Павел Тукабаев: Тяма-веда. Концептуальное воспитание человека

При любом из перечисленных условий математическая модель, корректная для живой системы в некоторое конечное время Т , в любой следующий момент T+Δ tможет превратиться в бессмыслицу, записанную с помощью математической символики. Попытки априори свести живое к математической модели приводят к невыполнению условий корректности применения математического аппарата. Таким образом, реальная задача организации управления в живом состоит в синтезе адекватного аппарата моделирования, во множестве конкретных случаев не сводимого к математической аксиоматике. Поэтому из кибернетики можно заимствовать только один безусловный тезис: управляющее устройство не менее сложно, чем управляемое.

Для разработки нового типа управления в живом целесообразен выбор построений П. К. Анохина и А. А. Ухтомского, опередивших построения Н. Винера. Эти построения определили традиционное, кибернетическое понимание управления еще до появления «кибернетического» подхода.

В течение долгого времени полагали, что технические системы требуют одного аппарата представления, живые – другого (так и не найденного до настоящего времени) аппарата. В связи с этим в биотехнических исследованиях использовался только математический аппарат, и, соответственно, биотехнические системы имели преимущественно техническое представление.

Цивилизация породила техногенную среду, существенно влияющую на природу, свела природную биологическую эволюцию (что бы под этим ни понимала та или иная школа) к эволюции биотехнической. В результате биотехнической революции техногенные и биологические компоненты стали неразделимы, т. е. появились системы биотехнические. Укажем, что, к примеру, в современной клинике происходит взаимодействие не только групп специалистов и пациентов, но и биотехнических комплексов, причем технические компоненты все более существенным образом влияют на решения, принимаемые людьми. Учитывая некоторую условность математической символики, можно записать:

S бт∈ (S б∪ S т)

S б →A б

S т →A т

A б →A т

где S бт – некоторая биотехническая система; S б – биологическая часть биотехнической системы; S т – техническая часть биотехнической системы; A б – выбранный аппарат представления биологической составляющей биотехнической системы; A т – выбранный аппарат представления технической составляющей биотехнической системы; A б→A т – выбранное для исследований условие преимущественно технического описания аппарата представления биологической части биотехнической системы.

В современном представлении биотехнических систем предполагается, что рецепторы биологической части могут давать количественно измеряемые сигналы. Соответственно, во всех случаях состояние объекта управления описывается многомерной, т. е. векторной переменной х , компонентами которой являются величины х i:

х = ( x 1,…, x N)

Величину х можно назвать переменной или вектором состояния объекта управления (биологической функциональной системы).

Величины х iизменяются непрерывно в некотором диапазоне значений или принимают конечное множество значений. При этом величина х также принимает конечное множество значений, и ее k -е значение обозначают через

x ( k )= ( x ( k ),…, x N ( k )), где k = 1, …, n .

Тогда множество X = { х (1), …, х ( n )} представляет собой пространство возможных состояний объекта управления. Пространство X можно назвать пространством решений, поскольку выбор некоторого конкретного состояния х из множества X представляет собой возможное решение задачи управления.

Ясно, что на значения x iнакладываются различные ограничения (системы алгебраических уравнений или неравенств). Аналогично вводится конечное или бесконечное (обычно сводимо для простоты к конечному) множество

Θ= { Θ (1),…, Θ (h)}

называемое пространством состояний природы (состояний окружения объекта).

Отметим, что вместо точного знания состояния природы Θ во многих случаях приходится ограничиваться лишь знанием вероятностей ξ ( Θ ) различных состояний природы во множестве. Это же относится и к управлению: обычно используют управление, состоящее из нескольких управляющих воздействий u i, так что управление и представляет собой в общем случае многомерную величину. u = (u 1,…, u R)

Множество допустимых управлений и может быть бесконечным или конечным: