Айзек Азимов - Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Радий–226 также начинает распадаться со скоростью F rN r атомов в секунду. Так как атомы радия–226 образуются из урана–238 и их число увеличивается, количество распадающихся атомов радия–226 также увеличивается до тех пор, пока не станет равным количеству образующихся атомов радия–226. Тогда количество атомов радии–226 становится постоянным, и это состояние называется радиоактивным равновесием урана–238 и радия–226. Математически это равновесие выражается так:

или

То есть доля атомов определенного элемента, распадающихся за одну секунду, обратно пропорциональна периоду полураспада этого элемента. Чем длиннее период полураспада, тем меньше атомов в секунду распадается. Если принять за период полураспада урана–238 H u радия–226 за H r то

Теперь совместим уравнения 8.9 и 8.10:

Другими словами, при радиоактивном равновесии соотношение количества атомов элемента-родителя и дочернего элемента равно соотношению их периодов полураспада. В урановых рудах атомов урана–238, в 2 800 000 раз больше, чем атомов радия–226. Таким образом, период полураспада урана–238 должен быть в 2 800 000 раз дольше, чем у радия–226, то есть около 4 500 000 000 лет.

Теперь понятно, почему уран–238 все еще присутствует в земной коре. Если возраст Солнечной системы от 5 до 6 миллиардов лет, значит, от исходного количества атомов урана–238 распалось всего чуть более половины.

Период полураспада урана–235 короче, чем урана–238, — всего 713 000 000 лет. То есть со времени образования Солнечной системы до наших дней дошло около 1% атомов урана–235. Неудивительно, что из каждой тысячи атомов урана лишь 7 являются атомами урана–235.

Сегодня количество атомов любого радиоактивного изотопа с периодом полураспада менее 500 000 000 лет исчезающе мало, если только он не образуется из какого-то другого элемента с большим периодом полураспада. Из всех элементов ряда 4x + 2 приспособлен для жизни только уран–238, а из ряда 4x + 3 — только уран–235.

Из всех атомов ряда 4x + 0 продолжительностью полураспада, достаточной для того, чтобы являться родителем ряда, обладает лишь торий–232. Период его полураспада не менее 13 900 000 000.

Косвенным методом можно определить и гораздо более короткие периоды полураспада. Например, у изотопов, излучающих альфа-частицы, величина энергии этой частицы обратно пропорциональна периоду полураспада. Таким образом, зная энергию альфа-частиц (а ее можно определить по силе проникающей способности), можно высчитать продолжительность периода полураспада. Например, период полураспада полония–212 равен 0,0000003 секунды.

Если изотопы одного и того же элемента мало отличаются между собой по химическим свойствам, то они значительно отличаются по свойствам ядра, таким как период полураспада. Например, в то время как период полураспада тория–232 приблизительно 14 миллиардов лет, период полураспада тория–231 (у которого в ядре всего лишь на один нейтрон меньше) — всего лишь один день!

Обратив внимание на элементы трех радиоактивных рядов, представленных в табл. 5, 6, 7, можно заметить, что радиоактивные изотопы существуют и у устойчивых элементов. Например, у висмута таких изотопов пять — с атомным весом 210, 211, 212, 214 и 215, соответственно, у таллия — четыре — с атомным весом 206, 207, 208 и 210 и у свинца также четыре — с атомным весом 210, 211, 212 и 214. Так как все эти элементы содержатся в почве в больших количествах и не радиоактивны, у каждого из них должен быть хотя бы один стабильный изотоп.

Тем не менее все эти изотопы, как стабильные, так и нестабильные, являются радиоактивными. Напрашивается вопрос: а имеют ли изотопы нерадиоактивные элементы? Если имеют, то доказать это будет очень сложно, так как обычными лабораторными методами невозможно выделить изотопы (кроме некоторых исключительных случаев), да и радиоактивного излучения они не испускают.

Давайте предположим, что атомы элемента ионизированы, как в случае образования позитивных лучей (см. гл. 7). Тогда, так как в каждом атоме станет на один электрон меньше, их заряд будет равняться +1. Однако, если элемент состоит из двух и более изотопов, образуется несколько групп ионов, различающихся массой.

Если пропустить поток таких положительных ионов через магнитное поле, то они будут лететь по кривой траектории, причем степень крутизны будет зависеть от заряда и массы отдельных частиц. В данном случае заряд всех ионов одинаков, но масса-то различна! Чем легче частица, тем больше угол кривизны траектории ее полета. Теперь, если у всех ионов потока масса одинакова, то на фотопластинке они образуют одно пятно, однако если же поток электронов состоит из групп ионов с разными массами, то на пластинке будет уже несколько пятен, причем более тяжелые ионы образуют более темное и большее по размерам пятно.