и то, что не совпадает с ними, например, силу трения (подчеркнем, что в условиях такого теоретического контраста реальные помехи, как, например, сила трения, выступают как потенциально теоретические) Понятие силы трения (см: также: кн. 1, гл. 21) 88 есть новый аспект понятия равновесия. Герон не оставляет ее без рассмотрения, и получает в результате еще один чрезвычайно важный случай — равновесие на наклонной плоскости.