Валентин Асмус - ЛОГИКА

§ 16. В-третьих , кроме общего сходства полной индукции со всеми силлогизмами существует ещё особое сходство между выводами полной индукции и простыми категорическими силлогизмами третьей фигуры.

Общим между ними является самый ход умозаключения и основание, на которое оно опирается. И действительно, в силлогизмах третьей фигуры, так же как и в выводах полной индукции, мы имеем в заключении переход предиката с логического вида на логический род.

Например:

Все сумчатые — двуутробные.

Все сумчатые — млекопитающие.

————————————

След., некоторые млекопитающие — двуутробные.

Силлогизм этот — третьей фигуры. В нём предикат «двуутробные» переносится в заключении с «сумчатых» на «млекопитающих». Но «сумчатые», как видно из меньшей посылки, составляют по отношению к «млекопитающим» только один из видов всего рода «млекопитающих». Именно поэтому, приписывая предикат «двуутробные» роду «млекопитающих», заключение приписывает этот предикат не всему роду «млекопитающих», но лишь той части объёма этого рода, с которой совпадает объём его вида «сумчатые».

Отсюда видно, что частный характер заключений, получающихся по третьей фигуре силлогизма, ничуть не препятствует тому, что самый ход вывода по третьей фигуре состоит в переносе предиката с вида на род . Из того, что заключения третьей фигуры — всегда только частные, никак не следует, что самый ход вывода по третьей фигуре состоит в движении от рода к виду. Из этого следует только то, что, выполняя перенос предиката с вида на род, заключение переносит предикат большей посылки с вида не на весь род, но лишь на некоторую его часть.

Но тот же самый ход умозаключения имеет место и при полной индукции. И здесь заключение переносит предикат, приписывавшийся в каждой из частных посылок только одному из видов рода, на весь род. То, что в каждой частной посылке утверждалось об одном каком-нибудь виде конических сечений — отдельно о круге, об эллипсе, о параболе, о гиперболе, — в заключении утверждается о всём роде конических сечений.

Различие между полной индукцией и третьей фигурой силлогизма состоит не в ходе умозаключения, а в результате этого хода. Результатом его в случае третьей фигуры будет всегда только частное , в случае же полной индукции — всегда общее суждение.

Причина этого различия — в неодинаковой полноте обзора тех видов, предикат которых переносится на род. В случае полной индукции обзор видов, выполненный в частных посылках — исчерпывающий, т. е. охватывает весь род. Поэтому и предикат, переходящий в заключении с видов на род, переходит не на часть рода, а на весь род.

Напротив, в случае третьей фигуры предикат, высказываемый большей посылкой, утверждается только об одном виде рода. Поэтому предикат этот, переходя в заключении с вида на род, переходит не на весь род, а лишь на ту его часть, объём которой совпадает с объёмом вида.

Но и в том и в другом случае — переходит ли предикат на весь род или только на какую-то его часть — предикат переходит с видов на род. Общим основанием для возможности этого перехода является тождество между объёмом видов и объёмом рода. В случае полной индукции это тождество будет полное, так как учтены все виды рода, в случае третьей фигуры — всего лишь частичное, так как учтён только один вид.

§ 17.Мы только что видели, что пропуск при обозрении всех экземпляров класса или видов рода, вообще говоря, делает недостоверным и общий вывод обо всём этом классе или роде. Если каждый из рассмотренных нами экземпляров или видов обладает одним и тем же свойством или признаком, но если нам при этом неизвестно, не существует ли ещё каких-либо экземпляров или видов, входящих в тот же самый класс или род, то мы не можем считать достоверным, что свойство или признак, повторившиеся во всех до сих пор известных нам случаях, повторятся также и во всех остальных случаях того же класса или рода.

Поэтому умозаключение полной индукции, как было уже сказано, оказывается недостоверным, как только выяснится, что рассмотрение всех экземпляров или видов, которое должно было быть выполнено в частных посылках, в действительности не исчерпало всего класса или рода.

Это не значит, однако, будто всякий обобщающий индуктивный вывод всегда и непременно должен основываться на исследовании всех без исключения частных случаев, составляющих, известный род. Кроме полной индукции существует ещё индукция неполная . Так называется умозаключение, в котором общий вывод получается из рассмотрения не всех, но только нескольких случаев или экземпляров данного класса. При этом каждый экземпляр в отдельности обладает известным свойством, которое приписывается ему в качестве предиката в каждой частной посылке. В выводе то же самое свойство обобщается, т. е. распространяется не только на рассмотренные экземпляры, у которых оно установлено частными посылками, но и на весь класс, в том числе на экземпляры, ещё не рассмотренные.