Сабина Хоссенфельдер - Уродливая Вселенная [Как поиски красоты заводят физиков в тупик]

Для своей теории Гарретт использует симметрию наибольшей исключительной группы Ли – E 8. Группы Ли, названные в честь Софуса Ли (1842–1899), особенно симпатичны, потому что в них можно еще изучать геометрию, во многом так же, как в привычном пространстве, которое мы видим вокруг себя. Вот что искал Гарретт.

Групп Ли бесконечно много. Однако к концу XIX века все они были классифицированы Вильгельмом Киллингом (1847–1923) и Эли Картаном (1869–1951). Оказывается, большинство групп Ли попадает в одно из четырех семейств, в каждом из которых содержится бесконечное число членов. Группы симметрии SU(2) и SU(3) Стандартной модели, например, тоже являются группами Ли и, как видно по их названиям, довольно просты по структуре. И действительно, для любого натурального N существует простая группа Ли SU( N ). Есть еще три подобных бесконечных семейства групп Ли, но нас с вами они сейчас не заботят. Важнее то, что помимо этих четырех семейств есть пять «исключительных» групп Ли – G 2, F 4, E 6, E 7и самая большая E 8. И можно доказать, что этими четырьмя семействами плюс пятью особыми группами исчерпываются все простые группы Ли, какие только существуют, и точка.

Чтобы прочувствовать, насколько это необычно, представьте, что вы зашли на веб-сайт, где можно заказать дверные таблички с номерами 1, 2, 3, 4 и так далее до бесконечности. А также вы можете заказать там эму, пустую бутылку и Эйфелеву башню. Вот насколько странно исключительные группы Ли смотрятся рядом с чинными бесконечными семействами.

«Я написал и опубликовал статью, и она привлекла к себе много внимания», – продолжает Гарретт, вспоминая резонанс в средствах массовой информации, вызванный его работой 147.

На тот момент, признает он, его теория еще имела некоторые изъяны, например, в ней не вполне правильно описывались три поколения фермионов. Но то было в 2007-м. В последующие годы Гарретт разрешил часть остававшихся загадок. Однако его шедевр по-прежнему не окончен, он пока еще не полностью удовлетворяет требованиям своего создателя (рис. 13).

«Но я добился-таки естественного описания фермионов, – говорит Гарретт. – Так что в известной степени я выполнил то, что задумал делать после аспирантуры. И нашел эту большую группу Ли E 8, на что и не рассчитывал. Я и не замахивался на поиски симпатичненькой теории всего – это было бы чересчур самонадеянно даже для меня».

Рис. 13.Главная диаграмма E 8, иллюстрирующая теорию всего, которую разработал Гарретт Лиси. Каждый символ – это элементарная частица. Разные символы обозначают разные типы частиц. Линии показывают, какие частицы связаны принципом тройственности. Нет, я тоже не знаю, что все это значит, но красиво ведь, правда? Изображение любезно предоставлено Гарреттом Лиси

«Что ж, это большая группа, – говорю я. – Так ли уж удивительно, что удается вместить в нее много всего? Даже слишком много всего – насколько я понимаю, вы получили еще и дополнительные частицы?»

«Да, около двадцати новых частиц, – соглашается Гарретт. Но поспешно добавляет: – Что не так много, как в теории суперсимметрии».

«Рискну предположить: они настолько массивны, эти ваши дополнительные частицы, что мы их не наблюдаем?»

«Да. Знаю, это типичная увертка теоретиков. Но действие [83] Действие – это математическое понятие, используемое специалистами по физике элементарных частиц, чтобы описать теорию. исключительно красиво. Напоминает действие для минимальной поверхности. Во многих отношениях это простейшее действие из возможных. Трудно представить, чтобы природа захотела его преобразовать».

«Откуда вы знаете, чего хочет природа?»

«Ну, таковы правила игры. Если вы намереваетесь найти теорию всего, ваш эстетический вкус – пожалуй, единственное, с чем вам нужно работать».

«Что делает вашу теорию красивой? Вы сказали, что добились геометрической естественности».

«Да, она естественна, потому что все поддается описанию с помощью геометрии. И используется самая большая из простых исключительных групп Ли. Она богата, но при этом проста. И еще расширения вглубь математики в разных направлениях… это правда изящно».

«Вы говорите прямо как специалист по теории струн».

«Я знаю! Знаю, что говорю как специалисты по теории струн. Я разделяю многие их устремления и чаяния. Если бы я тридцать лет вместе с тысячами людей развивал теорию E 8, а она провалилась бы, я оказался бы в таком же точно положении, как они сейчас».