Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Масса и сила

Мы смело рассуждали о массе, но дали ли мы ее недвусмысленное научное определение? Предположим, известно, что сила — это знакомое всем толкающее или тяговое усилие, и мы допускаем, что две одинаковые пружины создают силу, вдвое большую, чем одна пружина; тогда можно сказать, что нам известна сила F и ускорение а , входящее в соотношение F= K∙ M∙ a. Значит, можно охарактеризовать массу как некую величину, пропорциональную отношению F / a , поскольку F/ a= K∙ M. Чем больше масса, тем большую силу нужно приложить, чтобы сообщить ей некоторое ускорение. С другой стороны, чем больше масса, тем меньшее ускорение придает ей определенная сила.

Фиг. 153. Сила — знакомое понятие.

Мы складывали массу, основываясь на допущении, что, соединяя отдельные куски вещества в один, мы одновременно складываем и их массы в одну общую массу, что массу можно измерить, например, числом одинаковых тележек, соединенных вместе.

Это соответствует зависимости F~ M∙ a. Значит, масса аддитивна и представляет собой меру трудностей, которую мы встречаем при попытке ускорить движение тела. Масса — это своеобразная цена единицы ускорения, выраженная величиной силы, совсем как обычная цена есть стоимость какого-то товара, выраженная в денежных знаках. Ньютон говорил, что масса означает количество вещества, и при дальнейшем объяснении пользовался понятиями плотности и объема, нисколько не помогая этим делу. Если вы хотите почувствовать, что такое масса, можете обратиться к описательным определениям вроде «мера трудности, с которой сопряжена попытка ускорить движение тела», но такие формулировки нельзя рассматривать как научные определения! Если подходить с научных позиций, то мы можем сказать определенно: массы пропорциональны значениям отношения

РЕЗУЛЬТИРУЮЩАЯ СИЛА, СООБЩАЮЩАЯ УСКОРЕНИЕ / СООБЩЕННОЕ УСКОРЕНИЕ

(Вскоре мы выберем единицу силы так, чтобы масса была равна отношению F / a .) Мы описываем силу как нечто растягивающее пружины или могущее быть получено путем подвешивания груза на веревке. Тем не менее во многих движущихся системах нам не удается заметить растягивающихся пружин или почувствовать земное притяжение, и мы считаем, что какая-то сила действует только потому, что наблюдаем ускорение. В курсах физики, рассчитанных на более высокий уровень, сила описывается как нечто, создающее ускорение, и измеряется она ускорением, которое сообщает стандартной массе. Но в таком случае мы оказываемся в опасной близости к ведению доказательства по замкнутому кругу [99].

Фиг. 154. Ускорение кажется понятием достаточно очевидным.

В какой мере соотношение F= K∙ M∙ aпредставляет собой определение силы и массы и в какой степени оно является экспериментальным фактом? Это трудный вопрос. Во всяком случае, экспериментальные данные удовлетворяют соотношению F= K∙ M∙ a, и мы можем на его основе предсказывать явления в окружающем нас мире.

Фиг. 155. Представление о массе менее привычно.

Чтобы понять, что такое масса, стоит внимательнее посмотреть, как этим понятием пользуются в физике.

Единица массы — килограмм

В качестве эталонной единицы количества вещества выбран килограмм ; килограмм служит единицей массы в системе метр — килограмм — секунда . Эталон килограмма бережно хранится и имеет вид цилиндра из благородного металла.

Вес — это сила, зависящая от места на земном шаре. Вместо того чтобы тянуть тележку с помощью пружины, ей можно придать ускорение, прикрепив перекинутый через блок шнур, к противоположному концу которого подвешивается груз. Тогда сила, сообщающая ускорение, будет обусловлена весом этого груза. Ускорение свободного падения опять-таки сообщается телу его весом . К сожалению, словом «вес» пользуются в нескольких смыслах, что вносит путаницу. Поэтому мы постараемся точно изложить научный смысл слова «вес», а пока будем почаще заменять его названиями «притяжение Земли» или «земное притяжение».