Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

– Скорость потока в поезде и рядом с ним, очевидно, разная. Почему же давление внутри и снаружи одинаковое?

– Действительно, скорости воздуха внутри и снаружи поезда совсем разные, – признал Дэниел. – Однако если даже одно окно в вагоне затворено неплотно, то давление внутри него станет примерно равным пониженному давлению снаружи. Так, при незакрытом окне его занавески выдувает наружу. На этом явлении основан принцип действия трубки Пито, которую обычно используют для измерения скорости потока (см. главу 10, «Вытекание жидкости из сосуда и советы водопроводчика»). Она фиксирует соответствующие давления с помощью специальных отверстий, а вычислить искомую скорость можно по теореме Бернулли. Эти отверстия можно сравнить с плохо закрытым окном поезда.

– Вот именно! – заметила Клаудия, наша итальянская коллега. – В нашем поезде нет окон: только застекленные световые проемы, которые невозможно открыть!

Подошедший контролер завершил объяснение:

– Высокоскоростные поезда действительно имеют хорошую герметичность. Эффект пониженного или избыточного давления снаружи полностью ощущается нами только спустя некоторое время, порядка десяти секунд…

4. Различные приборы для измерения давления: манометр для проверки автомобильных шин (a), барометр (b) и барометрический высотомер (c). Последний позволяет определить высоту путем измерения атмосферного давления, которое уменьшается с набором высоты (см. главу 15, «Скороварка и готовка на высоте»)

Наш путешественник все еще не был убежден.

– Теорема Бернулли противоречит здравому смыслу. Для того чтобы поместить предмет в отверстие, например пробку в горлышко бутылки, на него нужно надавить. Как же в таком случае объяснить, почему давление воздуха при прохождении поезда, наоборот, понижается?

– Действительно, некоторые истины кажутся парадоксальными, – ответил Дэниел. Но случаи с пробкой и поездом совершенно разные. Предлагаю вам в следующее путешествие на поезде взять с собой устройство для измерения давления – барометр или высотомер, он меньше и его легче нести (илл. 4). Тогда вы удостоверитесь, что прибор при прохождении поездом туннеля указывает на понижение давления в вагоне. Этот опыт действительно стоит поставить, поскольку теорема Бернулли предполагает, что жидкость несжимаема и ее течение ламинарно (безвихревое), в то время как, врываясь в туннель, поезд создает существенное возмущение находящегося там воздуха. На самом деле при въезде действительно регистрируется небольшое избыточное давление, затем давление, как это и предусмотрено теоремой Бернулли, понижается, а при выходе поезда из туннеля происходит мгновенный подъем давления (илл. 3). То есть, въезжая в туннель, поезд создает перед собой волну избыточного давления; эта волна распространяется через туннель со скоростью, близкой к скорости звука, и достигает выхода намного раньше самого поезда. Из-за причудливых законов гидродинамики волна вместо того, чтобы покинуть туннель, здесь отражается. Таким образом, она вновь встречает поезд, снова отражается и т. д. Аналогично после входа в туннель, за хвостом поезда формируется волна пониженного давления.

5. Опыт Бернулли, как он был представлен в его «Гидродинамике». Вода из широкой емкости вытекает через узкую трубу. При отсутствии потока уровни A и B равны. Когда же вода течет, то между уровнями A и B устанавливается стабильная разность высот. Согласно теореме Бернулли ρ gz A + P A + ρ V A 2/2 = ρ gz C + P C + ρ V C 2/2, в то время как в узкой трубке постоянной ширины ρ gz B + P B = ρ gz C + P C . Так как P A = P B равны атмосферному давлению, то получаем g ( z A – z B ) = V C 2/2 – V A 2/2. Скорости V C и V A можно определить на основе измерения потока массы жидкости (поскольку сечения сосуда в точке A и трубки в C известны)

Клаудия снова вступила в разговор:

– С применением теоремы Бернулли в рассмотренной задаче связан кажущийся парадокс: наше рассуждение было основано на идее, что причиной возникновения потока жидкости является разность давлений, тогда как в конце концов у нас получилось, что, наоборот, сам поток является причиной перепада давления; поток, который чаще всего возникает под действием силы тяжести.