Марио Бертолотти - История лазера

Классические уравнения, получаемые при расчетах, были в очень хорошем согласии с экспериментом и давали удовлетворительную интерпретацию дисперсии и поглощения. Однако когда теория Бора стационарных состояний отвергла классическую теорию упруго связанных электронов, эти формулы, несмотря на их de facto правильность, полностью потеряли свое теоретическое оправдание. Первые попытки сформулировать теорию дисперсии в терминах квантово-механических концепций, предпринятые П. Дебаем (1881—1958), А. Зоммерфельдом (1868—1951) и Ч. Дэвиссоном (1881 — 1958), оказались неудовлетворительными главным образом из-за того, что теперь в рамках новой модели атома, при приложении электрического поля световой волны, колебания совершались только, когда электрон возмущался со своей стационарной орбиты. В этом случае он начинал колебаться вокруг положения равновесия с частотой, которая, очевидно, очень отличается от той, что соответствует переходу с одной орбиты на другую.

Первый корректный шаг к квантово-механической интерпретации дисперсии был сделан Ладенбургом. Рудольф Вальтер Ладенбург играет важную роль в нашей истории. Как мы увидим, он очень близко подошел к открытию усиления за счет вынужденного излучения, которое является основой работы лазеров.

Ладенбург родился в Киле (Германия) 6 июня 1882 г. и скончался в Принстоне (Нью Джерси, США) 3 апреля 1952 г. Он был младшим из трех сыновей известного химика Альберта Ладенбурга. Учился в школе г. Бреслау, где его отец, автор ряда важных работ по органической химии, был профессором химии в местном университете. В 1902 г. Ладенбург отправился в Мюнхен, и в 1906 г. защитил диссертацию по вязкости под руководством Рентгена. С 1906 по 1924 г. в университете Бреслау он был сначала доцентом, а потом профессором. За это время он проводил исследования фотоэлектрического эффекта и подтвердил, что энергия фотоэлектрона не зависит от интенсивности света, но пропорциональна его частоте.

В 1911 г. он женился и тремя годами позже поступил на службу в армию, в 1914—1918 гг. выполнял исследования по использованию звуковых сигналов для обнаружения целей (сонар). В 1924 г. он поступил в Институт Кайзера Вильгельма в Берлине по приглашению директора Ф. Габера (1868—1934), нобелевского лауреата по химии (1918 г.). В этом престижном институте, где также работал Эйнштейн, он оставался до 1931 г. в должности руководителя физического отдела, после чего перешел в Принстон на кафедру физики приемником Карла Комптона (1887—1954) брата Артура.

После Первой мировой войны Ладенбург искал способ связать постулаты Бора об излучении и поглощении света атомами с моделью гармонических осцилляторов. Хотя он не сделал ясных упоминаний этого, он предположил, что когда атом возмущается, электрон не колеблется вокруг своей орбиты, как следовало бы ожидать из классических концепций, но падает на нижний уровень в согласии с моделью Бора, и этот процесс можно описать классически, как если бы электрон был бы маленьким гармоническим осциллятором, который колеблется как раз с частотой перехода.

Введение коэффициентов Эйнштейна поглощения, спонтанного и вынужденного излучения позволило ему предложить теорию, способную объяснить оптические свойства вещества. Он начал в 1921 г. с вывода выражения, которое позволило ему найти для каждого атома, сколько электронов участвует в оптическом явлении (это число он назвал числом дисперсных электронов), используя коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения. Он получил это число, вычисляя энергию, которая излучается и поглощается набором атомов, находящихся в тепловом равновесии с излучением. При этом использовалась модель осциллятора, с одной стороны, и квантовая теория Бора — с другой. Согласно принципу соответствия Бора, результат этих двух расчетов, хотя и совершенно различных, должен был быть тем же самым. Итак, путем уравнения этих результатов, было найдено соотношение между числом электронов, которые участвуют в поглощении и излучении, и коэффициентом Эйнштейна, который описывает спонтанное излучение атомов. Число электронов, участвующих в этих процессах, можно определить из экспериментальных измерений излучения, поглощения, аномальной дисперсии и др. Тем самым можно определить вероятность, с какой происходят эти переходы. Ладенбург использовал этот результат для измерений, которые он выполнил с водородом и натрием в 1921-1923 гг.

В 1923 г. он вместе с Ф. Райхе (1883—1963) вывел соотношение, которое связывает показатель преломления на данной длине волны с коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения. Однако эта формула оказалась неполной, так как она не включала эффект вынужденного излучения. Он был учтен введением соответствующего члена Крамерсом и Гейзенбергом. Фундаментальный шаг был сделан в 1924 г. Крамерсом, который модифицировал формулу, полученную Ладенбургом, и показал, что необходимо ввести некоторый член для точного учета спонтанного излучения.