Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Рис. 7.11.Несколько первых энергетических уровней и соответствующих им волновых функций для маятника. Заметим, что уровни энергии разделены равными интервалами. Вы также можете заметить, что форма волновой функции с наименьшей энергией не похожа на формы, которые мы предполагаем у волновых функций с высокими энергиями (как, например, на рис. 7.5), поскольку маятник вероятнее всего обнаружить вблизи нулевого смещения от вертикали, а не у точек возврата. Мы можем пользоваться классическими идеями для конструирования наших представлений о волновых функциях лишь для высоких энергий.

Теперь, вот удивительная черта. Предположим, что мы оттягиваем груз и отпускаем его. Он будет раскачиваться в некотором диапазоне энергий, возможно, из-за толчков молекул воздуха или неровности подставки. Поэтому его реальная волновая функция будет волновым пакетом, сформированным суперпозицией большого числа функций, подобных изображенным на иллюстрации. Волновой пакет прокатывается из стороны в сторону, двигаясь быстрее, когда маятник вертикален, и медленнее на краях размаха качаний, так же как классический маятник. Более того, и это удивительно, частота качаний — число качаний груза из стороны в сторону за секунду — в точности равна параметру частоты , появляющемуся в выражении для интервалов между квантовыми энергетическими уровнями. Поэтому, когда вы наблюдаете качание маятника, вы не только видите движение волнового пакета, вы видите также, наблюдая частоту, прямое отображение в высшей степени близко расположенных энергетических уровней. Другими словами вы непосредственно наблюдаете квантование. Маятник является мощным усилителем для интервалов между его квантовыми энергетическими уровнями, и когда вы наблюдаете однометровый маятник, качающийся туда-сюда, вы непосредственно наблюдаете энергетический интервал в триста триллионно-триллионно-триллионных джоуля. Я думаю, что это удивительно.

Главным выводом из этого обсуждения является то, что квантование естественно вытекает из уравнения Шредингера и что классическое поведение возникает, когда точный квантовый уровень неизвестен, и мы должны формировать волновой пакет.

Я украдкой ввернул в обсуждение слово, являющееся центральным для проблемы интерпретации квантовой механики, слово вероятность . В оставшейся части этой главы мы исследуем скрытые смыслы и следствия этого ускользающего слова, поскольку оно имеет глубокую значимость для способа, посредством которого мы думаем о мире. На самом деле я хочу вернуться к некоторым аспектам текущего обсуждения и попытаться извлечь из них несколько философских вопросов. Я колебался, не следует ли написать «эпистемологических и онтологических вопросов», то есть вопросов, связанных с природой знания и фундаментальных основ реальности. Именно такими они и окажутся, но я не философ, и не хочу создавать впечатления, что мои замечания сколько-нибудь претендуют на статус философских. Поэтому я решил написать просто «вопросов» и оставить все как есть.

Хотелось бы сделать еще одно замечание. Предшествующий материал этой главы включает в себя все, что вам в действительности необходимо знать, если вы хотите пользоваться квантовой механикой. Конечно, я оставил в стороне технические и математические детали, но все, что сказано до сих пор, является достаточно содержательным и бесспорным. Те 30 процентов экономики США, которые основаны на квантовой механике, являются результатом использования этого материала, открывающего глаза на природу происходящего. Квантовая механика становится интересной с философской точки зрения, когда мы начинаем спрашивать, что все это означает? Это и станет темой оставшейся части главы. Если вы остановитесь здесь, вы будете знать главные положения квантовой механики и, в принципе, сможете использовать ее для произведения некоторых вычислений; если вы продолжите чтение, ваши возможности пользоваться ею не увеличатся, но вы узнаете, почему люди находят ее столь глубоко озадачивающей.

Сначала я обращусь к принципу неопределенности и попытаюсь оправдать подзаголовок этой главы: упрощение понимания. Многие люди — и среди них отцы-основатели квантовой механики — считают, что принцип неопределенности ограничивает наше понимание мира, ибо, поскольку мы не можем знать положение и импульс частицы одновременно, нам доступно лишь неполное знание ее состояния. Этот пессимистический взгляд, по моему мнению, является следствием нашей культурной обусловленности. Классическая физика и наш непроизвольный повседневный опыт воспитали в нас веру в то, что вещи мира полностью описываются в терминах положений и импульсов. То есть, чтобы описать путь летящего мяча — или просто предугадать, когда по нему следует ударить, — нам необходимо оценить его положение и импульс в каждый момент. Что нам демонстрируют квантовая механика и, в частности, принцип неопределенности, так это то, что это ожидание, ожидание описания в терминах обоих атрибутов, является чрезмерным . Мир просто не соответствует ему. Квантовая механика говорит нам, что мы должны выбрать. Мы должны выбрать между обсуждением мира в терминах положений частиц и обсуждением мира в терминах импульсов частиц. Другими словами, нам следует говорить только о положении мяча или только об его импульсе. Именно в этом смысле принцип неопределенности является главным упрощением нашего описания мира, поскольку он показывает, что наши классические ожидания ложны; мир просто не похож на картинку, рисуемую классической физикой и непроизвольным повседневным опытом.