Марио Бертолотти - История лазера

Еще один важный результат, установленный в работе Эйнштейна, заключался в том факте, что когда атом или молекула изменяют свою энергию с помощью излучения, поглощая или испуская квант света, получается также изменение импульса, точно как при ударах бильярдных шаров. Атом, который испустил фотон в некотором направлении, получает отдачу в противоположном направлении, точно также как отдача ружья при выстреле.

Некоторое время спустя, в 1923 г., немецкий физик Вальтер Боте (1891— 1957) использовал теорию Эйнштейна испускания и поглощения света, чтобы показать (среди других вещей), что квант света, испущенный в процессе вынужденного излучения, кроме того, что он имеет такую же энергию, как и квант, который его индуцировал, распространяется в том же направлении, т.е. обладает тем же импульсом, что и индуцирующий квант. Эта особенность является именно той, которая в точности необходима для процесса усиления. Действительно, используя классический язык, это означает, что волна, распространяющаяся в среде, содержащей возбужденные атомы или молекулы, будет дополняться волной, испускаемой в индуцированном процессе, т.е. будет усиливаться.

Однако в течение почти 30 лет концепция вынужденного излучения использовалась лишь теоретически и не получала внимания с экспериментальной точки зрения. Даже в 1954 г. В. Гайтлер (1904—1981) в своей классической монографии по квантовой теории излучения отвел очень малое место этому явлению.

Используя результаты Эйнштейна, физики-теоретики смогли построить квантовые теории рассеяния света и дисперсии.

Как мы уже говорили о преломлении света призмой, лучи света, которые относятся к различному цвету, отклоняются на разные углы, что связано с разной скоростью их распространения. Для описания этого явления, удобно ввести величину, которая называется показателем преломления и представляет отношение между скоростью света в вакууме к скорости света в среде. Используя эту величину, закон преломления можно выразить, говоря, что синус угла падения, деленный на синус угла преломления, равен отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления входной среды.

Рис. 23. Явление дисперсии. На рисунке показано изменение показателя преломления прозрачного стекла в зависимости от длины волны, выраженной в нанометрах (1нм = 10 —9м)

Явление зависимости скорости распространения света (т.е. показатель преломления) от длины волны называется дисперсией света (рис. 23). Причина, почему свет разного цвета распространяется в одной и той же среде с разными скоростями, была открыта благодаря исследованию того, как электроны в атомах испускают свет. Простейшей моделью может быть система, в которой электрон в атоме совершает регулярные движения вперед и назад, подобно маятнику часов. Такое движение называется в физике периодическим. Во время своего движения электрон испытывает ускорение и, поэтому, согласно уравнениям Максвелла, должен испускать излучение. Все это можно представить простой моделью, в которой электрон упруго связан с атомом, как если бы он был связан пружиной (гармонический осциллятор). Эта модель уже использовалась для описания испускания излучения черным телом. Теперь она используется для объяснения испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом.

Чтобы объяснить, почему атом может испускать многие частоты, можно предположить, что он состоит из многих осцилляторов, способных испускать или поглощать определенные частоты, и что именно они и обнаруживаются на эксперименте. На основе такого подхода П. Друде, В. Фойхт (1850— 1919) и позднее X. А. Лоренц разработали теорию дисперсии, которая была в хорошем согласии с экспериментом и давала удовлетворительное объяснение дисперсии и поглощения света. Изучая математически отклик осцилляторов на электрическое поле волны, можно вывести показатель преломления и его зависимость от длины волны. Получается интересный результат, показывающий, что на тех длинах волн, которые далеки от тех, на которых атом поглощает, показатель преломления равен единице, т.е. свет распространяется с той же скоростью, что и в вакууме, и среда не оказывает на него влияния. Однако когда длина волны приближается к той, на которой атом может поглощать, показатель преломления уменьшается (когда поглощение увеличивается) и после достижения минимума снова начинает увеличиваться до единицы на длине волны, на которой атом поглощает (но мы не можем выявить это, поскольку весь свет поглощается). Далее, когда длина волны продолжает увеличиваться, показатель преломление растет, достигает максимума, а затем возвращается к единице в области далекой от поглощения. Это именно то, что и наблюдается на эксперименте. Поведение показателя преломления между минимумом и максимумом очень трудно для измерений, так как это область сильного поглощения. Она указывается как аномальная дисперсия, поскольку в этой области показатель преломления увеличивается при увеличении длины волны, вместо того, чтобы уменьшаться (нормальная дисперсия).