Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Обратим далее внимание на отрывок из «Гармоники» крупного пифагорейского математика и стереометра Архита, о котором речь еще впереди. Этот отрывок передан неоплатоником III в. н. э. Порфирием. «По моему мнению,— говорит Архит,— математики прекрасно установили точное познание и (поэтому) вполне естественно, что они правильно мыслят о каждой вещи, какова она в своих свойствах 31 . Ведь, установив прекрасно точное познание о природе Вселенной, они должны были прекрасно усмотреть и относительно частных вещей, каковы они в своих свойствах. И, действительно, они передали нам ясное познание о скорости (движения) звезд, об их восхождениях и захождениях, а также о геометрии, о числах, о сферике и в особенности о музыке. Но, как кажется, эти науки родственны. Дело в том, что они занимаются двумя родственными первообразами сущего («именно числом и величиной» Дильс)» 32 . Теперь ясно, почему для пифагорейцев число оказывалось сущностью каждой вещи. Оно есть существенное условие теоретического наблюдения. Безусловно, трудностью для анализа является здесь известная синкретичность и слитность в одном принципе разных и для современного мышления совершенно неравнозначных моментов. Нельзя сказать, что пифагорейское число было только принципом мысленного конструирования объекта. Здесь объединилась и общегносеологическая рефлексия, определявшая число как принцип познания, и универсально-философская рефлексия принципа идеальной формы как основы бытия й теоретического познаний, И непосредственные конкретные результаты измерений, арифметические и геометрические закономерности, и эстетический опыт. Именно такое нерасчлененное переплетение разных интеллектуальных мотивов составляет характерную особенность не только пифагорейского учения, но и античного мышления вообще. Наша задача, таким образом, усложняется, поскольку необходимо вычленить интересующую нас тему своеобразного экспериментирования в античной науке. Но, с другой стороны, именно разбор античной науки помогает понять феномен научного мышления в его целостном и, следовательно, логически проясненном виде, не запутанным раздроблением на почти автономизированные и даже противоборствующие моменты. Здесь, например, наиболее обнаженно выступает именно внутренняя связанность экспериментального, теоретического, гносеологического и конструктивного аспектов. Мы попытаемся максимально использовать преимущества синкретичности нашего объекта.

Для взгляда, образованного научно-теоретическим замыслом, мир обнаруживается как регулируемый числом. Фиксация объектов, которая является начальной стадией любого научного понимания, предполагает разбиение мира на систему форм и структур, т. е. на то, сущность чего действительно составляет число. «Беспредельное множество отдельных вещей и признаков, содержащихся в них,— говорит Платон,— неизбежно делает неопределенным также и твое мышление, вследствие чего с тобою не считаются и не принимают тебя в расчет (с точки зрения теоретического мышления. — А. А.), так как ты никогда ни в чем не обращаешь внимания ни на какое число» 33 .

Как подлинные теоретики пифагорейцы занимались главным образом разработкой и выяснением условий постановки теоретически продуктивного наблюдения, однако — за исключением упомянутых выше сомнительных случаев — мы не найдем у пифагорейцев описания каких-либо развернутых экспериментов 34 . Будучи захвачен интеллектуальным процессом выяснения условий теоретического мышления, пифагореизм в своем развитии пришел к математике, понимаемой уже в более современном смысле слова, т. е. в том смысле, в каком ее будет понимать Аристотель. В каком смысле еще здесь можно говорить об эксперименте, мы выясним далее.

Но тем не менее должна быть какая-то реальная предметная и, если угодно, псевдоэкспериментальная база для развития учения о числе как существенном теоретико-конструктивном принципе. Помимо астрономических наблюдений, такой базой служила сфера музыкальной и пластической практики. Обычно рассматривают теорию музыки пифагорейцев как применение уже развитой теории пропорциональных отношений к исследованию структуры консонантных отношений. Создается впечатление, будто свою арифметику пропорций пифагорейцы либо получили уже в готовом виде, либо создали совершенно независимо 35 . Венгерский филолог и историк математики А. Сабо, детальнейшим образом изучив происхождение артимологической терминологии пифагорейцев, считает доказанным, что «все важнейшие термины учения о пропорциях имеют музыкально-теоретическое происхождение» 36 . Теперь уже, по-видимому, нет никаких сомнений, что основные математические сведения пифагорейцев действительно имелись в вавилонской и, как утверждают даже в индийской учености. Но именно это и позволяет нам утверждать, что собственно пифагорейская арифметика не состоит из таких отдельных арифметических и геометрических сведений. Напротив, характер известных нам тезисов ранних пифагорейцев ясно указывает на предметную сущность пифагорейского числа. Поэтому рассмотрение пифагорейской математики может и должно быть включено в наше исследование, ибо здесь мы находим не просто собрание эмпирических наблюдений или калькуляторских сведений, а следы экспериментально-теоретических исследований.