Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Скорость радиоактивного распада не меняется с течением времени. Предположим, что каждый год умирает одно и то же количество человек. Предположим, что в течение года из 1 000 000 американцев в возрасте 35 лет умрет 0,2%, то есть 2000 человек. К концу года останется 998 000 человек. В следующем году умрет еще 0,2% от оставшихся, то есть 1996 человек. В следующем году умрет еще 0,2% от 996 004, останется 994 012 человек и т. д.

Таким образом, каждый год с уменьшением количества живущих будет уменьшаться и количество смертей. Невозможно предсказать конкретно, через сколько лет умрет последний человек, так как в любой произвольно взятый год умрет только небольшой процент людей. Понятно, что такой анализ дает приемлемые результаты только в том случае, если количество живых людей остается достаточно большим. Тем не менее если количество людей изначально было огромным, то согласно статистике некоторые из них проживут сотни и тысячи лет.

В действительности этого не происходит, потому что, когда человек стареет, постепенно возрастает вероятность его смерти, и вероятность смерти старых людей очень высока. Поэтому все 35-летние люди умрут менее через сто лет, независимо от их изначального количества.

В отличие от людей вероятность «смерти» атома радиоактивного элемента не возрастает со временем, и, если некоторые атомы распадаются мгновенно, отдельные атомы могут просуществовать в течение неопределенно больших периодов времени. Поэтому нельзя определить скорость полного распада радиоактивного атома, так как эта скорость может быть любой.

Однако при фиксированной скорости распада возникает одно интересное свойство: зная эту скорость, можно определить период времени, требующийся для распада половины исходного числа атомов. Этот период, который в 1904 году Резерфорд назвал периодом полураспада, одинаков для любого количества атомов в пределах разумного.

Оказалось, что период полураспада определенных изотопов не зависит от изменения условий внешней среды, таких как температура и давление. Физики научились немного (на несколько процентов) изменять период полураспада отдельных элементов, но это скорее исключение, чем правило.

Предположим, период полураспада некоего изотопа равен одному году. Тогда, если взять 2 триллиона атомов этого изотопа, к концу года от них останется только 1 триллион. Теперь атомов стало в два раза меньше, значит, в будущем году количество распадающихся атомов также уменьшится в два раза, то есть в следующем году распадется лишь полтриллиона атомов, а еще полтриллиона останется. К концу третьего года останется четверть триллиона и т. д.

В общем за первый период распадется половина любого количества атомов, за второй — половина оставшихся и так до бесконечности, пока количество атомов не станет слишком маленьким. В этом случае статистические методы просто перестанут давать точные результаты.

Зная период полураспада изотопа, можно определить, сколько его атомов распадется за определенное время, и таким образом оценить интенсивность его радиоактивного излучения. Также можно дать приблизительную оценку его интенсивности в прошлом и будущем.

Периоды полураспада радиоактивных изотопов могут быть как исчезающе короткими, так и чрезвычайно долгими. Период полураспада средней продолжительности можно определить непосредственно по скорости распада атомов элемента. Например, период полураспада радия–226 — 1620 лет.

Для определения продолжительности гораздо более длительных периодов используются косвенные методы. Возьмем, например, уран–238. Поскольку скорость распада его атомов очень мала, мы можем считать, что в течение определенного периода времени число атомов в куске урановой руды является константой. Обозначим это число N u. За одну секунду распадается определенная часть F атомов урана. Таким образом, за одну секунду распадется F uN u атомов урана.

В процессе распада урана–238 образуется радий–226. Правда, это происходит не сразу: среди всех образующихся из урана–238 элементов радий–226 лишь пятый по счету. Но на данном этапе это для нас не имеет особого значения, поэтому давайте предположим, что из урана–238 сразу образуется радий–226.

Тогда так как за одну секунду распадается F uN u атомов урана, то за одну секунду образуется F uN u.