Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 12.На чём основывается логическое право такого переноса? Оно основывается на полном тождестве объёмов понятий класса (или рода), о котором говорит общий вывод, и суммы объёмов понятий всех экземпляров (или всех видов рода), о которых говорят частные посылки. В свою очередь это тождество объёмов понятий основывается на том, что и весь класс (или род), о которых говорится в выводе, и каждый экземпляр класса (или каждый вид рода), о которых говорится в частных посылках, тождественны по содержанию. Это значит, что признаки, по которым мыслится класс (или род), и признаки, по которым мыслится каждый экземпляр класса (или каждый вид рода), — одни и те же. Это — те именно признаки, которые мыслятся в предикате частных посылок.

Иными словами, признаки, мыслимые в частных предметах известного класса или в частных видах известного рода, мы переносим — в случае выводов полной индукции — на весь класс или на весь род.

Но право на такой перенос мы имеем только в том случае, когда мы рассмотрели действительно все предметы, входящие в класс (или все виды, входящие в род). Только в этом случае между предметом общего суждения о всём классе (или роде) и суммой предметов частных суждений об отдельных экземплярах класса (или видах рода), с которых переносится предикат, будет существовать полное логическое тождество, дающее право на общий вывод.

Напротив, в случаях, когда частные посылки не исчерпывают всех экземпляров класса (или всех видов рода), для переноса предиката, мыслимого о частных предметах класса (или рода), на весь класс (или род) нет достаточного основания. В таких случаях общий вывод легко может оказаться ошибочным.

Примером такого ошибочного вывода полной индукции может быть заключение древних астрономов о прямых движениях внешних планет. Астрономы эти ничего не знали о существовании внешних планет Урана, Нептуна, Плутона, а также о существовании спутников планет. Не подозревая об их существовании и зная из наблюдений над известными им тремя внешними планетами, что каждая из них по общему правилу движется относительно звёзд с запада на восток, т. е. так называемым прямым движением, астрономы эти сделали вывод, будто все внешние планеты движутся прямым движением.

Вывод этот оказался ошибочным. Его ошибочность заключалась в том, что не были приняты во внимание все входящие в класс внешних планет экземпляры этого класса. Иными словами, ошибочной оказалась посылка, утверждавшая, будто кроме Марса, Юпитера и Сатурна нет больше никаких внешних планет. В действительности оказалось, что класс внешних планет не исчерпан тремя планетами, известными древним. Более того: оказалось, что некоторые из спутников внешних планет имеют не прямые, а обратные движения. Как только был установлен этот факт, рухнуло основание для общего вывода о прямых движениях всех внешних планет.

Ошибка, состоящая в том, что неполный обзор экземпляров класса или видов рода принимается за исчерпывающий и потому рассматривается как основание для общего вывода о всём классе или обо всём роде, встречается часто. В таких случаях полная индукция оказывается мнимой полной индукцией, а её общее заключение часто оказывается ошибочным. Уверенность, что род исчерпывается всеми известными в настоящее время его видами или класс — всеми известными доселе экземплярами, часто не имеет достаточного основания.

§ 13.Указанными чертами полной индукции определяется и область её применения и её значение для знания . Полная индукция не даёт знания о других предметах, кроме тех, которые поочерёдно перечислены в частных посылках. Так, общий вывод о конических сечениях в нашем первом примере полной индукции не распространяется ни на какие новые предметы сравнительно с теми, о которых шла речь в частных посылках. Тот предикат, который каждая отдельная посылка повторно высказывала о круге, об эллипсе, о параболе и о гиперболе, не переносится в заключении ни на какие иные или новые кривые, кроме перечисленных. В этом смысле, т. е. по отношению к количеству предметов , на какие переносится общий вывод, полная индукция не даёт нового знания сравнительно с тем знанием, каким мы располагали в посылках.

Однако, не распространяясь на новые предметы , общий вывод полной индукции характеризует те же самые, предметы с некоторой новой стороны . Субъектом суждения в каждой частной посылке был каждый отдельный предмет класса (или отдельный вид рода) в качестве именно отдельного и только отдельного предмета или вида. Напротив, в общем заключении субъектом суждения оказываются те же предметы, но уже рассматриваемые в качестве не отдельных, а в качестве некоторого класса или некоторого рода, т. е. в качестве некоторой логической группы. Поэтому умозаключение полной индукции не есть пустое повторение в форме общего вывода того, что уже сполна мыслилось в частных посылках.