Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Фиг. 30. Блок подобен равноплечему рычагу.

Фиг. 31. Блоки полезны.

Блок позволяет легко изменить направление силы

Таким образом, один блок не дает надежды изменить величину произведения силы на расстояние . А как насчет системы блоков — удивительных полиспастов, или талей, которые позволяют человеку поднимать громадные грузы, намного превосходящие его обычные возможности? Разберем изображенную на фиг. 32 систему, обращаясь иногда к вашему здравому смыслу (эквивалентному, как обычно, опытным знаниям, сложившимся в процессе воспитания и повседневной жизни).

Фиг. 32. Система блоков; отношение сил.

Определение отношения сил (передаточного числа) для системы блоков. По всей веревке передается одно и то же натяжение. Стрелки показывают натяжение веревки, внизу от руки человека, вверху — от груза.

Подобная система блоков используется для поднятия больших грузов. Какой груз сможет поднять такой механизм, если человек тянет веревку с силой 10 кГ? Шкивы блоков работают как равноплечие рычаги, изменяя направление силы, но не меняя ее величины, за исключением потерь на трение. Натяжение в 10 кГ передается веревкой А через блок на веревку В и т. д. на веревки С и D . Натяжение каждой из веревок — это сила, с которой натягивается каждый ее конец [142]. Полная сила, действующая на веревки, прикрепленные к грузу, складывается из 10 кГ натяжения веревки В + 10 кГ натяжения веревки С + 10 кГ натяжения веревки D . В сумме это дает силу 30 кГ. Для равновесия, т. е. покоя или равномерного движения, она должна уравниваться весом груза. Следовательно, потянув с силой 10 кГ, человек будет поднимать груз 30 кГ, за вычетом, разумеется, потерь на трение. В реальных блоках трение требует своей небольшой доли и силой в 10 кГ удается поднять меньше 30 кГ. Это приспособление в лучшем случае дает отношение поднимаемого груза к силе тяги человека , равное 3:1. Отношение сил

«НАГРУЗКА» (= ВЕС ПОДНИМАЕМОГО ГРУЗА) / «УСИЛИЕ» (= УСИЛИЕ, ПРИЛАГАЕМОЕ ЧЕЛОВЕКОМ);

или

«СИЛА НА ВЫХОДЕ» / «СИЛА НА ВХОДЕ»

часто называется передаточным числом механизма. Наш набор блоков обладает передаточным числом, равным 3/1. Но это «теоретическое» значение для идеального механизма без трения. Практически же передаточное число из-за трения будет меньше 3/1.

Фиг. 33. Система блоков; отношение расстояний.

Определение отношения расстояний (отношения скоростей) для системы блоков. Представьте, что груз подняли на 1 м, и подсчитайте, сколько метров веревки нужно выбрать человеку.

Сравним теперь расстояния , пройденные тянущей рукой и поднятым грузом, или же их скорости движения . Для этого проще начать рассуждения с груза. Предположим, что груз поднят на высоту 1 м, скажем, какой-то магической силой, и у веревок образовалась «слабина». Уберем ее, вырезав в каждой из веревок В, С и D по метровому куску и вновь соединим их. Если эти три метровых куска не вырезать, то у каждой из веревок В, С и D была бы метровая слабина или в сумме трехметровая слабина. На самом же деле груз поднимается только за счет подтягивания конца А . Поэтому человек должен выбрать 3 м веревки. Отношение длин

ДЛИНА ВЕРЕВКИ, ВЫБРАННОЙ ЧЕЛОВЕКОМ / РАССТОЯНИЕ, ПРОЙДЕННОЕ ГРУЗОМ

часто называют отношением скоростей механизма, так как оно задает также отношение

СКОРОСТЬ ВЫБИРАНИЯ ВЕРЕВКИ / СКОРОСТЬ ГРУЗА.

выиграно в силе, столько же проиграно в расстоянии».

Сравним теперь передачу энергии в нашем примере: работа на входе равна 10 кГ∙3 м, или 30 кГм. Работа на выходе в лучшем случае равна 30 кГм∙1 м, или 30 кГм. За исключением потерь на трение, механизм не создает и не уничтожает энергии, а только передает ее, трансформируя [143] силу тяги рук в нужную нам большую силу. Трение же поглощает часть энергии, превращая ее в теплоту.

Вы наверняка поймете эти простые рассуждения с блоками после проработки задач 1 и 2 .

Покажите, что каждый из механизмов, описанных ниже, облегчает передачу энергии. Не изменяя произведения сила на расстояние, которое измеряет количество переданной энергии. (Рассмотрите идеальный случай без трения. Трение превращает часть поступающей энергии в теплоту.)

Задача 1. Простая система блоков

В изображенной на фиг. 34 системе одна веревка проходит черев несколько идеальных блоков. Чтобы найти возрастание силы, заполните пропуски в следующих рассуждениях.